مساله توپلتس نرمال (ntp) عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان توپلتس و نرمال باشند. اما مساله هنکل نرمال که مشکل تر از مساله توپلتس نرمال است، عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان هنکل و نرمال باشند. در این پایان نامه ما هر دو مساله را بطور کامل حل کرده و ماتریس های از این دو نوع را دسته بندی خواهیم کرد.

به‌دست آوردن مدل سرعتی زمین با استفاده از معکوس‌سازی داده‌های لرزه‌ای از اهمیت زیادی برخوردار است. در نظریة معکوس با استفاده از داده‌های اندازه‌گیری شده حاوی نوفه به استنباط اطلاعات در مورد دستگاه‌های فیزیکی پرداخته می‌شود. اطلاعات در مورد نوفة موجود در داده‌ها برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، زیرا در نبود چنین اطلاعاتی، نمی‌توان گفت کدام مدل به مدل واقعی نزدیک‌تر است. پس بدون تکرار عملیات بر...

ازآن جایی که می دانیم جواب دقیق برای اکثر معادلات از جمله مسائل اغتشاشی تکین به راحتی به دست نمی آیند، از اینرو هدف اصلی ما در این پایان نامه به دست آوردن جواب تقریبی مجانبی یکنواخت برای این چنین مسائلی می باشد. لذا در صدد معرفی روش هایی برای به دست آوردن جواب تقریبی برای مسائل اغتشاشی تکین با شرایط اولیه و همچنین معرفی روش بسط های مجانبی سازگار شده در پنج مرحله برای مسائل مقدار مرزی بدون نقطه ...

در این پایان نامه از توابع b- اسپلاین درجه 3 برای حل عددی رده ای از مسائل مقدار مرزی تکین خطی و غیرخطی، دستگاه مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و مسائل مقدار اولیه تکین خطی و غیرخطی استفاده شده است. در نقطه تکین ابتدا معادلات را تغییر داده وسپس با استفاده از روش b-اسپلاین حل می کنیم. در مسائل غیرخطی با استفاده از روش شبه خطی سازی ابتدا مساله را خطی کرده ومساله بدست آمده را با روش b-اسپلاین حل م...

در بسیاری از مدل های دینامیکی متغیرهای مختلف، مقیاس های متفاوتی دارند. از این رو مطالعه ی دستگاه های دینامیکی با مقیاس زمانی متفاوت یا دستگاه کند-تند مورد توجه قرار گرفته است. ویژگی جواب های چنین دستگاه هایی معمولاً به کمک نظریه اختلال تکین یا نظریه تیخونف بررسی می شود. این پایان نامه به سه بخش اصلی تقسیم می شود. در بخش اول به معرفی دستگاه های کند-تند یا مختل شده تکین پرداخته و مفاهیمی مانند منی...

در این پایان نامه طراحی کنترل کننده پروازی از نوع تناسبی-انتگرالی ‏‎(p.i)‎‏ . با بهره بالا در سیستمهای غیرخطی چندمتغیره بااستفاده از پسخور خروجی، به روش تئوری اغتشاشات تکین مدنظر می باشد. با خطی کردن معادلات غیرخطی مدار بسته حول نقطه کاری نامی فرم استاندارد اغتشاشات تکین را بدست آورده و از آنجا با تکیه بر مفاهیم و قضایای اغتشاشات تکین یک قانون کنترلی که شرایط پایداری و دنبال کنندگی همراه با مجز...

در این پایان نامه، سیکل پذیری مجموعه های حدی تناوبی را در خانواده هایی از میدان های برداری از نوع کند -تند بررسی می کنیم. این مجموعه های حدی تناوبی از یک مدار تند و یک منحنی کند از نقاط تکین تشکیل می شوند که این منحنی کند یک نقطه تاشدگی یکتا دارد که در آن یک تغییر پایداری رخ می دهد: در یک سمت نقطه تاشدگی جهت جریان قویا به سمت نقاط تکین جریان کند و در سمت دیگر جهت جریان به دور از منحنی کند است...

در این مطالعه، تحلیل تنش در صفحه مستطیلی از جنس ماده الکترومگنتوالاستیک تابعی تضعیف شده توسط چندین ترک، تحت بار نقطه ای خارج صفحه ای مکانیکی و درون صفحه‌ای الکترومغناطیسی انجام شده است. در این مطالعه فرض شده که رفتار محیط الاستیک خطی است و سطوح ترکها هموار می‌باشد. از روش نابجایی، تبدیل فوریه محدود و روش جداسازی متغیرها برای بدست آوردن معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی استفاده شده است. برای صحت...

رکوردهای جنبش نیرومند زمین‌لرزه‌ بم به منظور بررسی شکل تابع کاهیدگی در بسامدهای مختلف در محدودة 8/0 تا 18 هرتز، مورد استفاده قرار گرفته‌اند‌. طیف دامنة رکوردهای مورد استفاده برای تخمین پارامتر چشمه و پارامترهای کاهیدگی با استفاده از روش تجزیة مقادیر تکین وارون شده‌اند. بعد از تصحیح اثر گسترش هندسی توابع کاهیدگی، مقادیر ضریب کیفیت از تابع بسامد  پیروی می‌کنندکه همبستگی خوبی با نتایج مشابه دیگر ن...

در این مقاله به مشکلات عددی ناشی از انتخاب مختصات مناسب مدل مودال برای شرکت در فرآیند کوپلینگ با رویکرد تجربی پرداخته می‌شود. برای این منظور ابتدا روش ترکیب مودهای مؤلفه¬ها (CMS) سطح مشترک آزاد برای توضیح روش کوپلینگ با استفاده از داده‌های تجربی بیان می‌شود. سپس خطای عددی افزونگی مدل مودال شرح داده می‌شود. در ادامه تجزیه مقدار تکین به عنوان یک ابزار ریاضی قدرتمند برای تشخیص مختصات مناسب جهت شرک...