درسالهای اخیر چندین توسیع وتعمیم برای کلاس توابع محدب در نظر گرفته شدکه یک تعمیم قابل ملاحظه آن توابع شبه محدب بود. تابع را یک تابع شبه محدب می نامیم هرگاه یک مجموعه شبه محدب، غیرتهی باشد.به شرط آنکه یک تابع برداری مقدار موجود باشد به طوریکه رابطه ذیل برقرار باشد شبه تحدب دربهینه سازی غیرخطی وشاخه های ناب علوم کاربردی، بسیار موثراست که اولین بارتوسط شخصی به نام هانسون [14] در سال 1981 ارائ...

دو رهیافت جداگانه لاگرانژی و هامیلتونی برای بررسی تبدلات پیمانه ای وجود دارد. در رهیافت لاگرانژی که ما بر روی آن تمرکز نمودیم می توان به اتحادهایی دست یافت که به آن هااتحادهای نودر گفته می شود. این اتحادها علاوه بر مشتقات اویلری مولدهای تبدیل را نیز شامل می شوند. همچنین این اتحادها را می توان با استفاده از قیود لاگرانژی به صورت سیستماتیک به دست آورد. در این پایان نامه سعی شده است، علاوه بر روش ...

در این پژوهش الگوریتمی برای محاسبه منیفلدهای ناوردای سیستم های هامیلتونی آشوبناک ارائه می شود که توسط آن می توان ، منیفلدهای پایدار و ناپایدار نقاط ثابت هذلولوی سیستم هامیلتونی را ( در صورت وجود) برای مقادیر مختلف انرژی بدست آورد. برای این منظور برنامه کامپیوتری نوشته شد که با دقت مضاعف ، پاسخ تناوبی ناپایدار معادله دافینگ واداشته و سیستم هنون - هایلس را بدست می دهد .همچنین منیفلدهای پایدار و ن...

از مباحث چالش‌برانگیز در دانش منطق، قضیه سالبة‌المحمول است. منطق‌دانان در پذیرش این قضیه به دو گروه تقسیم شده‌اند و گروهی که وجود آن را پذیرفته‌اند نیز درباره مفادش هم‌نظر نیستند. گویا خونجی نخستین منطق‌دانی است که از این قضیه یاد کرده و البته بدون توجه به چالش‌های احتمالی درباره سالبة‌المحمول، وجود آن را مسلّم انگاشته و احکام آن را، مانند دیگر قضایا، تفصیل داده است. پس از خونجی، ابهری سالبة‌الم...

فرض می کنیم که bیک فضای باناخ یکنواخت محدب باشد. ابتدا قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای خطی میان نقطه ای در l1 را ثابت می کنیم. سپس در ادامه قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیرانبساطی که روی زیر مجموعه های بی کران از فضای باناخ b تعریف می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین قضیه همه سویی غیر خطی برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیر انبساطی در فضای یکنواخت محدب باناخ و نی...

قضیه ی کملوس در سال 1967 برای فضاهای l1(µ) توسط کملوس مطرح گردید و کاترجی در سال 1970 این قضیه را به فضاهای lpکه (1?p<2) تعمیم داد. لینارد در سال 1993 عکس قضیه ی کملوس را برای زیر مجموعه های محدب از ( l1(µمورد بررسی قرار داد. در سال 1996 بالدر و هس دو تعمیم از قضیه ی کملوس را بیان کردند و در سال 2010 دی و لینارد این قضیه را برای فضاهای تابعی باناخ نیز ثابت کردند. سرانجام قضیه ی کملوس در سال 2...

نظریه اندازه کلاسیک بر مفهوم ‎$sigma$-‎جبری از زیرمجموعه های یک مجموعه بنا شده است. بنیان این اندازه بر خاصیت جمعی شمارش پذیر بودن استوار است. در این پایان نامه مفاهیم مربوط به مجموعه های کلاسیک مانند ‎$sigma$-‎جبر و اندازه را به مجموعه های فازی توسیع می دهیم. در انتقال این مفاهیم از نظریه مجموعه های کلاسیک به مجموعه های فازی باید تعاریف را به نحو مناسبی تعمیم دهیم که در حالت تحدید به مجموعه ها...

فرض کنید x فضای باناخ انعکاسی و a از x به مجموعه توانی *x، نگاشت یکنوای ماکزیمال باشد. به علاوه فرض کنید b از x به مجموعه توانی *x،شبه کراندار، متناهیاً پیوسته و شبه یکنوای تعمیم یافته است وx زیرمجموعه دامنه b زیرفضای چگال x است و اشتراکش با دامنه a مخالف تهی. همچنین فرض کنید s زیرمجموعه*x، شرایطی داده می شود که تحت آن s زیرمجموعه بستار برد a+b باشد درون s نیز زیرمجموعه درون برد a+b قرار گیرد. ت...

لم فاتو و قضیه همگرایی لبگ برای توابع مجموعه مقدار ارائه گردیده است. لم فاتوی کلاسیک برای دنباله های کراندار از توابع انتگرال پذیر غیرمنفی به تساوی تبدیل می شود، نتیجه ای مشابه برای دنباله های همگرا در اندازه بیان می گردد(این نتایج با فرض بطور یکنواخت انتگرال پذیری اثبات می شود.) همچنین دو توسیع از قضیه همگرایی لبگ ارائه می گردد.

شورای امنیت به‌عنوان مسئول اصلی و اولیه صلح و امنیت بین‌المللی و عالی‌ترین رکن سیاسی نظام بین‌المللی، از جایگاه رفیعی در جامعه بین‌المللی برخوردار است. درعین‌حال، این موقعیت والا و خصیصه سیاسی منجر به آن نمی‌شود که دادگاه‌های بین‌المللی نتوانند اقدامات این مرجع را از لحاظ قضایی بررسی کنند. دیوان دادگستری اروپا بر اساس رویه‌ای که از سال 2008 و از قضیه کادی شروع کرده، به‌طور مداوم و در ق...