در این نوشته سعی شده است با مروری بر روش های انتگرال گیری عددی و تعمیم آن به نواحی چندوجهی ‏‎dn‎‏ از ‏‎rn‎‏ به انتگرال های چندگانه و حل عددی آنها از منظری دیگر نگریسته شود. با وجود روشهای بسیار در حل عددی انتگرال های چندگانه روی نواحی مختلف و ارائه دستورات متعدد روی هر کدام از این نواحی ، رویکرد ما درارائه دستورات ، صرفا قاعده سیمپسون می باشد. یکی از روشهای بدست آوردن قاعده سیمپسون ، درونیابی و...

اگر خانواده تمام توابعی مانند(f(z که در دایره واحد تحلیلی،تک ارز،0 =(f(z و 1= (f(z را با s نمایش دهیم آنگاه خانواده s دارای خواص و کاربردهای منحصربه فردی می باشد. در این پایان نامه برای شروع ، کرانهایی برای نرم اعضای s و مشتق آنها حاصل شده است . در ادامه با معرفی زیر کلاسهایی از خانواده s مانند توابع ستاره گون ، ستاره گون از مرتبه a ،محدب ، محدب از مرتبه a،ستاره گون قوی ، ستاره گون قوی از مرتب...

در ابتدا به بررسی توابع -پیش محدب پایای ضعیف، محدب پایا نما و شبه پیش محدب پایا و زیر دیفرانسیل های تعمیم یافته از این توابع در حالت های نیم پیوسته پایینی و موضعاً لیپشیتز می پردازیم. همچنین شرایطی معادل بر حسب زیردیفرانسیل متعامد از نگاشت های مجموعه مقدار k-پیش محدب پایا بدست می آوریم. نامساوی های شبه تغییراتی برداری تعمیم یافته مینتی را بیان می کنیم و روابط بین جواب آنها و نامساوی های شبه تغی...

در سال های اخیر برش های مبتنی بر چند سطر تابلو بهینه روش سیمپلکس یا برش های چندسطری مورد توجه قرار گرفته اند. این برش ها می توانند در چارچوب یک روش مبتنی بر صفحات برشی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی صحیح آمیخته مورد استفاده قرار گیرند. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که بین برش های چندسطری که نامساوی های معتبر مینیمال نیز نامیده می شوند و مجموعه های محدب لاتیس آزاد ماکسیمال یک تناظر یک به ی...

فرض کنی x یک فضای باناخ حقیقی و g زیرمجموعه ی کراندار باز و محدب از x باشد. در این پایان نامه حل معادله ی نقطه ثابت x عضو tx+cx در d(t).g در نظرگرفته شده است که t:d(t)زیرمجموعه x.2 بتوان x عملگر m افزایشی و احتمالا ناپیوسته و عملگر c:g.x کاملا پیوسته است. نتیجه برودر در مورد عملگرهای تک مقداری t که به طور یکنواخت پیوسته اند و یا پیوسته اند ولی x به طور یکنواخت محدب است به موارد حاضر گسترش پیدا ...

در این پایان نامه با استفاده از مفهوم جدید زوج های عملگر باناخ شرایط وجود نقطه ثابت مشترک برای خانواده ای دلخواه از نگاشت های ناگسترشی تعریف شده بر یک زیرمجموعه بسته و محدب از یک فضای متریک ابرمحدب و یا یک فضای باناخ دلخواه را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج به دست آمده در این پایان نامه قضیه معروف دیمار را برای نگاشت های ناگسترشی تعمیم می دهد. تفاوت اساسی در این است که در نتایج این پایان نامه ...

ابتدا فضاهای متریک با انحنای نامثبت را معرفی می کنیم و سپس در مورد مرکز جرم اندازه های احتمال روی چنین فضاهایی بحث می کنیم. هم چنین چند نوع از نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب در فضای با انحنای نامثبت سرتاسری ارائه می دهیم. در مبث مرکزجرم اندازه های احتمال در فضای با انحنای نامثبت سرتاسری، نتایج مهمی نظیر نامساوی ینسن و خاصیت l^1 -انقباضی بیان و ثابت می شودو در آخر مرکزجرم تصاویر، l^2 ...

فرض کنید ‏‎x‎‏ یک فضای متری است که مرز آن به تعبیری با مرز فضای هذلولوی مشابه باشد. نشان می دهیم که دنباله تواترهای انقباض ‏‎f: x-- x‎‏ به یک نقطه در ‏‎x‎‏ یا روی مرز ‏‎x‎‏ موضعا یکنواخت همگراست. این مطلب قضیه دانژوا - وولف را برای نگاشت های تحلیلی روی قرص یک در صفحه مختلط، تعمیم می دهد و نیز نشان می دهد که هرگاه ‏‎ d‎‏ یک زیر حوزه اکیدا محدب کراندار در ‏‎rk‎‏ باشد، آنگاه هر انقباض d با متر هیل...

در این پایان نامه یکی از خصوصیات تابع تفاضل محدب در شرایط شبه دیفرانسیل بدست آمده است.ارتباط بین نتیجه های بدست آمده با خصوصیات شناخته شده به طور خاص یکی از آن ها ایلیا و هسونی، در حالت فضای متناهی البعد و دیگری الهیلالی الویی در یک فضای باناخ مورد بحث قرار گرفته شده است. در پایان شرایط لازم وکافی برای مینیمم کردن تفاضل توابع اکیداً صعودی و هم رادیانت بررسی شده است، همچنین یک خصوصیت مسئله دوگان ...

این پایان نامه در سه فصل نوشته شده است. فصل اول تعاریف و مفاهیم اولیه در زمینه ی آنالیز مختلط، توابع تک ارز، توابع همساز، توابع ستاره گون، محدب و نزدیک به محدب می باشد. در فصل دوم برای زیر کلاس دلخواهی از s، همساز آن، ویژگی ها و قضایایی را اثبات کرده ایم. در فصل سه عملگرهای الکساندر ولیبرای همساز را تعریف کرده ایم.