تفکیک پذیر هیلبرت می پردازیم. ضرب گرهای g-قاب ها را در فضای هیلبرت معرفی می کنیم و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در ادامه مقدماتی از قابها و نگاشت های بسل پیوسته را ارایه می دهیم و سپس به تعریف ضرب گرهای قاب های پیوسته و بسل تعمیم یافته، می پردازیم. همچنین مفاهیم کنترل شده و وزن دار قاب ها را برای مجموعه های پیوسته تعمیم می دهیم. نهایتا اختلال و وابستگی ضرب گر های قاب های پیوسته مورد بررسی ق...

در این تحقیق برای بررسی پایداری g- قابها برخی از خواص دنباله های g- بسل مورد بررسی قرار می گیرد و در ادامه پایداری دوگان g- قابها تحت آشفتگی g- قابها مطالعه می شود به عبارت دیگر می خواهیم بدانیم که اگر یک دنباله از عملگرها چه ارتباطی با یک g- قاب مفروض داشته باشد تا خودش یک g- قاب باشد. همچنین ارتباط قاب فضای هیلبرت و g- قاب برای نسبت به بررسی می گردد. نهایتا فزونی g- قابها را مطالعه می کنیم به...

در این پایان نامه بعد از بیان مقدماتی در مورد قاب و دوگان قاب در فضای هیلبرت ،قاب دنباله ای ، قاب تعمیم یافته و قاب تعمیم یافته دنباله ای معرفی می شود و سپس در مورد انواع دوگانها از جمله دوگان نوع اول ، دوگان نوع دوم و دوگان اوبلیک در این قابها به صورت مختصر مطالبی گفته می شود و در نهایت مجموعه ای از شرایط ?زم و کافی برای وجود دوگان اوبلیک پارسوال در قاب دنباله ای ارائه می شود که نشان می ده...

در این پایان نامه‎‎نظریه قاب های ‎‎زیرفضاها را برای زیرفضاهای فضای هیلبرت تفکیک پذیر توسعه می دهیم. نشان خواهیم داد که برای هر قاب پارسوال زیرفضاهای ‎w در فضای هیلبرت h‎، یک فضای هیلبرت k که شامل h است‎ و یک پایه متعامد یکه n که w=p(n) وجود خواهد داشت که p‎ یک تصویر متعامد از k‎ به روی ‎‎h‎ است. یک تعریف جدید از تجزیه همانی اتمی در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. ‎در‎ حالت خاص، یک عملگر تجزیه اتمی،...

قاب ها برای فضاهای هیلبرت توسط دافین و شیفردر سال ‎1952‎ تعریف شدند. آنها قاب را به عنوان ابزاری برای مطالعه سری های فوریه غیرهارمونیک، یعنی دنباله هایی به شکل {e^i ? n x}n ?z که ‎{?n}n ?z خانواده ایی از اعداد مختلط یا حقیقی است، استفاده می کردند. در سال ‎1986‎، قاب ها توسط دابوشی، گراسمان و مایر مجددا معرفی و گسترش یافتند. قاب ها شکل کلی از پایه های متعامد در فضاهای هیلبرت هستند. امرو...

در چند دهه اخیر استفاده از قاب های خمشی خرپایی ویژه به عنوان یک نمونه نسبتا جدید از سیستم قاب فولادی برای مناطق زلزله خیز توسعه یافته است. این قاب ها انرژی زمین لرزه را از طریق بخش های ویژه شکل پذیر واقع شده در نزدیکی وسط دهانه شاهتیر خرپایی مستهلک می کنند. در این تحقیق ضریب رفتار قاب های خمشی فولادی با تیرهای خرپایی ویژه ناشی از شکل پذیری و اضافه مقاومت با مدل سازی به روش اجزا محدود به کمک تحل...

در این پایان نامه، با فرض اینکه ‎ v‎ یک *c - مدول هیلبرت تولید شده ی شمارا روی یک ‎$ c^{ast} $,‎ـ جبر ‎$ a $‎ است، ثابت خواهیم کرد که دنباله ی ‎$ lbrace f_{i}:iin i brace subseteq v $‎ یک قاب استاندارد برای ‎$ v $‎ است اگر و تنها اگر سری ‎$ sum_{iin i} langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle $‎ برای هر ‎$ xin v $‎ همگرا (در نرم) باشد و ثابت های ‎$d>0$‎ و ‎$c $‎ موجود ب...

قاب فوشن یک موضوع در حال بررسی در تئوری قاب ها است. از جمله برنامه های کاربردی قاب فوشن می توان رمزگذاری و توزیع سنجش را نام برد. در این پایان نامه قاب فوشن چسبان را مورد مطالعه قرار می گیرد. از طرف دیگر در تئوری قاب مرسوم موضوع قاب فوشن مطرح می شود و پتانسیل قاب فوشن مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصله نشان می دهد که بهینه کردن پتانسیل قاب فوشن معادل با بهینه کردن پتانسیل قاب مرسوم است. در پا...