پژوهشگر : خانم خدیجه ناصری راد چکیده نامساوی گراوس یکی از نامساوی های مهمی است که توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. در این رساله، ابتدا به تعاریف و قضایایی مقدماتی درباره ی فضای ضرب داخلی، فضای هیلبرت و اندازه پذیری نیاز داریم که در فصل اول به آنها پرداخته ایم، سپس در ادامه ویژگی های از عملگرهای خطی کراندار را بیان می کنیم. پس از این مقدمات در فصل دوم مطالبی درباره ی انتگرال ه...

در این پایان نامه برای پیش بینی خطی فرآیندهای arma‎ با واریانس نامتناهی دو روش مورد مطالعه قرار می گیرد. که در آن ها، برخلاف حالت کلاسیک، ‏نوفه ها از توزیع نرمال پیروی نمی کنند و دارای توزیع ∝-‎پایدار هستند. در روش اول، با استفاده از روش حداقل پراکندگی که توسط براکول و کلاین ‎‎ معرفی شده است به پیش بینی مقادیر آینده پرداخته می شود. این روش دارای محدودیت هایی است که به آن اشاره خواهد شد. در رو...

در این پایان نامه به بررسی ساختار توپولوژیک فضاهای اندازه می پردازیم. فرض کنیم x یک فضای خطی و ? توپولوژی موضعاً محدب تولید شده به وسیله نیم نرم های روی x باشد. در این پایان نامه به بررسی x_? یعنی توپولوژی محض روی x می پردازیم و در ادامه با این روش دوگان x_? را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین کاربردهای ازاین روش، فضای اندازه m (x) تجهیز به توپولوژی محض یعنی ?m (a)?_? مورد مطالعه قرار می گیرد و ن...

در این پایان نامه، یک n- تایی از عملگرها، دنباله ای متناهی بطول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر t1 و t2 و . . . و tn است که روی یک فضای توپولوژیک موضعا محدب عمل می کند. تایی را ابردوری گویند، هر گاه برداری چون x موجود باشد بطوری که مجموعه در x چگال باشد. اگر برداری چون موجود باشد بطوری که در چگال باشد، گوییم یک - تایی زبر دوری است. در این پایان نامه ، در قسمت اول، شرایط کافی که تحت آن الحا...

در این پایان نامه تبدیلات ماتریسی بین lp(y ) و lq(x)را مشخص کرده و همچنین نگاشت های نیم خطی را در نظر گرفته و خواص تبدیلات ماتریسی را برای نگاشت های نیم خطی بررسی خواهیم کرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

فضای رمز نقش مهمی در مطالعه فرکتال های خود- متشابه بازی می کند. این فضا برای مختـصات دادن به نقاط یک مجموعه خود- متشابه به کار می رود. فضای رمز در بررسی دستگاه های دینامیکی نیز حائز اهمیت است. نگاشت انتقال روی یک فضای رمز مثال با ارزشی از یک دستگاه دینامیکی است. زیر انتقال های از نوع متناهی برای آنالیز بسیاری از دستگاه های دینامیکی متعارف به کار می روند . این مبنای نظریه دینامیک های نمادین است....

به طور ساده یک قاب متناهی, یک دنباله مولد برای فضای هیلبرت با بعد متناهی است. تابعک های خطی که توسط بردارهای قابی دوگان به دست می آیند, وابسته به ضرب داخلی نمی باشند, لذا می توان مفاهیم نظریه قاب را به فضاهای برداری گسترش داد. با توسیع این مفاهیم به فضاهای برداری, تعاریف و مفاهیمی مشابه آنچه در نظریه قاب بیان شده, مانند عملگر ترکیب و آنالیزی مطرح می شود, و اینکه تابعک های خطی همانند بردارهای قا...

این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است : فصل اول شامل مقداری از مطالب مقدماتی مورد نیاز در فصلهای بعد می باشد. نظریه اساسی ابردوری بودن به سطحی از تکامل رسیده که جمع آوری و طبقه بندی نتایج به دست آمده ارزشمند گردیده است . فصل دوم مجموعه ای است از مطالب متنوع در این زمینه که تاکنون مورد مطالعه قرار گرفته اند. این فصل مثالهایی از آنالیز حقیقی ، آنالیز مختلط و آنالیز تابعی را شامل می شود. اندیشه ...