قضایا نقطه ثابت اولین بار توسط هوانگ وژانگ در سال 2007 میلادی معرفی گردیده است وقضایا نقطه ثابت در این فضاها توسط خودشان برای اولین بارمورد بررسی قرار کرفت. این پژوهش ، توسیع کلی تری از فضاهای متریک به نام فضاهای متریک توپولوژیک برداری -مخروطی و مفهوم c-فاصله در یک چنین فضایی چون x معرفی شده. قضایای نقطه ثابت ونگاشت های روی آن مورد مطالعه قرار گرفته است .بویژه خواهیم دیدکه برخی حقایق شناخته شد...

در این پایان نامه ما دو مفهوم فضاهای داگلاس و فضاهای لندزبرگ که حالت کلی از فضاهای بروالد است، را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس شرایطی را که فضای فینسلر مسلح به یک و یا چند (α , β)- متریک باشند، را با داشتن انحنای بروالد ضعیف مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه مخروط ها در فضاهای نرمدار حقیقی پرداخته سپس به بررسی قضایای نقطه ثابت برای غیر خودنگاشت های تک و مجموعه مقدار روی فضاهای متریک مخروطی می پردازیم.

کارول برسوک در سال 1968 با ارائه مقاله ای درباره ویژگی های هموتوپی فضاهای متریک فشرده، نطریه شکل را معرفی کرد. در این نظریه که تعمیمی از نظریه هموتوپی است، می توان فضاهایی که ویژگی های موضعی مناسبی ( مانند همبند موضعی)ندارند را مطالعه کرد. برسوک با معرفی مفاهیم ظرفیت و عمق یک فضای متریک فشرده، در پی یافتن رده بندی فضاهای متریک فشرده بر این اساس بود. دنوتا کلزیچک، پژوهش هایی درباره این مسئله ان...

در این پایان نامه با دانش بر فضای دوگان، توپولوژی دیگری به نام توپولوژی ضعیف تعریف می کنیم که بین توپولوژی متری و توپولوژی نیم فضایی نهفته است و زمانی که(x,d) هموار باشد، روی توپولوژی نیم فضایی منطبق می شود. به برخی مسائل باز ?- همگرایی در فضاهای متریک cat(0) کامل پاسخ داده خواهد شد و یک توپولوژی به اصطلاح نیم فضایی معرفی می کنیم که همگرایی در این توپولوژی معادل با ?- همگرایی برای هر دنباله در ...

در این پایان نامه به بررسی قضیه های نقطه ثابت در فضاهای متریک کامل می پردازیم. رده هایی از نگاشتهای غیرخطی را در نظر می گیریم که شامل رده نگاشت های غیر انبساطی مستحکم می باشند که مسئله تعادل را در فضای هیلبرت نتیجه می دهند. در بررسی قضایای نقطه ثابت روی نگاشت های غیر خطی ازقضایای نگاشت های غیر انبساطی، نگاشت های غیر توسیعی، نگاشت های هیبریدی،و قضایای نیم بسته در فضای هیلبرت استفاده می شود. بعلا...

در این مطالعه به بررسی یک نظریه به نام «نسبیت خیلی خاص و تغییرشکلهای آن» می پردازیم که به عنوان یک نظریه ی بررسی کننده ی امکان نقض تقارن لورنتس مطرح شد. در ابتدا تقارنهای پوانکاره را به عنوان تقارنهای طبیعت در نظریه ی نسبیت خاص اینشتین مرور کردیم. سپس به معرفی نسبیت خیلی خاص پرداختیم که در واقع به عنوان تقارنهای بنیادی تری از طبیعت هستند که جایگزینِ تقارنهای پوانکاره می شوند و بر طبق آن می توان ...

اخیراً دو ریاضیدان چینی به اسم هانگ و ژانگ باجایگزین کردن فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی، مفهوم متر مخروطی را معرفی کردند و قضایای نقطه ثابت را برای فضای متریک مخروطی، با استفاده ازایده های قضایای نقطه ثابت در فضای متریک کامل تعمیم دادند. در این پایان نامه، هدف بررسی یافته های این دو ریاضیدان چینی و ریاضیدانان دیگری است که فضای متریک مخروطی را از نظر خواص توپولوژیکی و خواص مخروطی مورد مطالع...

در این پایان نامه، انواع مسائل برنامه ریزی خطی فازی معرفی و سپس مروری بر روش های حل آن ها ارائه شده است. سپس ‎رهیافتی نوین جهت حل مسائل برنامه ریزی خطی به طور کامل فازی‏ بر اساس روش سیمپلکس‎ معرفی شده است. در این روش از اعداد فازی مثلثی ‏و تابع رتبه بندی استفاده شده و بدون تبدیل کردن مساله‎‎ اصلی به مساله غیر فازی هم ارز با آن‏، مساله حل می شود. ‏

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت را در فضاهای متریک ژئودزیک به طور یکنواخت محدب (با توجه ویژه به فضاهای r-tree و cat(0 )) ، فضاهای ابرمحدب و فضاهای باناخ برای نگاشت های تک مقداری و چند مقداری واجد شرایطی که تعمیم مفهوم غیرانبساطی هستند، مطالعه می کنیم.همچنین قضیه های نقطه ثابت را برای ارائه نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های جابجایی و به طور ضعیف جابجایی به کار می بریم.