چکیده ندارد.

اگر n یک عدد صحیح باشد و ?_n:g?g با ضابطه ?_n(g)=g^n یک درون ریختی ازg باشد، آن گاه به ازای هر x و y از g،?(xy)?^n=x^n y^n. دراین صورت g را یک گروه n-آبلی گوییم. نشان می دهیم که هر گروه n-آبلی حاصلضرب مستقیم یک n-گروه، یک (1-n)-گروه و یک pn(1-n)-گروه آبلی است. در این پایان نامه به مطالعه کلاس های b_n و c_n می پردازیم که b_n نشان دهنده کلاس تمام گروه هایی که برای آن ها درون ریختی ?_n یک به یک ا...

در این پایان نامه، رابطه ایده آل های حلقه توابع پیوسته روی فضای توپولوژیکی ‎x‎ و ساختار توپولوژیکی ‎x‎ مورد بررسی قرار می گیرد. نشان می دهیم که برای یک ایده آل غیر صفر ‎e‎ در‎c(x)‎‎ , ایده آل e اساسی است اگر و تنها اگر اشتراک صفر مجموعه های توابع متعلق به ‎e‎، زیر مجموعه هیچ جا چگال در ‎x‎ باشد. با استفاده از این قضیه ثابت می کنیم که هر ایده ال شامل یک ایده ال اول در ‎c(x)‎ یا یک ایده ال اساسی...

در این پایان نامه به مطالعه خواص زیرگروه های موضعاً حلپذیر گروه ضربی حلقه های تقسیم می پردازیم.خواهیم دید که اگر چنین زیرگروهی ماکسیمال باشد و تمام عناصر گروه مشتق آن روی مرکز جبری باشند، آنگاه آیلی است، همچنین ساختار ضربی حلقه های تقسیم حاصلضرب صلیبی پوچتوان را بررسی خواهیم کرد. کلمات کلیدی: حلقه تقسیم، گروه موضعاً حلپذیر، زیرگروه ماکسیمال، حاصلضرب صلیبی

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

رفتار مقادیر کرانگین یک مجموعه داده، به‌ویژه در پدیده‌های طبیعی مثل دبی رودخانه، سرعت باد، میزان بارندگی و در بسیاری از علوم کاربردی دیگر مانند مطالعات قابلیت اعتماد و تحلیل پیشامدهای کرانگین محیطی کاربرد دارد. اگر بتوان رفتار این گونه داده‌ها را مدل‌بندی کرد چگونگی رفتار آنها در آینده قابل پیشبینی خواهد بود. معمولا تحلیل مقادیر کرانگین براساس توزیع تعمیم‌یافته مقدار کرانگین ماکسیمال انجام می‌...

گروهی که هر عنصرش با تصویر درونریخت خود جابجا می شود، یک $ e $-گروه نامیده می شود. اگر $ p $ یک عدد اول باشد، آنگاه یک $ p $-گروه $ g $ که یک $ e $-گروه نیز باشد، یک $ pe $-گروه نامیده می شود. واضح است که هر گروه آبلی یک $ e $-گروه است. هم چنین به معرفی $ pmathcal{e} $-گروه ها می پردازیم و با توجه به این که هر $ pe $-گروه، یک $ pmathcal{e} $-گروه نیز می باشد. نشان می دهیم که هر $ pmathcal{e} $-...

در این پایان نامه ، ما توصیف جدیدی از ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) حلقه( c(x ارایه می کنیم. سپس در فضاهای توپولوژی که( c_f (x و( c_k (x معادل هستند، اشتراک همه ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) را شناسایی میکنیم. در آخر وضعیت مشابه را در هر حلقه ی نیمه اول جابجایی دلخواه را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه قصد داریم با توجه به رابطه بین مرکز دقیق (g,n) و g-مرکز بیرونی n ، محکی برای تشخیص توانایی جفت گروههای آبلی و با تولید متناهی به دست آوریم. همچنین با معرفی شرطی برای شناسایی گروههای آبلی متناهی و توانا معادل بودن این شرط را با شرط بئر نشان می دهیم. در پایان کران بالایی برای رتبه g / g بر حسب رتبه z(g) ، با فرض این که g گروهی توانا و پوچ توان از کلاس دو باشد به دست خواهیم آورد.

در این پایان نامه درون اساسی گروه های آبلی بی تاب از رتبه ی 3 مورد بررسی قرار می گیرد. برای این کار کافی است گروه های آبلی را به عنوان مدولهایی روی هسته اشان در نظر بگیریم و درون اساسی این مدولها را مور بررسی قرار دهیم.