با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی مح...

در این پایان نامه از روش هموتپی تحلیلی ، برای پیدا کردن جواب ها ی سیستم معادله دیفرانسیل جزئی کسری و سیستم معادلات تلگراف کسری – زمانی و– مکانی استفاده می کنیم . این پایان نامه درستی و کارایی بالای روش هموتپی تحلیلی را برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی کسری را نشان می دهد روش هموتپی تحلیلی در ابتدا توسط لیائو ارائه شد. این روش به گونه موفقیت آمیزی برای حل معادلات همگن و ناهمگن و سیستم های ...

در این پایان نامه، ماتریس های عملیاتی مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان - لیوویل چندجمله ای ژاکوبی در نظر گرفته شده است. با‎‎ استفاده از روش های طیفی و نقطه گذاری با کمک ریشه های چندجمله ای ژاکوبی به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی می پردازیم. این ماتریس ها به همراه روش تاو مساله اصلی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می کنند. معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی از نظر عددی...

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

مسائل بهینه سازی کسری خطی به دلیل کاربردهای فراوان در برنامه ریزی های تولیدو برنامه ریزی های مالی و کلان، توجه پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده است. این گونه مسائل معمولا پس از مدلبندی مسائل حمل و نقل، مالیات، اندازه گیری کارایی یک سیستم و غیره پدیدار می شوند. این پایان نامه ابتدا به معرفی مساله برنامه ریزی کسری خطی در حالت کلی می پردازدو سپس روش هایی را برای حل این گونه مسائل به همراه ارائه ...

برنامه ریزی دو سطحی، مدلی برای مسایل بهینه سازی سلسله مراتبی است که دو تصمیم گیرنده با توابع هدف، متغیر ها و قید های متفاوتی وجود دارد. آلوز و همکارانش در [1]، روشی برای محاسبه مرز کارای مساله دو سطحی خطی با دو تابع هدف در سطح بالا و یک تابع هدف در سطح پایین ارائه دادند. در این مقاله ما روش آنها را برای حالتی که بیش از دو تابع هدف در هر دو سطح وجود دارد، تعمیم داده و با بهره گیری از تغییر متغیر...

مه به آنالیز روش گالرکین ناپیوسته موضعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات ?? این پایان پردازد. ?? جزئی از مرتبه کسری می در فصل اول ما به بیان برخی مقدمات حسابان کسری شامل تعاریف مشتق کسری، انتگرال کسری و برخی های اجزای محدود و گالرکین بوده که نحوه انتخاب ?? پردازیم. فصل دوم شامل روش ?? فضاهای آنالیزی می شود. همچنین در این فصل به حل معادله گرما با روش گالرکین و نیز به ?? ای در آن بحث ...

زمینه و هدف : با توجه به تأثیر محیط زیست بر زندگی و به طبع آن بقای انسان، حفاظت از محیط زیست امری ضروری تلقی می‌شود. لذا برای دست یابی به این هدف، شناخت مواردی که پایداری منابع محیط زیست را فراهم می‌کنند، بدیهی به نظر می‌رسد. لذا در این مطالعه به تعیین الگوی پایداری منابع در حفظ محیط زیست پرداخته خواهد شد. روش بررسی: روش مورد استفاده در این پژوهش مدل برنامه‌ری...

در این پایان نامه طراحی کنترلر مقاوم بهینه ای برای سیستم های غیرخطی دارای نامعینی با استفاده از بهینه سازی چندهدفی مورد بررسی قرار می گیرد. هدف اصلی این پایان نامه بهره گیری از روش های هوشمند به همراه بهینه سازی چند هدفی جهت بالابردن عملکرد سیستم های کنترلی می باشد. بدین منظور روش های مختلف نظیر کنترلرهای مرتبه کسری، خطی ساز فیدبک و مدلغزشی استفاده شده است. برای به دست آوردن پارامترهای بهینه ای...