در این پایان نامه دنباله ای تکراری توسط خانواده نگاشت های بسط ناپذیرارائه می شود و نشان داده می شود این دنباله روی فضای lp به نقطه ثابت مشترک این خانواده همگرای قوی است. همچنین شرطی که بیان می کند این همگرایی روی فضای lp برقرار است را بیان می کنیم. سپس روشهای تکراری نقطه ثابت مشترک خانواده شمارش پذیر از خود نگاشت های بسط ناپذیر و غیرخود نگاشت های بسط ناپذیر در فضای بطور یکنواخت محدب را بررسی ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای متری مخروطی کامل می پردازیم و سپس برخی از قضایای نقطه ثابت را که در فضاهای متری (معمولی) برقرار است برای فضاهای متری مخروطی بیان و اثبات می کنیم. در ادامه از این حقیقت بهره می گیریم که تحت شرایطی یک فضاهای متری مخروطی(x,d) مترپذیر است یعنی متر? وجود دارد که (x,d) و (?x,) دنباله های کوشی و دنباله های همگرای یکسان دارند. لذا برخی از قضایای نقطه ثابت در فضاه...

هدف این پایان نامه مطالعه ی اثبات وجود یک نقطه ی ثابت برای یک نگاشت بسط ناپذیر احتمالا نقطه ای در فضاهای باناخ تقریبا بطور یکنواخت محدب است. در این پایان نامه قصد داریم نگاشتهایی از یک فضای باناخ به توی خودش را که مجانبا بسط ناپذیر میباشند را مورد مطالعه قرار دهیم.وجود نقاط ثابت این نگاشتها همانند همگراییهای ضعیف وقوی از انواع مختلف روشهای تکراری یافتن نقاط ثابت بطور وسیع مورد بررسی قرار گرفته ...

هم چنین ثابت می کنیم که اگر m یک جبر ون نیومان باشد، آن گاه هر زیرمجموعه کران دار و غیر تهی از l1-فضا که نسبت به توپولوژی اندازه فشرده است، دارای ویژگی نقطه ثابت برای نیم گروه های وارون پذیر چپ است.

در این پایان نامه شرایط خاص برای وجود نقطه ثابت مشترک برای توابع مجموعه مقدار f و g روی فضاهای متریک مرتب کامل (x,<=,d) می پردازیم. همپنین یک اثبات ساده از قضیه نقطه ثابت ندلر و قضیه نقطه ثابت باناخ ارائه می دهیم و با در نظر گرفتن شرایطی به وجود و یکتایی نقطه ثابت در توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم.

در این پایان نامه یک روش عددی جدید را برای حل معادلات انتگرال تابعی فردهلم مطرح می کنیم.این روش تکنیک نقطه ثابت را با انتگرال گیری عددی و درونیابی اسپلاین مکعبی ترکیب می کند.هم چنین همگرایی و پایداری این روش عددی را ثابت می کنیم.در ادامه یک معادله انتگرال فردهلم را با استفاده از درونیابی بی اسپلاین حل می کنیم و کارایی این روشها را با ارایه چند مثال نشان داده سپس، نتایج عددی حاصل از آن را بیان م...

این پایان نامه برخی قضایای نقطه ثابت را، برای انقباضها روی فضاهایی با دو متر، ارائه می دهد. به علاوه ، قضایای مشابهی برای هموتوپی های انقباضی گسترش یافته روی این فضاها، با جزئیات بیان می گردند. در واقع این نتایج، بسطی از روش استمرار گراناس برای نگاشتهای انقباضی برای فضاهای مجهز شده به دو مترمی باشد. انگیزه به وجود آمدن این نتایج از مطالعه معادلات دیفرانسیل در فضاهای باناخ ناشی شده است.

هدف اصلی این پایان نامه معرفی روش نیوتن برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه و ارائه ی توسیع این روش به کمک روش شبه‎-‎نیوتن برای حل این گونه مسائل و مقایسه این دو روش می باشد. بدین منظور پس از بیان مفاهیم مقدماتی مورد نیاز و مروری بر روش نیوتن در حل مسائل بهینه سازی تک هدفه‏، راهکاری برای بکار بردن این روش بر روی مسائل چند هدفه و همچنین الگوریتمی برای این دو روش ارائه شده ‎‎است. این روش از فاکتور ه...

در این پایان نامه دو روش مستقیم برای حل رده ای از مسئله های برنامه ریزی خطی ارائه می کنیم. روش اول یک نقطه ی فرین یا یک رأس مجاور با یک جواب بهینه تولید می کند. در این روش حذف قیدهای زائد را با استفاده از نظریه ی بازی ها بررسی می کنیم. می توان از این روش برای تعیین نقطه ی شروع روش سیمپلکس استاندارد استفاده کرد. کارآیی روش سیمپلکس بهبود یافته، که نقطه ی شروع به وسیله ی این روش ساخته می شود با رو...

در این پایان نامه چند روش تکراری در قالب فضاهای هیلبرت وباناخ را ارائه می دهیم. پیرامون چگونگی یافتن یک جواب مشترک برای نامساوی های تغییراتی روی مجموعه نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی و مسائل تعادلی بحث خواهیم کرد. بعلاوه چند قضیه همگرایی قوی برای هریک از این روش ها ارائه می دهیم. نتایجی که ارائه داده ایم روش های موجود را در قالبی کلیتر گسترش داده اند.