روشی که در این ‏پایان نامه از آن برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی بهره گرفته ایم، اولین بار در سال 1992 توسط لیائو بکار برده شد. او شکل اولیه روش تحلیلی هموتوپی را در سال 1992 برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی بکار برد. در این روش، از معادله ای به نام معادله تغییر شکل مرتبه صفر استفاده کرد. این معادله از یک حدس اولیه برای جواب و یک عملگر خطی کمکی تشکیل شده است. روش هموتوپی لیائو، آزادی زیادی ب...

در این رساله روش تکراری گالرکین و روش منظم سازی تکراری "گالرکین-کانتروویچ" برای تقریب جواب معادله انتگرال hammerstien با کرنل هموار و بطور ضعیف منفرد و به فرم معمولی: x(t) - 10k(t2s)t(s2x(s))dsf(t), 0<t<1 عمومیت داده شده است . که در آن t, f, k توابع معلوم و x تابعی است که باید معلوم گردد. هدف نشان دادن بالا بودن میزان همگرایی روش تکرای گالرکین نسبت به روش گالرکین برای معادله (1) تحت شرایط خاص و...

وارون­سازی داده­های مغناطیسی از اهمیت زیادی در تفسیر داده‌های اکتشافی برخوردار است. در این روش تخمین توزیع مغناطیس پذیری مدل زیرسطحی از طریق داده­های اندازه­گیری شده سطحی صورت می‌گیرد. یکی از نکات کلیدی در حل مسائل وارون داده‌های ژئوفیزیکی تعیین مقدار بهینه پارامتر منظم سازی است. برای این منظور روش­های مختلفی در وارون­سازی سه‌بعدی داده‌های مغناطیسی وجود دارد. در مطالعه حاضر از روش تخمینگر ناار...

حل سیستم های کنترل بهینه ی واقعی از پیچیدگی های خاصی برخوردار است و در اغلب موارد و بجز در موارد خاص حل اینگونه مسائل بسیار دشوار خواهد بود، از این رو برای حل آن دانشمندان و ریاضی دانان به روش های عددی متوصل می شوند. در این پایان نامه، با استفاده از روش اغتشاش هموتوپی، مسائل کنترل بهینه ی خطی و غیرخطی را حل خواهیم کرد. در این روش با شروع از یک جواب اولیه ی دلخواه و به کمک تابع هموتوپی به سمت جو...

مسائل درجه دوم بدحالت در بسیاری از مدل های دنیای واقعی همچون بازسازی تصاویر پدید می آیند. حل اینگونه مسائل با روشهای معمولی اغلب منجر به جوابی بسیار دور از جواب واقعی می شود. در این پایان نامه به بررسی مسئله کمترین مربعات نامنفی می پردازیم. ابتدا یک الگوریتم بر مبنای روش نیوتن تعمیم یافته برای حل آن ارائه می دهیم، سپس با استفاده از روشهای نقطه درونی الگوریتم دیگری را که در فرآیند حل از روش تکرا...

مطالعه ی بازار مشتقات تنها به محاسبه ی قیمت یک برگه ی مشتقه محدود نمی گردد، بلکه تخمین تلاطم دارایی پایه ی این مشتقات نیز از اهمیت بسیاری در پژوهش های مالی ـ به ویژه در تحقیقات اخیر ـ برخوردار است. تحقیقات بسیار مهم و ارزشمندی در این زمینه انجام شده است، که در این پایان نامه درنظر داریم یکی از آنها را ارائه کرده و به طور کامل مورد تجزیه و تحلیل قرار دهیم. بر این اساس بازارهایی را مورد مطالعه قر...

در این پایان نامه روش های نیمه تحلیلی از جمله روش تجزیه آدومیان و روش آنالیز هموتوپی را مورد بحث قرار می دهیم و همچنین به بحث در خصوص حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری به خصوص دستگاه معادلات کسری ریکاتی با استفاده از این روش ها می پردازیم. سپس مثال هایی را ارائه می کنیم که ثابت می کند روش آدومیان حالت خاصی از روش هموتوپی است و در نتیجه روش آنالیز هموتوپی یک روش کلی است. همچنین قضیه هایی را بیان ...

دراین پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی را برای معادلات تابعی بررسی می کنیم و سپس این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می گیریم .این دو روش می توانندجواب تقریبی بسیاری از معادلات دیفرانسیل را تعیین کنند.اما روش اختلال هموتوپی برای معادلاتی مانند براتو کارا نیست. از این رو با یک اصلاح روی روش اختلال هموتوپی جواب تقریبی این معادله را نیز تعیین کرده و با روش تجزیه آدومی...

چکیده ندارد.