در این پایاننامه ثابت میکنیم یک مانیفلد شبه ریمانی تخت، بازگشتی محض و یا ریچی بازگشتی محض نمیتواند یک مانیفلد ?-پاراساساکی باشد.همچنین برای یک مانیفلد ?-پاراساساکی شرایط متقارن،شبه متقارن و یا داشتن انحنای برشی ثابت همه معادل هستند.

در این پایان نامه مسئله ی رده بندی گروه های لی حقیقی همبند و همبند ساده ی g که یک عمل به صورت طولپایی، ناسره ی مداری و موضعاً وفادار بر یک خمینه ی لورنتزی همبند می پذیرد، مطالعه می شود. ثابت شده است که سه گردایه از گروه ها چنان وجود دارند که g چنین عملی را می پذیرد اگر و تنها اگر g در یکی از این سه گردایه قرار بگیرد ([4] را ببینید). همچنین نشان داده می شود که گردایه ی دوم شامل یک گردایه ی کوچک ا...

خمینه های lp- ساساکیین اولین باردر سال توسط [19] معرفی شده است. سپس و [15] نظریه مشابهی را مطرح و نتایج زیادی را بدست آوردند. درادامه افراد دیگری مانند و [26] نیزاین خمینه ها را مورد بررسی قراردادند. دراین پایان نامه ما این خمینه ها را تعریف کرده و سپس کشان های خمیدگی از این خمینه ها را معرفی نموده و به بحث و بررسی هریک از آنها پرداخته و نتایج جالبی را بدست می آوریم. فصل چهارم متشکل از پنج بخ...

ابتدا یک نظزیه جامع در مورد هموستارها ارائه می دهیم که برای مطالعات بعدی استفاده خواهد شد. نشان می دهیم که در صورت وجود یک هموستار روی کلاف برداری باناخ (p,e,m) می توان دو قضیه ی شکافت برای بیان نمود. سپس با استفاده از مفهوم توازیپذیری، روشی براز مطالعه ی معادلات دیفرانسیل معمولی روی کلاف ها و خمینه های باناخ معرفی می کنیم که زمینه ی مناسب برای مطالعات در حالت غیرباناخ را نیز به وجود می آورد. ع...

در این پایان نامه خمینه های کنموتسوی ?-برگشتی را مطالعه می کنیم. ثابت می کنیم هر خمینه کنموتسوی ?-برگشتی، ‎-?انیشتنی است همچنین خمینه های کنموتسوی ‎3-بعدی موضعاً ‎?-برگشتی را بررسی کرده و مثالی از یک خمینه کنموتسوی 3-‎بعدی موضعاً ?-برگشتی را ارائه می دهیم.در نهایت نشان می دهیم که فضا-زمان کنموتسوی موضعاً ‎برگشتی، فضا-زمان رابرتسون-والکر می باشد

در این پایان نامه خمینه های شبه متری تماسی و خمینه های ‎$cr$‎ معرفی شده و رابطه بین این دو بررسی می شود. همچنین برخی قضایا که درمورد یک خمینه شبه متری تماسی برقرار است برای یک خمینه تقریبا ‎$cr$‎ ناتبهگون نیز اثبات می شود.

دراین پایان نامه به ارائه ی مسأله ای از سیستم های انتگرال پذیر طبیعی روی منیفلدهای ریمانی q مطابق طرح نظری هندسه دو-هامیلتونی می پردازیم. مفهومی از دو بردارهای پواسون طبیعی روی منیفلدهای ریمانی بطورمختصرمرور می شود. طبقه بندی سیستم های دوانتگرال پذیرروی فضاهای اقلیدسی ازبعد پایین بحث می شود. دو بردارهای طبیعی پواسون را روی کرهsn معرفی می کنیم و بالاخره تعمیم های ممکن از دو-بردارهای پواسون طبیعی...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی مساله ی رده بندی گروه های لی حقیقی همبندی است که عملی موضعاً وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. ثابت شده است سه گردایه از گروه ها وجود دارد به طوری که گروه لی همبندg چنین عملی می پذیرد اگر و تنها اگر gدر یکی از این سه گردایه باشد. در این پایان نامه این سه گردایه مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که اگر گروه لی همبند ...

روش تصادفی مونت کارلو برای محاسبه و شبیه سازی انتگرال ریمانی- فازی نیز، موفق و کاراست. همان طور که بنا به مفهوم ?-برش، هر چه ? به عدد یک نزدیک تر شود، قطعیت هم بیش تر و فازی بودن مجموعه کاهش می یابد، مقدار انتگرال ریمانی- فازی نیز به انتگرال ریمان کلاسیک نزدیک تر می شود. چنان که برای ?=1، روش تصادفی مونت کارلو برای انتگرال ریمانی- فازی تبدیل به روش مونت کارلوی معمول و معروف برای شبیه سازی انتگر...