برای حلقه های ناجابجایی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با نماد(?(r نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر ناصفر از r هستند که برای هردو رأس مجزای x و y, داریم x?y یک یال است اگروفقط اگر xy=0. هدف از مطالعه گراف مقسوم علیه صفر بررسی بین ویژگی های جبری حلقه ی r و ترکیبیاتی گراف (?(rاست. در این پایان نامه بررسی می کنیم که گراف مقسوم علیه صفر کدام حلقه هایک گراف دوبخشی...

چکیده: r را یک حلقه ی ni می نامند، هرگاه n^* (r)=n(r). در این نگارش، یک راه ساده برای ساخت یک حلقه ی niبیان می شود که یک حلقه ی 2-primal نیست .در این نگارش ساختار حلقه های ni نسبت به ایدال های به طور قوی اول بررسی می شود و ثابت می شود که ایدال به طور قوی اول را می توان با ایدال به طور قوی مینیمال جا به جا کرد. r را یک حلقه ی pm ( به طور ضعیفpm ) نامیده می شود، هرگاه هر ایدال اول (به طور قوی ا...

در این پایان نامه نخست به معرفی و بررسی تعمیمی از رادیکال جکوبسون حلقه ی یکدار r که آنرا( j*(r می نامیم، خواهیم پرداخت، و حلقه هایی را که در آنها( j*(r )= j(r مورد بررسی قرار خواهیم داد. در مرحله ی بعد به معرفی مشتق جردن چپ تعمیم یافته روی یک حلقه می پردازیم و اثبات خواهیم کرد هر مشتق جردن چپ تعمیم یافته روی یک حلقه ی اول 2-بی تاب یک مشتق چئ تعمیم یافته روی آن حلقه می باشد.

چکیده ندارد.

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا تعریف مشتق و مشتق جردن روی یکحلقه و سپس تعمیم های این دو روی حلقه های اول و نیم اول فارغ از 2 - تاب بررسی و سعی شده تمام فضایای مشتق و اینکه چه وقت یک مشتق جردن مشتق است به تعمیم مشتق جردن توسعه داده شود و نتایجی در این زمینه گرفته شده که به تفصیل در فصل های 2 و 3 و 4 توضیح داده شده است.

زیر مساله ی ناحیه اطمینان (trs) که در واقع مساله ی مینیمم سازی یک تابع درجه ی دوم روی یک گوی است، نقش کلیدی در حل مسایل بهینه سازی غیرخطی نامقید ایفا می کند و علی رغم این که لزوماً محدب نیست، الگوریتم های کارای متعددی برای حل آن به ویژه برای حل آن در ابعاد بزرگ ارایه شده است.  اخیراً توسیع زیر مساله ی ناحیه اطمینان به مساله ای با قیود خطی اضافی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. مطالعات ا...

در بیشتر تحقیقاتی که تاکنون در حوزه ی کنترل موقعیت بازوی ربات انجام شده است، فرض بر این است که یا سینماتیک بازوی ربات و یا ماتریس ژاکوبین ربات از فضای مفصلی به فضای کار کاملاً معلوم است. در حالیکه هیچکدام از پارامترهای فیزیکی موجود در معادلات بازوی ربات را نمی توان با دقتی بالا محاسبه نمود. به علاوه وقتی که بازوی ربات جسمی را بر می دارد، عدم قطعیت ها در طول، جهت و نقطه ی تماس مجری نهایی با آن بر...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

به طور کلی در این پایان نامه همه ی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند و مدول ها را به صورت مدول چپ یکانی در نظر می گیریم، مگر این که خلاف آن ذکر شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول باشد. گوییم m، پادهاپفی است هرگاه m ساده نباشد و برای هر زیرمدول سره ی n از m داشته باشیم: m ?m/n. برای مثال گروه پروفر به عنوان z-مدول پادهاپفی است. ابتدا نشان می دهیم که هر مدول پادهاپفی تک زنجیری است. مدول تک زنجی...