مفهوم بعد گرنشتاین که توسط اسلاندر و بریدگر برای مدول های با تولید متناهی روی حلقه های نوتری تعریف شده است، در این پایان نامه برای مدول های با نمایش متناهی روی حلقه های مرتبط مطالعه می شود. همچنین تعمیمی از فرمول اسلاند ر ـ بریدگر ثابت می شود و بعنوان پایه برای توسعه نظریه حلقه های مرتبط گرنشتاین به کار گرفته خواهد شد.

هدف این پایان نامه تعیین تعداد مولدهای مینیمال ایده آلها در یک حلقه (جابجایی، یکدار، موضعی و نوتری) است، هر چند تعیین دقیق تعداد مولدها در حالتهایی خاص امکان پذیر است اما در حالتهای کلی روش های موجود بدست آوردن کرانهای مختلف برای تعداد مولدها است. مرجع اصلی این پایانامه ‏‎[1]‎‏ می باشد، به علاوه از نتایج جدیدی که در مرجع ‏‎‏‎[2]‎‏ نیز آمده استفاده کرده ایم. ‏‎[1]. j. sally. numbers of generator...

این مطالعه به بررسی کارایی سیستم قاب لرزه ای مهاربندی مرکزگرا دارای فیوز های تعویض پذیر و کابل پس‌ کشیده در معرض زلزله‌ های حوزه نزدیک پالس‌ مانند و حوزه دور از گسل می پردازد. بدین منظور پاسخ‌ های لرزه‌ای 12 قاب مرکزگرا متفاوت از نظر نوع قاب، محل ساختگاه و تعداد طبقات در زلزله‌ های دور و نزدیک به گسل با یکدیگر مقایسه می‌ شوند. قاب‌ های مرکزگرا با روال طراحی مبتنی بر حالات حدی طراحی و در نرم‌ اف...

-

در سراسر این پایان نامه ‏‎r‎‏ را یک حلقه نوتری جابجایی و یکدار و ‏‎m‎‏ را یک مدول با تولید متناهی روی ‏‎r‎‏ در نظر گرفته شده است. این پایان امه در سه فصل نوشته شده که در فصل اول تمامی تعاریف قضایایی را که لازم خواهند بود آورده شده است. فصل دوم و سوم براساس دو مقاله زیر تهیه شده است.فصل دو براساس مقاله زیر:‏‎injective modules and linear growth of primary decompositions‎‏ که توسط ‏‎r.y.sharp‎‏ در...

فرض کنید (m(x,a خانواده تمام توابع حقیقی مقدار f روی x باشد که برای هر مجموعه باز u از r،تصویر وارون (f(u متعلق به a باشد. در این پایان نامه برخی خواص جبرهای توابع حقیقی مقدار را بررسی می کنیم و به این سوال پاسخ می دهیم که کدام زیرمجموعه ها و زیرحلقه های توابع حقیقی مقدار را می توان به صورت (m(x,a که a خانواده ای از زیرمجموعه های x است، نوشت و از طرف دیگر زیرمجموعه ها یا زیرحلقه های به شکل (m(x...

فرض کنید یک حلقه موضعی و و دو مدول باشند. هدف این پروژه بررسی خواص همولوژیکی فانکتورهای و است. همچنین، موارد ذیل مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.. 1- اگر نوتری و ارتینی باشد، انگاه . 2- اگر و ارتینی باشند، انگاه . 3- اگر و ارتینی باشند، انگاه روی حلقه ی ، ارتینی و نوتری است. 4- اگر ارتینی و ماتلیس بازتابی باشد، انگاه ، و ماتلیس بازتابی هستند. 5- با فرض کامل بودن حلقه ی شرط لازم و کافی بر...

فرض کنید ‎$s‎‎$‎ یک جبر مدرج استاندارد‎‎‎‎ نوتری روی حلقه جابه جایی ‎$‎‎‎r‎$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$s$-‎مدول مدرج متناهی مولد باشد. هدف اصلی ما در این تحقیق‏، به دست آوردن یک اثبات ساده با تکنیکی جدید از نتیجه به طور مجانبی یکنواخت برادمن در cite{‎brodman-‎sta}‎ برای مولفه های مدرج کوهمولوژی موضعی روی حلقه های نوتری با بُعد حداکثر ‎?‎ است. این اثبات نتایج قبلی را نیز تعمیم می دهد. همچنین‏، در این تحقیق ن...

موضوع اصلی که در این پایان نامه مورد بحث قرار می گیرد بررسی ویژگیهای *-مدولها و مدولهای تیلتینگ است در فصل اول برخی تعاریف مقدماتی را ارائه می دهیم در فصل دوم *-مدولها را که تعمیمی از هم ارزی رسته ای موریتا است را معرفی می کنیم سپس *-مدولها را به *n-مدولها تعمیم داده و نشان می دهیم که مدولهای تیلتینگ از بعد پروژکتیو کوچکتر مساوی nهمان *n-مدولها هستند، که n-نمایش آنها شامل همه مدولهای انژکت...

در این پایاننامه خواص حلقه های نوتری شامل پوچساز های کوهمولوژی موضعی مطالعه خواهد شد و نشان داده خواهد شد که این حلقه ها باید زنجیر وار و موضعاً هم بعد باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی این حلقه ها اثبات خواهد شد که اگر حلقه موضعاً هم بعد r تصویر همو مورفیکی حلقه کوهن مکالی باشد آنگاه r پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارد. همچنین در این پایاننامه حدس هونکه در مورد حلقه های با بعد نابیشتر از پنج اث...