بررسی کاتگوریr-مدولهای هم متناهی آبلی،موضوع اصلی این رساله می باشد.فرض کنیم r حلقه نوتری جابجایی(نه لزوما موضعی)وiیک ایده آل r باشد که dim(r/i)=1.هدف اصلی این رساله فهمیدن و تهیه کردن یک اثبات کوتاه برای قضیه ک.آی.کاواساکی که در این قضیه آمده کاتگوری mu(r,i)cof از مدولهای i-هم متناهی روی یک حلقه موضعی نوتری جابجایی r,تشکیل یکزیر کاتگوری آبلی از کاتگوری r-مدولها را می دهد.در نتیجه این اثبا...

فرض کنید r یک حلقه وi یک ایده آل از آن باشد تساوی i^2=qi برای هر ایده آل پارامتری q مشمول توان به اندازه کافی بزرگ از ایده آل ماکسیمال m که برقرار است. اگر q ایده آل m-اولیه در یک حلقه موضعی r و یک نمایش مجزا از q به عنوان یک اشتراک تحویل ناپذیر از ایده آل های m-اولیه باشد اندیس تحویل پذیری q را به صورت (n(q,r تعریف می کنیم با در نظرگرفتن r به عنوان حلقه موضعی کوهن - مکولی تعمیم یافته در پی یا...

چکیده در سال 1973، ایده آل های اول الحاقی و مدول های ثانویه و نمایشی توسط مک دونالد معرفی شدند تا نظریه دوگان ایده آل های اول وابسته را در جبر جابجایی گسترش دهند. در این پایان نامه نظریه مک دونالد را بـه مدول ها روی حلقه های ناجابجایی تعمیم مــی دهیم. همچنین مجموعه ایده آل های اول الحاقی مدول های مختلف را بررسی خواهیم کرد. رفتار ایده آل های اول الحاقی تحت هم ارزی رسته ها را نیز بــررسی می ک...

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن ت...

در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آرمنداریز باشد. همچنین رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای ایده آل های یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود ...

ویژگی های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه جابجایی و گونای آن را مورد بررسی قرار می دهیم. بویژه، تمام حلقه های جابجایی متناهی و یکدار که گراف مقسوم علیه صفر آنها دارای گونای یک است را مشخص کرده و رده بندی می نماییم. همچنین نشان می دهیم که برای یک عدد صحیح مثبت ثابت g، تعداد متناهی کلاس هم ارزی از حلقه هایی که گراف مقسوم علیه صفر آنها دارای گونای g است، وجود دارد. برای این منظور مقالات زیر را مورد م...

در این رساله ثابت می کنیم که قضیه کرول -اشمیدت در حالت کلی برای مدول های آرتینی برقرارنیست . این جواب سوالی است که توسط کرول در سال 1932 پرسیده شد. بدین منظور ابتدا حلقه های نیم موضعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم ، که هر گاه ‏‎s‎‏ یک جبر مدول متناهی روی حلقه جابجایی نوتری نیم - موضعی ‏‎r‎‏ باشد، آنگاه می توان ‏‎s‎‏ را بعنوان حلقه درونریختی یک مدول آرتینی در نظر گرفت. با استفاده از این...

در این پژوهش پراکندگی الکترون از روی هسته در فضا-زمان ناجابجایی مورد بررسی قرار گرفته است، که برای این محاسبات ابتدا بایستی مفهوم فضا زمان ناجابجایی مطرح گردد. سپس به جمله اصلاحی درفضای ناجابجایی برای راس برهم کنشی چندین برهم کنش مهم از جمله برهم کنش فرمیون ها با فوتون که در این پژوهش به کار رفته است، می پردازیم ودرادامه مدل پارتون در فیزیک ذرات بنیادی معرفی شده که منجر به پیدایش قانون مقیاس بن...

ما هامیلتونی نهایی مسایلی از مکانیک کوانتومی ناجابجایی را در حضور میدان گرانشی کلاسیکی مطالعه خواهیم کرد که منشاء میدان گرانشی یک جسم کروی متقارن سنگین در نظر گرفته می شود. این فرض به متریک شوارتشیلد منجر خواهد شد و فرض می کنیم که تاثیر حضور میدان گرانشی ناشی از متریک شوارتشیلد بر دینامیک ذرات در حد یک پاسخ کلاسیکی و باندازه تغییر در معادله ژئودزیک ذره باشد.

آنچه که هدف ما را در این پایان نامه بیان می کند عبارت است از: 1- ارائه ی آخرین اطلاعات و تحقیقات راجع به گراف های مرتبط با یک گروه، که تا این تاریخ به آن ها پرداخته شده است. 2- رسیدن به رابطه ای شفاف بین یک گروه و گراف ناجابجایی مرتبه دوم و سومِ متعلق به آن گروه. بر اساس آنچه که در بالا به آن اشاره شد بررسی خصوصیات مربوط به گراف های مرتبط با یک گروه مانند گراف ناجابجایی، گراف اول، گراف کیلی...