فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. بنابراین حلقه یک حلقه بئر (متناظراً شبه بئر) نامیده می شود، هرگاه پوچساز چپ هر زیرمجموعه ناتهی(متناظراً هر ایده آل) آن، توسط یک خودتوان تولید شود. در این پایان نامه، مقالات زیر را مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است: yi.z and zhou.y, baer and quasi-baer properties of group rings, journal of the australian mathematical society. 83 (2007), no. 2, 285-296 ...

حلقهr را_ ur حلقه می نامیم هرگاه هرعضوآن رابتوانیم به صورت حاصلجمع ازیک عضویکه ویک عضومنظم بنویسم.ثابت می کنیم که این حلقه ها تعمیمی از حلقه های منظم ،حلقه های پاک و_ (s,2) حلقه ها هستند. دراین تحقیق برخی روابط این حلقه هارا مطالعه وبررسی می کنیم وچند ویژگی از حلقه های پاک و _ (s,2) حلقه ها راتوسیع خواهیم داد . همچنین توسیع _ ur حلقه هاراپایه گذاری می نمائیم.

حلقه با عناصر مرتبط نامیده می شود هرگاه برای هر دو عنصر و که یک ایده آل اصلی یکسان تولید می کند ، یک عنصر یکه مانند موجود باشد که حلقه را پیش ساده پذیر گوییم هرگاه برای و داشته باشیم یا که در آن مجموعه یکه های حلقه است . در سراسر این پایان نامه فرض می کنیم یک حلقه جابجایی ویکدار باشد. در این تحقیق یک شرط لازم و کافی برای این که حلقه حلقه ای با عناصر مرتبط و پیش ساده پذیر باشد را بیان کرده س...

فرض کنید r حلقه ای باشد که در آن برای هرx^3=?x، x?^ نشان می دهیم r جابه جایی است. همچنین نشان می دهیم که تحت بعضی شرایط ضعیفتر نیز حلقه r جابه جایی است ولی لزوما همیشه چنین نیست. علاوه برآن، اثباتی ابتدایی برای اینکه شرط x^3=x^ جابه جایی بودن حلقه را نتیجه می دهد، ارائه می کنیم.

حلقه r ، nzi نامیده می شود؛ اگر برای هر a?r ، l(a) یک n-ایده آل از r باشد. در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های اساسی و بسط های پایه از حلقه هایnzi را مطالعه می نماییم. سپس منظم بودن قوی از حلقه های nzi را مطالعه و به نتایج زیر می رسیم : فرض کنید r یک sf- حلقه چپ باشد ، آنگاه r یک حلقه منظم قوی است اگر وتنها اگر r یک حلقه nzi باشد . اگر r یک حلقه mc2 چپ nzi باشد و هر r- مدول چپ منفرد ساده، ...

حلقه های دوطرفه تعریف شده و خواص مقدماتی آنها بررسی می شود. ارتباط آنها با دیگر رده های حلقه ها بررسی می شود.دوطرفه بودن حلقه های چندجمله ای کج و توسیع اور و توسیع گوشه ای بررسی می شود.

یکی از مباحث مهم در نظریه قابلیت اعتماد و تحلیل بقا مطالعه ی طول عمر سیستم های منسجم است. امروزه سیستم های منسجم در سطح وسیعی از شاخه های علوم و تکنولوژی مورد استفاده قرار می گیرند. از معروف ترین سیستم های منسجم می توان به سیستم های سری، موازی، k از n و k از n تعمیم یافته اشاره کرد که هر یک از این سیستم ها کاربرد های خاصی در بخش های مختلف قابلیت اعتماد دارند. سیستمی را منسجم گویند که هر مولفه آ...

امروزه آنتروپی شانون کاربردهای فراوانی در شاخه های گوناگون علمی به ویژه در مهندسی ارتباطات و اطلاعات و آمار دارد. اخیرا عدم قطعیت سیستم های k از n مورد توجه و تحقیق نویسندگان آماری قرار گرفته است. این سیستم ها غیر فعال هستند اگر حداقل k مولفه غیر فعال باشد. از طرفی این سیستم ها خود حالت خاصی از سیستم های معروف منسجم می باشند. در این رساله به بررسی آنتروپی طول عمر سیستم های منسجم وقتی توزیع طول ...