فرض کنید i یک ایده آل سره ی منظم از حوزه صحیح نوتری r باشد. در این پایان نامه وجود توسیع حوزه صحیح تجزیه پذیر متناهی a از حلقه r و عدد صحیح m به طوری که اعداد ریس ia برابر با m را مورد بررسی قرار می دهد. بعلاوه اگر r از ارتفاع یک باشد ، آن گاه همه اعداد ریس (j=rad(ia برابر با یک است و ایده آل های jm و ia دارای بستار یکسان هستند. بنابراین (j=rad(ia رادیکال ایده آل به طور تصویری کامل است که به طو...

در این پایان نامه ایده آل های بسته با همانی تقریبی کران دار در جبر فوریه روی یک فضای همگن میانگین پذیر به صورت حلقه همدسته روی گروه متناظر در نظر گرفته می شوند و تعدادی از این نتایج را به جبر فیگا-تالامانکا-هرز توسیع می دهیم. بستار جبر فوریه a(g/k) در نرم cb-ضربگرهای کاملاً کران دار را در نظر می گیریم و برخی از نتایج را روی ترکیب طیفی اثبات می کنیم. به علاوه تعدادی از این نتایج را روی ایده آل ها...

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم کرانداری در فضای توپولوژی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از ارتباط این مفهوم با توسیع ها، توسیع های تیخونفی را که به طور دنباله ای فشرده، لیندولف و به طور شمارا فشرده است را معرفی می کنیم. مفهوم کرانداری به طور تابعی باز از مفهوم های ارایه شده در این پایان نامه است. با استفاده از این مفهوم و یک کرانداری خاص می توان مثالی از کرانداریی که باز و بسته است ولی به طور ت...

هدف از این پایان نامه معرفی جبرهای هاپف ضربگری و ضربگری گروه- هم مدرج و بررسی ساختار شبه مثلثی روی آنها و همچنین بررسی مضاعف درینفلدی ساخته شده روی جفت سازی غیر بدیهی از آنها می باشد. برای ضربگر u، بررسی شده است که عنصر معکوس پذیر 1 - (u) s = g یک عنصر شبه گروه است و نهایتا فرمول رادفورد برای توان چهارم نگاشت متقاطر مورد محاسبه قرار گرفته است. همچنین از مثال غیر بدیهی و نامتناهی غیر جابجایی تو...

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

چکیده: در این پایان نامه مفهوم حلقه های آرمنداریز، مجموعه های مرتب و مجموعه های نارو آرتین مورد مطالعه قرار گرفته اند. ضمن تعمیم دادن برخی از مونوئید های مرتب، یک رده جدید از آن ها بیا می شود. هم چنین ردهی تازه ای از مونوئید های حاصل ضرب نارو آرتین به عنوان ترکیبی از مو نو ئید های مرتب و مونوئید های حاصل ضرب یکتای نارو آرتین مطرح می شوند. نشان داده می شود این رئه جدید، زمینه بسیار مناسبی برای ...

این پایان نامه حاصل بررسی کامل دو مقاله عنوان شده در منابع می باشد. یک حلقه تماما اول حلقه ای است که هر ایدآل آن، اول است . در این پایان نامه نشان داده می شود، حلقه r تماما اول است ، اگر و تنها اگر، حلقه ای تماما خود توان باشد و مجموعه ایدآلهای آن مرتب کلی باشد، به علاوه مرکز هز حلقه تماما اول، اگر بدیهی نباشد، یک میدان است . هم چنین ثابت می شود خاصیت تماما اولی، از حلقه r به حلقه mn(r)، nen ، ...

در این پایان نامه ، یک تعریف ناوردای پیمانه ای از ورتکس در نظریه یانگ میلزsu(3) بدون استفاده از فرآیند تثبیت پیمانه ای ارائه می شود. با استفاده از این تعریف ، تک قطبی های مغناطیسی با بار مغناطیسی کسری در مرز سطح ورتکس ظاهر می شوند که در کنار هم و با استفاده از قضیه استوکس غیر آبلی در فضا – زمان چهار بعدی مسئول محبوس شدگی کوارک هستند . در این تحقیق از روش دیاکنوف-پتروف در قضیه استوکس غیر آبلی اس...

یکی از مهم ترین موضوعات در نظریه ی حلقه-گروه های جابجایی، توصیف شرایطی است که تحت آن v(rg)=g . به عبارت دیگر پیدا کردن همه ی یکه های بدیهی در یک حلقه-گروه می باشد. این موضوع برای اولین بار توسط هیگمن مورد بررسی قرار گرفت. او ثابت کرد اگر f یک میدان و g یک گروه فارغ از تاب باشد، آن گاه v(fg)=g. این موضوع توسط دنچو مجدداً مورد بررسی قرار گرفت. کارپیلووسکی نشان داد که شرط لازم و کافی برای آن که گرو...

در این پایان نامه مدول های -tنیمساده‎ به عنوان تعمیم مدول های نیمساده معرفی و مشخص می شوند. مدول‎ ‎m‎ را -tنیمساده‎ گوییم هرگاه برای هر زیرمدول n‎ از ‎m‏،‎ جمعوند مستقیم k از m‎ وجود داشته باشد به طوری که ‎ .k?_tes n ما در قضیه ی 3.3.2‎‎‏، نتایج 11.3.2- ‎‎‏7.3.2 و گزاره ی 13.3.2 نشان خواهیم داد که مدول های -tنیمساده‏،‎ مشخصه های دیگر زیادی را دارند. مدول های -tنیمساده‎ تحت زیرمدول‏، تصویر همری...