چکیده: در این پایان نامه، تعمیمی طبیعی از مفهوم سیستم ریشه به طور موضعی متناهی و سیستم ریشه آفین توسیعی تعریف شده توسط سائیتو مورد بررسی قرار گرفته است. به علاوه طبقه بندی این سیستم های تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان نامه ما برآنیم تا رسته ی تابعگون های جمعی را از رسته ی مدول های به طور متناهی نمایش پذیر به گروه های آبلی مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به طور مختصر درباره ی رسته های آبلی و جمعی بحث می کنیم. سپس برخی از شی های این رسته را مانند تابعگون های یکدست، تصویری، تزریقی و یکدست تابدار معرفی می نماییم. هم چنین نشان می دهیم که هر r-مدول دارای یک پوشش تزریقی محض منحصر به فرد می ب...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است .فصل اول مقدمه ای از آنالیز تابعی و فصل دوم قضایای کاربردی در فصل سوم را بیان می کنیم و فصل سوم شالوده ی پایان نامه هعم از عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای غیرانعکاسی رامعرفی می کنیم.

هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی مفهوم بهترین تقریب همزمان در‎‎ چند فضای مختلف است. همچنین به دنبال بیان شرایطی هستیم که تحت آن شرایط یک مجموعه به طور همزمان پروکسیمینال باشد.

اهداف این رساله بر پایه ی مطالعه ی مدول های به هم فشردنی ضعیف می باشد. r-مدول m به هم فشردنی ضعیف نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیرمدول ناصفر n از mr، homr(m,n)n?0. همان گونه که می دانیم تعمیم های مدولی مختلفی ازمفهوم حلقه ی اول (نیم اول) ارایه شده است. در بخش اول از این رساله، تعدادی از این تعمیم های مدولی مورد مطالعه قرار گرفته و با هم مقایسه شده اند و از طریق آن ها مشخصه سازی هایی برای حلقه...

در این پایان نامه جبرهای لی به طور موضعی آفین توسیعی و سیستم های ریشه نظیر به آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. جبرهای لی به طور موضعی آفین، زیرکلاسی از این جبرها را تشکیل می دهند. جبرهای لی به طور موضعی آفین، تعمیمی از جبرهای لی کز-مودی هستند، که زیرجبر کارتان نظیر، از بعد دلخواه است

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و نوتری باشد. در این پایان نامه محک هایی برای یکدست بودن r- مدول ها بر حسب ایده آل های اول وابسته و بدون تاب بودن بعضی از ضرب های تانسوری ارایه می شود که به بسط یک محک برای منظم بودن حلقه هایی که دارای یک درونریختی موضعا انقباضی اند منجر می شود. همچنین محک هایی برای انژکتیو بودن r- مدول ها بر حسب ایده آل های اول هم وابسته و h- بخش پذیری مدول های همومورفیسمی خاص ارایه ...

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...