بررسی گروه های ساده از دیدگاه جبر ترکیبیاتی موضوع جالبی می باشد و این موضوع توسط اسکیم های شرکت پذیر گروه های ساده مورد مطالعه قرار گرفته است. این موضوع برای کوچکترین گروه ساده مورد مطالعه قرار گرفت و ثابت شد که اگر ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر این گروه برابر با ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر مجموعه ای باشد آنگاه این گروه با مجموعه یکریخت می گردد. همچنین این موضوع برای گروه ساده (7,ps...

این پایان نامه به بررسی توابع بولی متقارن دورانی می پردازد. در همین راستا، روش های محاسبه وزن و ناخطی این توابع مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین، برای دسته بندی این گونه توابع به یافتن توابع معادل با تعریف نوعی تعادل به نام تعادل آفین ، پرداخته است. بررسی توابع بولی متقارن دورانی پیوند زیبای رمزنگاری با جبر و جبرخطی را نمایش می دهد. تکنیک های ترکیبیاتی در اثبات قضایای مربوطبه این توابع و مهمت...

سیستم رمزنگاری تصویری، نوع خاصی از طرح تسهیم راز است که نئور و شامیر در سال 1994 آن را ارائه دادند. این سیستم بر اساس دستگاه بینایی انسان رمزگشایی می شود و برای بازیابی تصویر محرمانه نیاز به هیچ محاسبات کامپیوتری نیست. در این پایان نامه ساختار طرح های تسهیم راز، رمزنگاری تصویری و همچنین روش هایی برای بازسازی بهتر این طرح ها را بررسی می نماییم. طرح های ترکیبیاتی برای ساخت طرح رمزنگاری تصویری به...

گراف تسلط کلمات دودویی، گرافی است جهت‌دار با مجموعه رئوس تمام کلمات دودویی به طول n که با نماد (Γ_n ) ⃗ نشان داده می‌شود، برای هر رأس دلخواه w=w_1 w_2⋯w_n از آن قرار می‌دهیم B_1 (w)={1≤i≤n|w_i=1} و دو رأس v و w را با پیکان جهت‌دار v→w به هم وصل می‌کنیم هرگاه داشته باشیم B_1 (w)⊆B_1 (v). در این مقاله، به مطالعه و محاسبه برخی پارامترهای این گراف می‌پردازیم؛ به عنوان مثال، پس از محاسبه فاصله هر دو ...

در این پایان نامه، مفاهیم متداول مربوط به کدهای تصحیح کننده خطا را با مفاهیم متناظرشان در گروههای جایگشتی جایگزین می کنیم. سپس الگوریتمی ارایه می کنیم که از یک ساختار ترکیبیاتی که آن را " مجموعه پایه های غیرپوششی" می نامیم استفاده می کند و مثالهایی برای آن ذکر می کنیم. همچنین به تحلیل پیچیدگی این الگوریتم می پردازیم. در مرحله بعد، حدسی درمورد پایه های غیرپوششی بیان کرده و مثالهایی دال بر امکان...

پیدا کردن طولانی ترین زیر دنباله مشترک بین چند رشته، یکی از مسائل مهم بهینه سازی ترکیبیاتی می باشد. اگر مجموعه ای از رشته ها داشته باشیم، این مساله به دنبال رشته ای می گردد که زیردنباله تمامی رشته های این مجموعه بوده و بیشترین طول ممکن را داشته باشد.اگر تعداد رشته ها از دو رشته بیشتر باشد، این مساله، از نوع مسائل np-hard خواهد بود. هدف از این پایان نامه، ارائه الگوریتم جدیدی است که بتواند از ...

از آنجا که توزیع کالا به طور متوسط حدود 20% از هزینه کل تولید را تشکیل می دهد، بهبود کارایی در حمل و نقل کالاها باعث صرفه جویی زیادی در قیمت تمام شده آنها و رقابت در اقتصاد منطقه ای می شود. بیشتر مسایل حوزه توزیع کالا می توانند به صورت مساله مسیریابی وسیله نقلیه (vrp) درنظر گرفته شوند که تعمیم مساله فروشنده دوره گرد است و یکی از مسایل مهم در محدوده مسایل بهینه سازی ترکیبی است که روشهای مکاشفه ا...

تحلیل پوششی داده ها یکی از روشهای پیشرفته در مبحث ارزیابی عملکرد می باشد که با استفاده از مدلهای ریاضی از نوع برنامه ریزی خطی کارایی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده را نسبت به هم مقایسه می کند. در مدلهای متداول تحلیل پوششی داده ها فرض بر این است که مقادیر شاخص های ورودی و خروجی واحدهای تصمیم گیرنده از نوع حقیقی و نامنفی می باشند. اما در عمل به مواردی برخورد می کنیم که برخی از شاخص های ورودی ی...

در سال های اخیر، کاراتر سازی روش های انتخاب خصیصه به صورت رو به رشد مورد توجه بوده اند. تحقیقات انجام شده به منظور کاهش هزینه ی محاسبات و همچنین کاهش ریسک تطابق بیش از حد مطالعه شده اند. در راستای کاهش بعد خصیصه ها از بین همه ی الگوریتم -ها روش های پیشرونده به دلیل هزینه ی محاسباتی کم بسیار کارا هستند. در این رساله دو الگوریتم پیشرونده ی جدید بر اساس مقدار افزایش اطلاعاتی که با حضور هر خصیصه خو...

مسائل ترکیبی در مقیاس بزرگ از جمله مسائل ان پی- سخت هستند که حدود نیم قرن محققان در پی کشف راه هایی برای حل آنها بودند. مسائل زمانبندی، مسیریابی، حمل و نقل و غیره نمونه هایی از مسائل ترکیبی هستند که در علوم مختلف وجود دارند. در یک دسته بندی کلی بهینه سازی مسائل ترکیبی بزرگ به دو روش ابتکاری و روش های دقیق ریاضی انجام می گیرد. در روش های ابتکاری هدف بدست آوردن یک جواب خوب در سریع¬ترین زمان ممکن ...