نظریه ی آنالیز مختلط‎‏‏، یکی از شاخه های مهم ریاضی است که با قدمتی نزدیک به دو قرن، کاربردهای فراوانی در سایر علوم از جمله فیزیک و مهندسی دارد. بی تردید می توان گفت که این نظریه پایه ای برای برخی شاخه های ریاضی (از جمله نظریه ی تحلیلی اعداد، نظریه ی منیفلدها، و نظریه ی هموتوپی) است. از دیگر زیر شاخه های این نظریه که مباحث تخصصی تر را شامل می شود می توان به نظریه ی توابع ‎‏هندسی، پیروی های دیفرا...

قضیه ی بهترین نقطه ی تقریب، وجود نقطه ای مانند x را بررسی می کند که d(x,tx) برابر است با d(a,b) که t یک نگاشت غیرخودنگار از a به توی b است. هدف این پایان نامه بیان قضایای بهترین نقطه ی تقریب برای نگاشت های انقباض دوره ای و انقباض های تقریبی است که با استفاده از آن ها می توان برای برخی مسائل نقطه ی ثابت، جواب بهینه ی تقریبی به دست آورد. در واقع اگر نگاشت t خودنگار باشد، بهترین نقطه ی تقریب همان ...

در فصل اول مفاهیم اساسی ساختار محدب، ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت را بیان می کنیم. در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب، فضاهای باناخ انعکاسی با ساختار نرمال و فضاهای باناخ با ساختار نرمال یکنواخت را بررسی می کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را به فضاهای متریک تعمیم داده و این خاصیت را در فضاهای متریک کراندار با ساختار محدب و فضاهای متریک با ساختار نرمال یکنواخت مورد...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اشتراک نرمال-کراندار برای حل مسأله برنامه ریزی چندهدفی می پردازیم. سپس با استفاده از جهت های نرمال مجموعه های محدب به ساخت دنباله ای از توابع اسکالرساز که همه ی جواب های کارای ضعیف یک مسأله بهینه سازی چندهدفی محدب را تولید می کند، می پردازیم. همگرایی در روش را اثبات و مثال های عددی در مقیاس کوچک را ارائه می کنیم. کلمات کلیدی: مسأله بهینه سازی چندهدفی، جواب ...

روش نقطه درونی طی 30 سال گذشته دیدگاه ما را در مورد مسایل بهینه سازی محدب تغییر داده است . در این پایان نامه ، ما روی مسایل محدب به ویژه مسایلی که الگورریتم های روش نقطه درونی را بهبود می دهند، می پردازیم . تئوری و نکات این روش ها را بیان می کنیم . در این جا عملکرد توابع خود هماهنگ را بررسی می کنیم . در فضای اقلیدسی ، این کلاس از توابع در روش های نقطه درونی بهینه سازی به علت پیچیدگی محاسباتی ...

ظرفیت باربری پی‌های محدود واقع بر شیروانی‌های خاکی محدب موضوعی سه بعدی است که فرض دوبعدی آن نمی‌تواند جواب‌های دقیقی را ارائه کند. بنابراین به منظور اینکه بتوان نتایجی کاربردی و قابل استفاده برای مهندسان در محاسبه‌ی ظرفیت باربری پی‌های واقع بر سطح شیروانی خاکی محدب به‌دست آورد، از یک نرم‌افزار اجزاء محدود قوی به نام آباکوس، که قابلیت به‌کاربردن مدل جامع خاکی موهر کلمب را در حالت سه بعدی داشته ب...

در این پایان نامه نخست قضیه ای برای بدست آوردن جواب های لگاریتم محدب معادله تابعی (f(x+1)=g(x)f(x ثابت می کنیم که تعمیمی از قضیه بور - مولراپ - آرتین است چنین قضیه ای امکان به دست آرودن قضایای دیگری برای معادله تابعی دیگری را با توجه به شرایط اعمال شده بر g فراهم می کند در واقع با اعمال شرایط مجانبی روی g می توان جوابهای (سرانجام) لگاریتم محدب و همچنین جواب های (سرانجام )لگاریتم محدب از مرتبه د...

در این پایان نامه توابع را از دیدگاه هندسی بررسی می کنیم و رابطه ای تحلیلی بین تابعf و ویژگی های هندسی تصویرf را بیان می کنیم. هم چنین توصیفی تحلیلی برای توابع محدب و ستاره گون بر حسب f و مشتق های آن بیان خواهیم کرد. عبارت (z(f^´ (z)-1))/(f(z)) را که در آن f با دو شرط f(0)=0 ,f^´ (0)=1 نرمال شده است را مطالعه می کنیم و شرایط کافی برای ستاره گونی و تک ارزی توابع را در قرص یکه ی باز نتیجه می گیریم.

عملکرد الگوریتم‌های شکل‌دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می‌شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل‌دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می‌شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می‌باشد. این روش شامل حداقل‌سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...