در این پایان نامه یکی از مدل های رشد سلول های سرطانی که براساس رگ زایی تومور ارائه شده، بهبود داده شده است. روند بهبود شامل استخراج مقادیر ضرایب مدل و تغییر در ساختار مدل با هدف تطبیق با داده های آزمایشگاهی صورت گرفته است. به منظور استخراج مقادیر ضرایب در مدل و با توجه به دینامیکی بودن سامانه رشد تومور، الگوریتم بیشترین شیب برای سامانه های دینامیکی تغییر داده و به مدل اعمال شده است. از اعمال ال...

سیگنال الکتروکاردیوگرام (ecg) معمول ترین روش غیرتهاجمی برای بررسی سلامتی قلب یا تشخیص احتمالی بیماری های قلبی است. مطالعات نشان می دهد سیگنال ecg یک ساختار خطی ساده ندارد بلکه دارای مؤلفه های غیرخطی است. در این مقاله سیگنال ecg به عنوان یک سری زمانی در نظر گرفته شده است و شاخص های غیرخطی آشوبی مانند بزرگ ترین نمای لیاپانوف ( ) و بعد همبستگی (d2) از سیگنال ecg برای افراد سالم و بیمار استخراج می ...

زمانی که صحبت از تعادل در ژئومورفولوژی می‌شود، بی شک قبل از هر چیز، چرخه فرسایشی دیویس در ذهن نقش می‌بندد. در برابر نگاه ایستایی به تحولات لندفرم‌ها، تفکر تعادل پویا یا تعادل دینامیکی که ریشه در پژوهش‌های جیلبرت دارد، قرار گرفته است. سوال اصلی اینجاست که آیا همه سیستم‌های باز نظیر ژئوسیستم‌ها در هر مکان و زمان، حالت تعادل را جستجو می‌کنند؟ فارغ از اینکه به تفکر دیویس و اصل ایستایی تحولات اعتقاد...

ابتدا مفاهیم اساسی شبیه سازی مستقیم مونت کارلو ‏‎dsmc‎‏ توضیح داده شده است و سپس به خواص آشوبی کره های سخت پرداخته و روابط نمای لیاپانوف و آنتروپی کولموگروف و سینای ‏‎ks‎‏ برای این کرات از طریق نظری محاسبه شده است. در پایان با استفاده از روش ‏‎dsmc‎‏ نمای لیاپانوف و آنتروپی ‏‎ks‎‏ برای کرات سخت محاسبه و با روش دینامیک ملکولی ‏‎md‎‏ مقایسه می شود.

در این پایان نامه تابع تک ارز و خواص هندسی آنها و رابیطه هندسی با شرایط معادل تحلیلی مطالعه می کنیم. سپس توابه ستاره گون و محدب و نزدیک به محدب و خواص هندسی آنها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس یه کمک روش های محاطی دیفرانسیلی زیر کلاس های جدیدی از تک توابع ارز به کمک توابع شامل نقاط k- متقارن تعریف کرده وواص این زیر کلاس ها با اثبات چنئین قضیه شامل ضرب هادامارد مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.

این پایان نامه، روش های جدیدی جهت کاهش محافظه کاری شرایط تحلیل پایداری و طراحی کنترل کننده مقاوم ارائه می دهد. روش های پیشنهادی با بهره گیری از مدل فازی ts، تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده های فازی pdc و non-pdc به فرم lmi بدست می آیند. تمرکز اصلی این پایان نامه، کاهش محافظه کاری ناشی از وجود مشتقات زمانی توابع عضویت می باشد. جهت اینکار، با درنظرگرفتن ماکزیمم کران های بالای این مشتقات به ع...

در این پژوهش ابتدا نظریه ی آشوب و کمیت ناوردای نمای لیاپانوف به عنوان معیاری برای نوفه زدایی معرفی می گردد. در ادامه امواج مغزی مربوط به دو نمونه فرد سالم وبیمار صرعی با استفاده از موجک های آبرفته وفیلتر های انعطاف پذیر نوفه زدایی شده و به مطالعه این امواج از دید نظریه ی آشوب پرداخته شده است. برای سنجش میزان اعتبار نوفه زدایی از کمیت نمای لیاپانوف استفاده گردیده است. هم چنین با استفاده از تحلیل...

در این پایان نامه کنترل مقاوم سیستم های خطی و غیر خطی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ابتدا از روش کنترل بهینه برای طراحیکنترل مقاوم استفاده می کنیم. در این روش، مسئله کنترل مقاوم را به کنترل بهینه تبدیل می کنیم. بسیاری از روش های حل مسئله کنترل مقاوم برای سیستم های خطی سودمندند. در حالی که این روش، برای سیستم های غیر خطی نیز کاراست.سپس از روش عددی آشفتگی هموتوپی برای حل مسئله کنترل مقاوم استفا...

در این پایان نامه ابتدا چند مدل ریاضی رشد تومور را مطالعه و با تلفیق مدل ها، مدل جدیدی ارائه می کنیم. سپس به بررسی پایداری مدل حول نقطه تعادل سلامت آن می پردازیم و با ارائه یک تابع لیاپانوف مناسب‏، یک استراتژی درمانی مطلوب طراحی می کنیم به طوری که با رعایت آن‏، وضعیت بیمار به سمت نقطه ی تعادل سلامت نزدیک می شود. در ادامه با ‎‎در نظر گرفتن یک معیار بهینگی یک استراتژی درمانی بهینه جهت دارودهی بدس...

در این پایان نامه، یک کنترل فازی تطبیقی تناسبی-انتگرالی برای یک کلاس از سیستمهای غیر خطی و دارای عدم قطعیت پیشنهاد شده است که هدف آن مقاوم بودن در حضور اختلال و عدم قطعیت بزرگ و سریع، اما محدود است. گرچه در رویکرد پیشنهادی نیاز است که عدم قطعیت های محدود باشند، اما لازم نیست که این محدوده معلوم باشد. روش کنترل تطبیقی پارامترهای سیستم را در برابر عدم قطعیت ها تطبیق میدهد، اما تنها در صورتیکه این...