در این پایان نامه به ارائه یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مراه بامشتقات کسری بوسیله تغییر شکل دادن دستگاه اصلی به دستگاه معاذلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم.این روش بر اساس فرمول اصلاح شده توسط اتاناکوویک و استاناکوویک در سال 2004 میباشد. و متفاوت از روش به کار رفته اکراوال و یووان سال 2002 می باشد.همچنین از روش عددی که برای میرا کردن دستگاه های دینامیکی توسط گاول و اسمیت متفاوت است.

مطالعه‌ی نظریه‌ی میدا‌های اسکالر مقید به رویه‌ها، یکی از زمینه‌های مهم تحقیقاتی در حوزه فیزیک نظری است. در این مقاله، مسیر متفاوتی برای مطالعه نظریه‌ی میدان‌های مقید به رویه‌ها ارائه می‌شود که نتایج حاصل از آن با نتایج حاصل از به کاربردن روش عمومی و مستقیم برای این نظریه‌ها قابل مقایسه خواهد بود. نشان خواهیم داد که نظریه‌ی میدان‌های مقید به رویه‌ها، معادل نظریه‌ی میدان‌های برهمکنشی با امواج گرا...

الگوی استقرار گیاهان در مناطق خشک و نیمه خشک عمدتاً به صورت لکه­های گیاهی است. در مراتع خشک و نیمه خشک، چرای دام بعنوان یکی از مهم­ترین عوامل ایجاد آشفتگی، بر پویایی لکه­های گیاهی تأثیر زیادی دارد. پویایی لکه­ها یکی از مفاهیمی است که در فشارهای محیطی و مدیریتی تغییرات قابل توجهی دارد. پژوهش حاضر با مطالعه­ی پارامترهای لکه­های گیاهی در طول زمان و در سه شدت چرای دام، به تغییرات پویایی لکه­های گیاه...

فهم نحوه ی توزیع آلودگی درمکان و زمان، یک موضوع ضروری برای پیش بینی دقیق آسیب های ناشی از آلودگی روی اکولوژی رودخانه ها و نواحلی ساحلی و هم چنین برای ایجاد راه حل های کارآمد جهت کنترل آلودگی و محافظت محیط زیست است. مدلهای عددی ابزاری قدرتمند جهت مطالعه معادلات آب کم عمق و انتقال آلودگی هستند. در این تحقیق، یک مدل دوبعدی جهت مدلسازی انتقال آلودگی بر روی شبکه های بی سازمان مثلثی توسعه یافته است. ...

در این رساله حل رده ای خاص از معادلات با مشتقات جزئی زمان کسری با روش طیفی و شبه طیفی گیگن بائر مورد توجه قرار گرفته است.

در این پایان نامه به بررسی چند نوع معادله دیفرانسیل کسری با مشتق کاپوتو یا ریمان لیوویل با شرایط مرزی انتگرالی‏، متناوب و غیر متناوب می پردازیم. همچنین چند شمول دیفرانسیل مرتبه کسری با شرایط مرزی ‏انتگرالی‏، سیگما‏، خاص و غیر تناوبی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در این راستا از قضایای متعدد نقطه ثابت برای وجود جواب معادلات و شمول های دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی مختلف استفاده خواهیم نمود.

در این مقاله تاکید اصلی بر تسخیر دقیق فصل مشترک و مطالعه اندرکنش شاک و حباب در جریان های دو فازی گاز-گاز و گاز – مایع است.  بدین منظور برای اولین بار از حلگر ریمان hllc و روش حل عددی گودونوف برای معادلات دو سیالی 5 معادله ای کاپیلا استفاده شد و کد نویسی به صورت دوبعدی و با دقت مرتبه دو انجام شد. مسائل اندرکنش شاک و حباب هلیم در هوا و حباب هوا در آب شبیه­سازی شد.  نتایج عددی بدست آمده برابری عال...

در این پایان نامه به حل دستگاه هایی از معادلات دیفرانسیل (خطی و غیر خطی) مرتبه ی کسری تحت مشتق کسری کاپوتو و وجود جواب ها برای نوع خاصی از مسائل مقدار مرزی (bvp) مرتبه اول برای معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری می پردازیم. بدین منظور ابتدا تعاریف متفاوتی از مشتق ها و انتگرال های کسری مانند گرانوالد- لتنیکوف، ریمان- لیوویل، کاپوتو و ... را ارائه می دهیم.

نظریه دگردیسی ابزاری برای بررسی ساختار فضای مدولای از طریق مطالعه دگردیسی های بی نهایت کوچک است و ارتباط نزدیکی با مساله رده بندی در بخشهای مختلف ریاضی از جمله هندسه جبری ، هندسه دیفرانسیل ، جبر و توپولوژی دارد. در این رساله ضمن معرفی مفاهیمی اساسی از هندسه ریمان ، ابزار لازم برای بررسی دگردیسی های ژئودزیکی و شرط وجود موضعی آنها با تقریب مرتبه اول فراهم شده است .

در مطالعات اخیر، مشتقها و انتگرالهای از مرتبه کسری کاربردهای بسیاری در مکانیک و فیزیک، از جمله در دینامیک آشفتگی، مکانیک کوانتومی و فیزیک پلاسما پیدا کرده اند. تلاشهای جالبی برای دادن مفهوم فیزیکی از مشتق کسری توسط "podlubny" انجام گرفته است. یک هدف تحقیقات در زمینه حساب کسری، تنظیم اصول تغییراتی کسری بود."agrawal" معادله اویلر - لاگرانژ کسری را بر حسب مشتقات کسری ریمان - لیوویل نمایش داده است....