هدف این پژوهش مطالعه ی معادله ی دیفرانسیل ?y ??y?? + ( 0 (x ?? a)2 + q(x))y = y است. در این مطالعه، مسأله ی عکس y(0) = تحت شرایط اولیه مشخص به همراه شرط مرزی 0 به همراه یکتکینگی از نوع بسل در یکنقطه x > روی نیم خط 0 ? متناظر با عملگر استورم-لیوویل را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین طیف های مسأله مقدار مرزی و ویژگی های a > درونی مانند 0 آن ها را مورد مطالعه قرار داده و پس از ارائه ی فرمول...

تقویت کننده های نوری مبتنی بر ریزحلقه، به لحاظ شکل و ساختار، بدون نیاز به آینه، قابلیت تشدید کنندگی دارند. ساخت آسان و نیز بکارگیری آنها در مدارات مجتمع، سرعت بالا و قابلیت تنظیم دقیق طول موج و فرکانس، از جمله مزایای این گونه ساختارها می باشد. مدل سازی، آنالیز و طراحی ساختار تقویت کننده های نوری مبتنی بر ریز تشدیدکننده ها با بررسی معادلات در ساختار حلقوی و بررسی پارامترهای ساختاری موثر در عملکر...

در طول چند سال گذشته ، ترافیک فزآینده اطلاعات در شبکه های مخابراتی و اینترنت ، باعث افزایش بی نظیر تحقیقات در زمینه افزایش ظرفیت کانال شده است . یکی از این تحقیقات ارسال gb/s 40 در کانال سیستم های نوری مالتی پلکس کننده تسهیم طول موج (wdm) می باشد. یکی از راههای افزایش ظرفیت کانال در این سیستم ها ، استفاده از مدولاسیون باند جانبی - نشانه ای) (vsb می باشد که در این صورت نسبت خطای بیت به کمتر از م...

چکیده قاب ها ابتدا در سال 1952 توسط دافین ( duffin ) و شفر ( schaeffer ) با کار بر روی سری های فوریه ی غیر هارمونیکی معرفی شدند و در سال 1986 به وسیله ی دوبیچز ( daubechies ) و گراسمن ( grossman ) و مه یر ( mayer ) بیش از پیش شناسانده شدند و از خواص قاب ها در طبقه بندی فضاهای تابعی ، پردازش سیگنال ها و خیلی زمینه های دیگر استفاده کردند . در فصل اول این پایان نامه ، تعاریف ، نکات و قضایای مورد...

میکروتیرها بعنوان المان اصلی در اکثر سنسورها و عملگرها مورد استفاده قرار می گیرند. در بعضی موارد نظیر میکرو سویچ ها این عضو ممکن است در محیط حاوی سیال نیز مورد استفاده قرار گیرد. لذا در این پایان نامه به تحلیل رفتار دینامیکی و آنالیز فرکانسی یک میکروتیر که در یک محفظه بسته حاوی سیال قرار دارد پرداخته ایم. . با فرض تیر اویلر برنولی و سیال تراکم ناپذیر و غیر ویسکوز, معادلات کوپل شده سیال- جامد با...

لیزرهای قفل شده مد با عدسی کر، یکی از مهم ترین منابع تولید پالس های فوق کوتاه می باشند. در نتیجه بررسی فضایی و زمانی پالس های تولید شده توسط این لیزرها از اهمیت ویژه ای برخوردار است که موضوع این تحقیق می باشد. اگرچه بررسی دقیق انتشار پالس های فوق کوتاه در یک محیط اپتیکی غیرخطی، توسط معادله غیرخطی شرودینگر انجام می شود؛ اما در لیزرها، ابتدا تشدیدگر انفعالی مورد نیاز طراحی شده و انتشار پرتو پیوست...

مارک یور  یکی از پیشگامان پژوهش دربارۀ حرکت براونی در دنیا است. این کتاب که با همکاری شاگردش، روژه مانسوی، ویرایش شده است، چاپ مجدد درس نوشتارهایی است که پیش از این به سال ١٩٩٢ در مؤسسۀ فناوری فدرال سوئیس در زوریخ ایراد کرده بود. بازبینی این کتاب فرصتی را فراهم می کند تا همگان بدانند حرکت براونی چه موجود مهمی در ریاضیات است و چقدر با دیگر حوزه های آنالیز ریاضی اشتراک دارد.

یک رده ی جالب از عملگرها که دارای کاربردهای متعددی در فرآیند پردازش سیگنال هاست، رده ی عملگرهای هیلبرت-اشمیت است که در این پایان نامه به معرفی و دسته بندی این عملگرها با قاب ها می پردازیم و پس از توصیف نمایش ماتریسی عملگرها با استفاده از دنباله های بسل، قاب ها و پایه های ریس، نشان می دهیم که نمایش ماتریسی عملگرهای هیلبرت-اشمیت دقیقا ماتریس های فروبنیوس اند. سپس الگوریتمی برای بهترین تقریب یک ما...

در این نوشتار، روش معادلات مجزا برای حل مسائل الاستودینامیک دوبعدی در حوزه‌ی بسامد با استفاده از تبدیل فوریه‌ی سریع توسعه داده شده است. برای این منظور، مرز فضای مسئله با استفاده از المان‌های مرتبه‌ی بالای غیرایزوپارامتریکپانویس{n‌o‌n-i‌s‌o‌p‌a‌r‌a‌m‌e‌t‌r‌i‌c h‌i‌g‌h‌e‌r-o‌r‌d‌e‌r e‌l‌e‌m‌e‌n‌t} ویژه گسسته‌سازی شده است. با استفاده از چندجمله‌یی‌های مرتبه‌ی بالای چبیشفپانویس{h‌i‌g‌h‌e‌r-o‌r‌d‌e‌...

مفهوم تونل های غوطه ور، ایده های جذاب برای عبور از مسیر دریاچه ها می باشد. تحلیل سازه ای این گونه از پل ها، شامل نیروی شناوری روی جسم تونل و نیروی کششی مهارهای متصل به آن می باشد این مطالعه، اثر غوطه وری را روی پاسخ دینامیکی تونل های غوطه ور ناشی از بار متحرک بررسی می کند اثر اینرسی سیال روی سازه غوطه ور با ارزیابی تابع پتانسیل و جرم افزوده با روش تحلیل، بدست آورده شده است و اثر تراکم پذیری سیا...