در این پایان نامه ابتدا به مفاهیم پایه ای از جمله فضاهای برداری و حساب وردش ها پرداخته می شود. در ادامه با روشهای تکرار وردشی و آشفتگی هموتوپی آشنا شده و کاربردهایی از آنها را خواهید دید. چرا که پایه روش آشفتگی هموتوپی وردشی که در ادامه از آن استفاده می شود بر این دو مهم بنیان شده است. بالاخره در فصل پایانی یا همان قلب پایان نامه بر روی ترکیب جدید که از ادعام تبدیل سامادو و روش آشفتگی هموتوپی و...

در این رساله به مطالعه ی رفتار گروه های هموتوپی شبه توپولوژیکی فضاهای حدمعکوس می پردازیم. به طور دقیق تر شرایطی را ارائه خواهیم داد که تحت این شرایط گروه های هموتوپی فضاهای حد معکوس و به طور خاص تر فضاهای حاصلضرب، گروه توپولوژیکی شوند. همچنین شرایطی را برای شمارایی گروه های هموتوپی ارائه خواهیم داد‎. یک توپولوژی روی گروه های هموتوپی شکل ‎ قرار خواهیم داد که آن را با ? ?_k^top (x,x)‎ نشان می ده...

در این پایان نامه توزیع تنش در دیسک های دوار با ضخامت و چگالی متغیر در حالت کشسان و کشسان-مومسان با مدل رفتاری مواد به صورت کشسان–سخت شونده خطی مورد تجزیه و تحلیل قرارگرفته می شود. برای انجام این امر از روش های تحلیلی و عددی استفاده شده است. تئوری های مورد استفاده در حل معادلات غیر خطی حاکم بر دیسک ها هموتوپی پرتوربیشن، حساب تغییرات تکراری و جداسازی آدومین می باشند. به علت مشکلات و محدودیت های ...

فناوری نانو و استفاده کاربردی از آن، یکی از شاخه های مورد علاقه محققین در بسیاری از زمینه ها می باشد. در این میان، خواص مکانیکی و دینامیکی نانو لوله های کربنی، در سالهای اخیر، توسط بسیاری از محققین پژوهش گردیده است. در این پایان نامه، با توجه به کاربرد های ارتعاشاتی نانو لوله های کربنی، به بررسی ارتعاشات غیرخطی نانو لوله های کربنی تک دیواره و دو دیواره پرداخته شده است. بدین منظور، با توجه به پ...

در این پایان نامه کاربرد زیرگروه های جابه جاگر را در گروه های هموتوپی و گروه های هندسی بررسی می کنیم. نشان می دهیم ‏که اگر x ? a ‎و (a1,…,an) ‎یک ‎n-افراز هم‎تارنسبت به ‎a از x‎‎‏ باشد و n ? 2‎ ‏ به طوری که 1) برای{1,…,n} ?i = {i1,…,ik} ، ?i?i ai یک فضای k(?,1) و همبند مسیری باشد. 2) همریختی القایی نگاشت شمول a ? ai برای هرn 1 ? i ? پوشا باشد که هسته آن را با ri نمایش می دهیم. آن گاه گروه...

بطور خاص، در این مجموعه حل سینماتیک مستقیم ربات های موازی به روش هموتوپی کانتینیوایشن مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. مراحل حل شامل استخراج معادلات حرکت، ساده سازی معادلات، تشکیل توابع هموتوپی، حل این توابع به روش hcm یا همان هموتوپی کانتینوایشن و سپس مقایسه ی جواب های بدست آمده با جواب های حاصله از حل این معادلات به روش های دیگر می باشد. از دیگر مسائل، مقایسه این روش با روش های دیگر حل معا...

در این پایان نامه به حل معادلات پخش دو بعدی با شرط انتگرالی با استفاده از روش آنالیز هموتوپی پرداخته شده است و نتایج حاصل از این روش با روش های تکرار دگرگونی و روش عددی تفاضلات متناهی مقایسه و به تحلیل همگرایی روش های مذکور و بیان ساده برای کنترل ناحیه ی همگرایی در مسائل خطی و غیر خطی پرداخته شده است. نتایج حاصله از روش آنالیز هموتوپی بیان گر کارایی و اعتماد پذیری این روش برای یافتن جواب های تق...

فرض کنید ‎m یک‎ منیفلد جهت دار‎ ‏باشد ‏در این پایان نامه با استفاده از علامت منیفلد ‎l، ‎m‎-کلاس هایزبروچ‎ ‎‎‎را تعریف خواهیم کرد. با بکارگیری علامت برتر‎‎ و پایایی هموتوپی ‎‎حدس نویکوف برای ‎pi =‎ ‎‎z‎ ‎ بدست می آید. در سفتی توپولوژیکی‎ هموتوپیک بودن یک هم ارزی هموتوپی ‎‎با یک همئومورفیسم ‎‎یا دیفئومورفیسم ‎بررسی می شود. با معرفی نگاشت کونر- فلوید‎ و استفاده از نظریه جراحی ‎و ارتباط آن با کلاس...

کارول برسوک در سال 1968 با ارائه مقاله ای درباره ویژگی های هموتوپی فضاهای متریک فشرده، نطریه شکل را معرفی کرد. در این نظریه که تعمیمی از نظریه هموتوپی است، می توان فضاهایی که ویژگی های موضعی مناسبی ( مانند همبند موضعی)ندارند را مطالعه کرد. برسوک با معرفی مفاهیم ظرفیت و عمق یک فضای متریک فشرده، در پی یافتن رده بندی فضاهای متریک فشرده بر این اساس بود. دنوتا کلزیچک، پژوهش هایی درباره این مسئله ان...

جواب های معادلات انتگرال نقش عمده ای در زمینه های مختلف علوم و مهندسی توانند به وسیله معادلات انتگرال بیان شوند. با توجه ?? دارند و رویدادهای فیزیکی می ایم ?? به اهمیت خاصی که این معادلات و جواب آنها در علوم مختلف دارد، سعی کرده این معادلات را هر چند مختصر و مفید بررسی کنیم و از روشی کارا برای حل این نوع معادلات استفاده کنیم. در این پایان نامه سعی شده با روش بازگشتی، معادلات خطی و غیر خطی ...