این رساله به انشعاب سیکل های حدی به وسیله اختلال در سیستم های همیلتونی می پردازد. در بسیاری از کاربردها تعداد و موقعیت سیکل های حدی ‏برای درک رفتار دینامیکی یک دستگاه حائز اهمیت است. با استفاده از ایده نگاشت پوانکاره و تابع فاصله متناظر که روی یک پاره خط مورب بر یک طوق تناوبی از دستگاه مختل نشده ساخته می شود‏،‏ مسأله انشعابات سیکل های حدی به یافتن تعداد ماکزیمم صفرهای تنهای رده خاصی از انتگرال ...

یکی از معمول ترین مدل های ریاضی در زیست شناسی، مدل شکار ـ شکارچی می باشد که در آن تعامل بین دو گونه از موجودات، که یکی شکار ودیگری شکارچی نامیده می شود، مدل سازی می گردد. مدل دیگری که مورد توجه بسیاری از محققان واقع شده است، مدل شیوع بیماری مسری در یک گونه ی جمعیتی است. که در آن تأثیرات شیوع بیماری بر رشد یک گونه ی جمعیتی مورد مطالعه قرار می گیرد. با تلفیق مدل ریاضی یک بیماری اپیدمیک با مدل شکا...

دستگاه معادلات دیفرانسیل تأخیری در زمینه های مهندسی و علوم از اهمیت برخوردار است. زیرا معادلات دیفرانسیل در مدل سازی پدیده ها و بررسی رفتار آن ها همواره مورد استفاده است و رفتار دستگاه تحت تأثیر رفتار گذشته و حال آن می باشد. ‎‎ هدف این رساله بررسی اثر پارامتر تأخیر بر رفتار برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات دیفرانسیل درگیر می باشد. بنابراین به ذکر مفاهیم مورد نیاز در دستگاه...

در این پروژه، هندسه ی بهینه سیستم های انشعابی با الهام از سیستم گردش خون به عنوان سیستم بهینه بیولوژیکی بررسی می شود. از یک هندسه y شکل، متشکل از یک شاخه ی مادر و دو شاخه دختر، برای مطالعه استفاده می شود. برای نمونه می توان به کاربرد انشعاب y شکل در سیستم گردش خون، شاخه های درختان، بستر رودخانه ها اشاره کرد. در این مطالعه، رابطه بهینه میان قطرهای شاخه های دختر و مادر و زاویه ی بهینه انشعاب بررس...

مطالعه نورورن به عنوان یکی از مهمترین انواع سلولهای بدن هر موجود زنده همواره مورد توجه دانشمندان بوده است. در بین همه رویکردهایی که در این راستا وجود دارد، برخی از ریاضیدانان، نورون را به عنوان یک سیستم دینامیک غیرخطی در نظر می گیرند و با استفاده از ابزار سیستم های دینامیکی مثل انشعاب و فرآیندهای تصادفی، تلاش می کنند رفتارهای متفاوت مشاهده شده از نورورن را در آزمایشگاه توجیه کنند. یکی از مقبول ...

سابقه و هدف: دانش کافی از آناتومی داخلی ریشه‌ها که در انجام درمان ریشه موثر می‌باشد یکی از دلایل موفقیت درمان ریشه بوده و در پیش‌آگهی طولانی مدت درمان موثر است. در این راستا آناتومی داخلی دندانها به روشهای مختلف بررسی شده است. هدف از این مطالعه تعیین درصد انواع کانالهای ریشه در دندانهای مولر فک پایین با روش نفوذ رنگ و شفاف‌سازی می‌باشد.مواد و روشها: در این مطالعه توصیفی - آزمایشگاهی یک صد دندان...

معادله ون در پل کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی، مهندسی(مکانیک)، بیولوژیکی دارد, همچنین بعنوان یک مدل در مدارهای الکتریکی در دیود و لیزر دیود بکار می رود. بدین سبب معادله ون در پل مورد توجه ریاضیدانان و مهندسین زیادی واقع شده است. معمولا در ‎ تجزیه و تحلیل مدلها‎, پایداری نقاط سکون و مدارهای دوره ای از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. نقاط پایداری و جواب های دوره ای معمولا تحت اختلال...

برای تشریح خون بعنوان سیال غیرنیوتنی چندین رابطه وجود دارد. مدل اصلاح شده کاسون از جمله بهترین روابط برای درنظر گرفتن خاصیت غیرنیوتنی سیال خون است که تاثیر سطح هماتوکریت و دمای خون را نیز در نظر می گیرد. بررسی تاثیر همزمان وجود انشعاب رگ پیوندی و گرفتگی رگ میزبان در مدلی که سیال غیرنیوتنی خون در آن جاری است پژوهش ارائه شده دراین مقاله را تشکیل می دهد. بررسی رفتار جریان خون بعنوان سیالی غیرنیوتن...

در این پایان نامه سیستم 3 بعدی را توصیف می کنیم که به عنوان یک تقریب شبه طیفی برای مساله کران آزاد الگویی برای سوخت جامد و انجماد سریع بدست آمده است و قابلیت تولید الگوهای دینامیکی بزرگ را دارد. این الگوها شامل یک انشعاب هاف است که به وسیله یک دنباله از دو برابر شدن تناوب ثانویه و یک گذار به آشوب، دنباله های وارون و دنباله هایی که به وسیله ی مسیرهای نوع شیلنیکوف ادامه می یابند، دنبال می شود. تح...

سیستم عصبی انسان متشکل از میلیاردها سلول عصبی (نورون) و به علاوه سلول های پشتیبانی کننده (نوروگلیا) می باشد. شناخت این سلول های عصبی حائز اهمیت است، چون آنها بی تردید رازهای نحوه ی کار مغز و ماهیت هوشیاری آدمی را در خود پنهان دارند. نورون ها قادر هستند به محرک ها (مانند لامسه، صدا، نور و ...) پاسخ دهند، امپالس ها یا تکانه های عصبی را هدایت کنند وبا یکدیگر و همچنین با سایر نورون ها ارتباط برقرار...