فرض کنید g یک گروه متناهی، p عدد اول و pin syl_{p}(g) .گروهp ،g-پوچتوان است اگر دارای-pمتمم نرمال باشد. به عبارت دیگر g دارای -pزیرگروه نرمال nباشد بطوریکه g=pn.بنابر نتیجه ای کلاسیک از فروبنیوسگروهp ،g-پوچتوان است اگر و تنها اگر برای هر-p $زیرگروه b
از g ، n_{g}(b)/c_{g}(b) یک-p گروه باشد. در اصطلاح مدرن محک-pپوچتوانی
فروبنیوس را می توان به صورت زیر ب...
