L’auto-stabilisation garantit qu’à la fin d’une période de fautes transitoires, un système réparti retrouve de lui-même un comportement correct en un temps fini. La spéculation consiste à garantir que le système soit correct pour toute exécution mais possède des performances significativement meilleures pour un sous-ensemble d’exécutions qui sont supposées plus probables. Un protocole spéculati...

We consider operators of Kramers-Fokker-Planck type in the semi-classical limit such that the exponent of the associated Maxwellian is a Morse function with two local minima and a saddle point. Under suitable additional assumptions we establish the complete asymptotics of the exponentially small splitting between the first two eigenvalues. Résumé On considère des opérateurs du type de Kramers-F...

Résumé La maltraitance physique des enfants ou le syndrome des enfants battus est responsable de plus de 75.000 décès par an en France. Ce problème de santé publique reste sous diagnostiqué en Tunisie et dans le monde. Le chemin a été laborieux pour la reconnaissance du syndrome des enfants battus dans certaines sociétés même occidentales. Nous avons voulus exposer ce problème aux praticiens af...

We compute the number of summands in q-averages of norms needed to approximate an Euclidean ball. Surprisingly, for a large range of q-s, these numbers depend essentially only on the maximal ratio of the norm and the Euclidean norm. Some properties of a family of projective caps on the sphere are central in this study. Moyennes de normes sur la sphère et comportement d’une famille de calottes p...

Le présent article vise à montrer qu’il n’existe pas d’espace Y dont la cohomologie à coefficients F2 soit la sous-algèbre des invariants de la cohomologie du 2-groupe abélien élémentaire (Z/2) pour l’action canonique du groupe de ses automorphismes Aut((Z/2)) 1 , lorsque n est strictement supérieur à 4. De tels espaces étaient connus pour n = 1, 2, 3; un récent article de Dwyer-Wilkerson en co...

RÉSUMÉ. Nous présentons dans ce papier un algorithme de résolution, dans la théorie T des arbres (éventuellement infinis), des contraintes représentées par des formules générales du premier ordre, avec pour seul symbole de relation l’égalité et pour symboles de fonctions les éléments d’un ensemble infini F. L’algorithme est constitué d’un ensemble de 11 règles de réécriture de sous-formules en ...

La participation des femmes à l’enseignement supérieur dépasse désormais celle hommes. Elles sont toutefois sous-représentées depuis toujours dans certains domaines et continuent de l’être : les ainsi majoritaires l’éducation la santé protection sociale, hommes, ceux sciences, technologie, l’ingénierie mathématiques. Enfin, quel que soit le domaine d’études choisi, revenus restent inférieurs ce...

Let A be an n-element set. Let L ie2(A) be the multilinear part of the free Lie algebra on A with a pair of compatible Lie brackets, and L ie2(A, i) the subspace of L ie2(A) generated by all the monomials in L ie2(A) with i brackets of one type. The author and Dotsenko-Khoroshkin show that the dimension of L ie2(A, i) is the size of RA,i, the set of rooted trees on A with i decreasing edges. Th...

Notre article porte sur une sous-classe de formules conversationnelles relation interpersonnelle. Concrètement, celles employées par les interlocuteurs pour effectuer un vœu d’où le nom votives. Bien que cet acte soit généralement associé à souhait positif, vœu, dont la formulation peut être réalisée l’aide du verbe performatif souhaiter en français et desear espagnol, renvoie concept plus larg...

Let X1, X2, . . . and Y1, Y2, . . . be two independent sequences of iid Bernoulli random variables with parameter 1/2. Let LCIn be the length of the longest increasing sequence which is a subsequence of both finite sequences X1, . . . , Xn and Y1, . . . , Yn. We prove that, as n goes to infinity, n (LCIn − n/2) converges in law to a Brownian functional that we identify. Résumé SoientX1, X2, . ....