1 Recurrences A linear, first order recurrence is a problem of the form x(j) = a(j)x(j − 1) + y(j), x(1) = y(1) (x(0) = 0), 1 · · · · · · · −a(2) 1 · · · · · · · −a(3) 1 · · · · · · · −a(4) 1 · · · · · · · −a(5) 1 · · · · · · · −a(6) 1 · · · · · · · −a(7) 1 · · · · · · · −a(8) 1 Such a bidiagonal system of equations corresponds to the forward solution of a system Ax = y after LU–factorization o...