در پردازش تصویر و گراف های کامپیوتری، یک شیء در صفحه یا فضای سه بعدی، توسط مجموعه ای از پیکسل ها یا وکسل ها، به صورت دیجیتالی تقریب زده می شود. توپولوژی دیجیتال، خاصیت های این مجموعه از پیکسل ها یا وکسل ها، که مشابه خاصیت های توپولوژی کلاسیک است، را مورد مطالعه قرار می دهد. این پایان نامه، بر اساس مقاله ای از سه نویسنده کنگ، روسکو و رزنفیلد، که با عنوان " مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال " انتشار یا...

در این رساله مسئله ی آنالیز پایداری دینامیکی سیستم تیر تحت اثر جسم متحرک مورد مطالعه قرار گرفته است. مبتنی بر تئوری فلاکه (floquet theory) که یک روش مناسب برای آنالیز پایداری سیستم های متغیر با زمان خطی است، شرایط بروز ناپایداری در این سیستم مطالعه شده است. اثر شیوه ی مدل سازی شامل اثر ترم های اینرسی خطی و غیرخطی اینرسی جرم متحرک، مدل سازی جسم متحرک به صورت جرم نوسان کننده دارای سیستم تعلیق و ج...

در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم سپس مفهوم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح را معرفی و همچنین خواص و ارتباط بین آنها را مطرح کرده ایم و نحوه حل معادلات دیفرانسیل کسری به روش تجزیه آدومیان، روش اختلال هموتوپی، روش تکرار تغییرات هی، روش آنالیز هموتوپی و روش تبدیل دیفرانسیل را بیان نموده و سپس بهبود این روشهای تکراری معرفی و با چند مثال کارایی این بهبود ها...

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج- کوتا براساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

باسمه تعالی در این پایان نامه بررسی تغریف هایی از انتگرال و مشتقهای کسری از جمله تعریف ریمان-لیوویل ، تعریف کاپوتا و تعریف جدیدی از انتگرال و مشتق های کسری که در سال 2014 توسط خلیل و همکارانش ارائه شده است ، می پردازیم همپنین به حل پندید معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری با تغریف های ذکر شده پرداخته شده است برای خل این معادلات دیفرانسیل روش هموتوپی لاپلاس را به کار گرفتیم و برای حل دستگاه هایی از...

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف ن...

روش اختلال هموتوپی توسط جی هوان خی در سال 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شد. ‏روشهای عددی متداول که برای حل این گونه معادلات به کار میروند مانند روشهای تفاضلات ‏متناهی، عناصر محدود، و روشهای کلاسیک مانند روشهای سری فوریه، انتگرال فوریه و تبدیلات ‏لاپلاس دارای حجم محاسبات بالا و سرعت همگرایی کند و دقت کم هستند و یا دسته ای خاص از ‏مسایل را حل میکنند. از اینرو محققان علوم و مهندسی به دنبال ار...

دستگاه‏ های دینامیکی آشوبناک، به ازای دو شرط اولیه بسیار نزدیک به هم‏، در یک زمان متناهی پاسخ های بسیار متفاوتی دارند. حال آنکه پاسخ های این دستگاه ها در یک محدوده مشخص باقی می مانند. این نشان می دهد که در صورت وجود خطای بسیار جزئی در اندازه گیری شرایط اولیه (که اجتناب ناپذیر است) پیش بینی رفتار آینده دستگاه از روی مدل (حتی اگر مدل دقیق باشد) میسر نیست. به همین منظور راهکارهای گوناگونی برا‎‎‏ی ...