در این رساله ما کدهای دوتایی ناشی از گراف های قویا منتظم را مورد بررسی قرار می دهیم. به این منظور فرض می کنیم g یک (srg(v,k,? ,µ و ماتریس a، ماتریس مجاورت گراف g باشد. بررسی کدهای دوتایی تولید شده توسط a+i ,a مساله اصلی این رساله می باشد. این کدها را برای خانواده هایی از گراف های قویا منتظم با25?v روی میدان (gf(q به ازای 2,3,5=q بررسی کرده و با محاسبه توزیع وزن این کدها بهینگی آنها را نیز مورد...

گرافهای وابسته به مدولها که در این پایان نامه مطالعه میگردند، در سه نوع دسته بندی میشوند که با توجه به نوع مدولی که برای آن تعریف شده اند دارای خواص و ویژگی های متنوعی میگردند. با مطالعه و بررسی این خواص، ویژگی های تازه ای در ارتباط با این گرافها حاصل میگردد.

در مدل تلاطم تصادفی، قیمت اختیارهای اروپایی جواب یک معادله دیفرانسیل پاره ای سهموی است. در این مقاله شمای تفاضل متناهی ضمنی برای حل عددی این معادله ارائه کرده ایم. ثابت می کنیم که این روش در نرم بی نهایت، پایدار و همگراست. سپس از روش adi برای جداسازی عملگرها استفاده می کنیم و این به ما امکان می دهد تا در هر مرحله، برای حل دستگاه خطی متناظر با آن از الگوریتم توماس استفاده کنیم.

روش آنتالپی المان گرین را برای مساله ی استیفن کلاسیک تک فازی با شرط مرزی نیومان به کار می بریم.مشتق زمان هر متغیر وابسته بطور ضمنی یک بار با روش تفاضلات متناهی و یک بار با روش گالرکین المان متناهی تقریب زده میشود و سپس پایداری هر دو روش با روش ون-نیومان بررسی می گردد.

در این پایان نامه به بررسی مدل هایی از ریاضیات متناهی می پردازیم که زیر مدلی از بوده و با آن یکریخت اند. در اینجا زبان مورد نظر، زبان تئوری مجموعه ها و برخی گسترش های آن می باشد. هدف ما مقایسه زبان های مختلف تئوری مجموعه ها به ویژه زبان های حسابی است. خواهیم دید که تعداد زیر مدل های یکریخت در زبان های مختلف یکی نیست. برای رسیدن به این هدف، از مفاهیم پایه ایی و قضیه های حساب مجموعه ها استفاده می...

در روشهای فشرده ی ارائه شده برای معادلات خطی وابسته به زمان ، از روش نیمه گسسته سازی استفاده نموده ایم که ابتدا معادله را به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده ایم و سپس دستگاه معادلات حاصل را به روش مقدار مرزی حل نموده ایم . در معادلات غیر خطی معادله را به یک معادله ی خطی تبدیل کرده و سپس به ارایه روش فشرده پرداخته ایم .

توزیع های آمیخته متناهی، ابزار مهمی در تحلیل داده هایی با بیش از یک مد می باشند. یک توزیع آمیخته، ترکیبی از توزیع های آماری است، وقتی که نمونه گیری از یک جامعه آماری ناهمگن، با توزیع های احتمال متفاوت انجام می شود. توزیع های آمیخته متناهی، به ویژه به دو دلیل قابل توجه هستند؛ اول اینکه می توانند جامعه هایی را توصیف کنند که در آن ها فرض تعداد متناهی زیر جامعه صحیح است. دوم اینکه حتی اگر جامعه ت...

دراین پایان نامه گروه تقارن قاب های متناهی را به عنوان گروه جایگشت ها روی مجموعه ی اندیس گذار مشخص می کنیم. متناظر باگروه تقارن جایگشت ها، گروه تقارن شامل همه نگاشت های خطی ومعکوس پذیر روی فضای مورد نظر معرفی می شود که عناصر قاب را به خودشان می برد. این گروه ارتباط تنگاتنگی با گروه تقارن وال و والدرون برای قاب های چسبان دارد. این دو گروه یکریختند وقتی قاب چسبان و شامل بردارهای متمایز است. گروه ...

معادله ی انتشار غیرخطی نقش مهمی را در فیزیک، زیست شناسی، شیمی و اقتصاد داشته است. همچنین معادله ی تلگراف نقش مهمی را در مهندسی برق ایفا کرده است. در این پایان نامه طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد را برای معادلات برگر، برگر-فیشر و فیتشیو-ناگوما -که از جمله معادلات مهم زیر مجموعه ی معادله ی انتشار به حساب می آیند- و معادله ی تلگراف ارائه می کنیم. ابتدا یک طرح تفاضلات متناهی دقیق جدید برای این معا...

در جبرهای باناخ، جبر گروهیl(g) ارنز منظم است اگر و فقط اگر g متناهی باشد. در این مقاله ساختار ابرگروهی را (به معنی دانکل) می سازیم که «جبر اندازه» آن دارای ضرب منظم است. جالب ترین نتیجه آن ساختار این است که اگر l(x) ، ارنز منظم باشد آنگاه، به عنوان یک نگاشت دو خطی، پیچش آن ارنز منظم می شود، و شرایط به دست آمده ضرب منظمی در یک ابر گروه ارائه می دهد که x نامتناهی است.