چکیده : در این پایان نامه یک روش زیر فضایی نوین برای شناسایی مدل فضای حالتی یک سیستم چند ورودی _ چند خروجی کسری به کمک اطلاعات ورودی و خروجی تصادفی ارائه شده است. در این روش ابتدا از سیگنال آغشته به نویز به روش کسری و در حوزه زمان مشتق گرفته و به کمک آن معادله جبری ورودی خروجی ساخته شده است. سپس به کمک تجزیه qr ماتریس های فضای حالتی تخمین زده شده است. مدل بدست آمده، مدلی از مرتبه کسری و پیوست...

در این پایان نامه یک روش هم محلی طیفی بر اساس درونیابی کسری ونقاط درونیاب تطبیقی ارائه خواهد شد. درونیاب کسری توابع تحلیلی را با دقت نمایی و بر اساس ضرایب وزنی باری سنتریک تقریب می زند. موقعیت نقاط درونیابی بر اساس نقاط منفرد تابعی تعیین می گردد که می خواهیم آنرا تقریب بزنیم.مختصات نقاط منفرد(قطبها)از صفرهای تقریب پده چبیشف بدست آیند.سپس به کمک یک نگاشت همدیس و مختصات قطبها،سعی در بردن نقاط چب...

از لحاظ توسعه روش های حل معادلات دیفرانسیل پاره ای در قرن نوزدهم میلادی با روش جدا سازی متغیرها برای معادلات خطی بوسیله دالامبر،اویلر و سپس کارهای فوریه برای معادله حرارت ادامه یافت که به دنبال آن همگرایی سری های فوریه و انتگرال های فوریه مطرح شد و سپس تابع های هارمونیک حقیقی دو بعدی و توابع مختلط از یک متغیر مختلط در کار های ریمان در سال ‎1851‎ گسترش یافت و بالاخره گسترش بیشتر آن ها توسط نویما...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

در مطالعات اخیر، مشتقها و انتگرالهای از مرتبه کسری کاربردهای بسیاری در مکانیک و فیزیک، از جمله در دینامیک آشفتگی، مکانیک کوانتومی و فیزیک پلاسما پیدا کرده اند. تلاشهای جالبی برای دادن مفهوم فیزیکی از مشتق کسری توسط "podlubny" انجام گرفته است. یک هدف تحقیقات در زمینه حساب کسری، تنظیم اصول تغییراتی کسری بود."agrawal" معادله اویلر - لاگرانژ کسری را بر حسب مشتقات کسری ریمان - لیوویل نمایش داده است....

در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم اولیه در مورد سیستم های دینامیکی بیان می شود. سپس، به بحث در مورد سیستم های آشوبناک پرداخته می شود. با توجه به اینکه کنترل آشوب و همزمان سازی آشوب نقش اساسی در مطالعه سیستم های آشوبناک ایفا می کند و اهمیت زیادی در کاربرد آشوب دارد، دو فصل مجزا به این مباحث اختصاص داده شده است. همچنین، یک روش رمزنگاری آشوبی مبتنی بر همزمان سازی آشوب شرح داده شده است و با به کارگ...

در این پایان نامه سیستم تیر-استوانه چرخان با پایه انعطاف پذیر برای مدل سازی و کنترل در نظر گرفته شده است. این سیستم شامل یک استوانه دوار صلب با پایه انعطاف پذیر می باشد که یک تیغه انعطاف پذیر نیز به آن متصل است. تیغه قابل انعطاف یک تیر اولر-برنولی فرض شده که می تواند در زوایای مختلفی نسبت به استوانه تنظیم شود. همچنین لایه های پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر بر روی تیغه نصب شده اند. پس از مدل ...

بررسی حرکت های موجی یک مدل ریاضی واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان در این تحقیق یک مدل ریاضی به فرم معادلات با مشتقات پاره ای توصیف کننده واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از روش های حل عددی نشان داده می شود که این مدل به ازای یک دسته از مقادیر پارامترها نشانگر حالت نهفته سرطان و به ازای دسته ای دیگر دارای جواب هایی به فرم حرکت موجی می باشد. جواب های موج...