قضیه ی زمردی در نظریه ی اعداد، بیان می کند که هر زیرمجموعه از اعداد صحیح با چگالی بالایی مثبت، شامل تصاعدهای حسابی با طول به دلخواه بزرگ است. در این پژوهش قصد داریم اثبات ارگودیکی قضیه ی زمردی که توسط فرستنبرگ ارائه شده است، را بررسی کنیم.

در این پایان نامه، یک تعمیم از مسأله ی اعداد همنهشت کلاسیک را مطالعه می کنیم. مخصوصا، مساحت های صحیح از مثلث های قائم الزاویه، با یک زاویه ی دلخواه ? را مورد بررسی قرار می دهیم.این اعداد ?-همنهشت نامیده می شوند. یک آزمون خم بیضوی برای تعیین این که عدد صحیح داده شده ی ?، n-همنهشت می باشد. سپس چگالی اعداد صحیح n را که ?-همنهشت می باشند بررسی می کنیم.

در این پایان نامه چهار ویژگی از اعداد همنهشت را مورد بررسی قرار داده ایم ویژگی چهارم که توسط کوبلیتز مطرح شده بود، با یک مثال نقض رد شده و اشکال آن برطرف می گردد. این چهار ویژگی نقش اساسی در مسأله ی اعداد دوقلو همنهشت دارند. اعداد دوقلو همنهشت را به طور هندسی و با یک نگاه جبری مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا، تناظر بین اعداد همنهشت و خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و سپس به شمارش و تولید ...

نظریه تطابقِ عوالم بیان کننده این ایده است که اگر موجودی در مرتبه ای موجود باشد، از آنجا که مرتبه وجودی و تشکیکیِ مقدم بر او، باید کمالی بیش از او داشته باشد، پس مرتبه بالاتر، وجود جمعی مرتبه پایین تر خواهد بود؛ در این نوشتار، اثبات نموده ایم که عاملِ حکایت و نشان گریِ صورت ذهنی از شیءِ خارجی، این همانیِ وجودی و تطابقِ وجودیِ موجود برترِ مثالی نسبت به موجود مادی است؛ زیرا بر اساس اصالت وجود و نظریه تش...

برنج گیاهی است که در شیوه کشت رایج در ایران (غرقابی) در تمام مراحل، به آب فراوان نیاز دارد. اما آب رودخانه-ها و بارندگی در فصل کشت، پاسخگوی نیاز آن نیست. کمبود آب موجب شد که کشاورزان برای مدیریت منابع موجود و ذخیره‌سازی آب، به حفظ یا ساخت استخرهای آب یا "آببندان" رو آورند. وسعت منابع مذکور در مازندران حدود هفده هزار هکتار است. هر آببندان معمولاٌ به یک روستا اختصاص دارد و دارایی مشترک محسوب می‌شو...

برقراری امنیت و ایجاد آرامش در بخش‌های مختلف جامعه از مهمترین مسائل امروز بشر است. به ویژه با توجه به گسترش ارتباطات، افزایش پروازهای بین‌المللی و توسعه حمل‌ونقل، نیاز به تأمین امنیت بیش از پیش احساس می‌شود.دست‌یافتن به این مهم، نیازمند پیش‌بینی و پیشگیری از آشوب یا حمله‌های احتمالی به مراکز مختلف، با استفاده از فنون علمی است. از طرفی در برقراری امنیت، محدودیت منابع امنیتی اعم از نیروی انسانی و...

در بررسی مسائل شمارشی با دنباله های نامتناهی از اعداد صحیح مثبت سروکار داریم. از جمله این دنباله ها که در زمینه های متعدد دیده می شود، دنباله اعداد کاتالان است. در این نوشته کوشش می شود ویژگی های این دنباله از اعداد بررسی و اثبات شود و همچنین مثالهای مختلفی از کاربردهای آن ارائه شده است.

اعداد اعشاری از مباحث پایه ای در ریاضیات مدرسه است که پس از معرفی این اعداد در دوره ابتدایی، در سال های بعد به عنوان یکی از مفهوم ها و ابزارهای مفید و قابل تعمیم، در برنامه های دیگر مورد استفاده قرار می گیرد..در این پژوهش بدفهمی های دانش آموزان پایه های ششم، هفتم و هشتم در ارتباط با مقایسه اعداد اعشاری بررسی و طبقه بندی و مقایسه شده اند. نمونه مورد بررسی در این مطالعه شامل 103 دانش آموز سال ششم...