در این پایان نامه با استفاده از فرمول مجموعیابی اولر-مک لورن توسیع هایی از نامساوی هیلبرت گسسته را با تفضیل بیشتر به دست می آوریم.همچنین نتایج به دست آمده از گذشته را بهبود می بخشیم و با آن چه در گذشته شناخته ایم مقایسه می کنیم همچنین با استفاده از فرمول مجموع یابی اولر-مک لورن و ضریب وزن یک جفت از نامساوی های جدید را که یک تجزیه از نامساوی هیلبرت می باشد ارایه می دهیم

نشانگر های لرزه ای که به منظور استخراج اطلاعاتی مانند دامنه، فاز و فرکانس مورد استفاده قرار می گیرند، می توانند از روش های مختلفی محاسبه شوند. سیگنال تحلیلی که در لرزه شناسی با عنوان ردلرزه مختلط شناخته می شود، یک روش قدرتمند برای محاسبه نشانگر های لحظه ای است. ردلرزه مختلط از دو بخش حقیقی و موهومی تشکیل شده است. بخش حقیقی آن را سیگنال اصلی و بخش موهومی آن را تبدیل هیلبرت سیگنال اصلی تشکیل می د...

قسمت اصلی این مقاله سروکار با قابها برای فضاهای باناخ دارد. به این دلیل از چندین نتیجه بنیادی که قابها برای یک فضای هیلبرت را توصیف می کنند استفاده کرده تا قابهای فضای هیلبرت را به فضاهای باناخ کلی تعمیم دهیم. با وجود این ، خواهیم دید که همه این تعمیم ها( مانند تعمیم استفاده شده حاضر که یک تجزیه اتمی نامیده می شود) معادل با خواصی هستند که قبلا به طور مفصل در نظریه فضای باناخ توسعه یافته اند . م...

چکیده پایان نامه بر اساس قضیه ای معروف در فضای اقلیدسی 2-بعدی، هر دو چندضلعی با مساحت یکسان همنهشت برشی اند، به این معنا که می توان یکی را به قطعات متناهی چنان افراز کرد که همان قطعات چندضلعی دوم را نیز بپوشانند. مسئله سوم هیلبرت چنین مطرح می شود که آیا این حکم در فضای اقلیدسی 3-بعدی نیز برقرار است؟ یا بطور معادل آیا هر دو چندوجهی با حجم یکسان در فضای اقلیدسی 3-بعدی، همنهشت برشی اند؟ پاسخ این ...

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول برخی از تعریف ها، مفاهیم اولیه و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارایه می گردد. در فصل دوم برخی روش های تکراری ارایه و سپس یک روش تکرار کلی برای نگاشت های غیرانبساطی در فضای هیلبرت استنتاج می شود. فصل سوم با معرفی موضوع مسایل تعادلی شروع می شود. مهمترین مبحث این فصل تشریح یک طرح تکرار با روش تقریب سازی ویسکوزیته برای یاف...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.

قابهای متشکل از انتقال های یک تابع نقش مهمی را در نظریه نمونه گیری و نظریه موجکها و آنالیز گابور ایفا می کند. در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای قاب(قاب دقیق یا پایه ریتس) بودن گردایه از انتقالهای تابع را ارائه می دهد.بالاخره رابطه بین بعد هاسدورف کسری و دنباله های قاب دقیق انتقالها بررسی می شود.

در این پایان نامه به ساخت قاب ها برای فضاهای هیلبرت با بعد متناهی، به کمک روش تجزیه مقدار تکین عملگر ترکیب(پیش قابی)، می پردازیم. همچنین نشان می دهیم با استفاده از نظریه احاطه سازی در بعد متناهی می توان قاب هایی با ویژگی نرم های معین ساخت. در پایان با ارائه مفهوم جدید پتانسیل قاب، روش ساخت قاب هایی با ویژگی پتانسیل قاب معین را مشخص می سازیم.

قابهای ترکیبی و g-قابها در فضاهای هیلبرت تعمیمی از قابها و قابهای توسعه یافته فضاهای باناخ هستند. در این پایان نامه قابهای ترکیبی، g-قابها و g-قابهای باناخ را در فضاهای هیلبرت معرفی کرده و نشان می دهیم اکثر ویژگی های مفید هریک از اینها با نظریه های متناظر در فضاهای هیلبرت مشترک می باشند. همچنین نشان می دهیم که قابهای ترکیبی، g-قابها و g-قابهای باناخ تحت اختلالات ناچیز و عملگرهای معکوس پذیر پاید...

در این پایان نامه نشان می دهیم که قاب های ترکیبی، ‎ -‎g ‎ قاب ها و ‎ -‎g قاب های باناخ، تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای وارون پذیر پایدار هستند. از طرف دیگر دنباله های فوق بسلی در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هیچ قاب در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی نمی تواند دنباله ی فوق بسلی باشد و هر قاب در فضای هیلبرت با بعد متناهی دنباله ی فوق بسلی می باشد‎.‎ در آخر نشان می دهیم ک...