در فصل اول این پایان نامه ابتده تعاریف کلی و اولیه که مورد نیاز می باشند را بطور خلاصه بیان کرده ایم. در فصل دوم یک خلاصه از تاریخچه پیدایش و بکارگیری اسپلاین ها و بی اسپلاین ها را ارائه می دهیم ،سپس یک رابطه برای بی اسپلاین مکعبی و مراتب بالاتر بدست می آوریم. در فصل سوم یک روش تفاضلی را با استفاده از تابع بی اسپلاین مکعبی برای حل معادله کلین گوردن غیر خطی در فضای یک بعدی بکار می بریم و نتایج ز...

در این پایان نامه ما یک روش عددی برای حل معادلات یک بعدی موج و گرما ارائه میدهیم. ما روش تفاضلی متناهی را برای بعد زمان و بی اسپلاین مکعبی را برای درونیابی تابع در بعد مکان استفاده می کنیم. این روش را روی مثال های عددی آزمایش و نتایج حاصله را با جوابهای تحلیلی مقایسه کرده ایم. این روشها دارای مرتبه خطای o(?t^2)+o(h^2 برای معادله گرماو همچنین o(?t)+o(h^2 برای معادله موج میباشند.

تابع چگالی احتمال یک مفهوم اساسی در آمار است که می توان بوسیله آن رفتار متغیر تصادفی را مورد بررسی قرار داد.این پایان نامه شامل مباحث زیر است: فصل اول تعاریف و مفاهیم اولیه را بررسی می کند.فصل دوم روشهای برآوردگر تابع چگالی احتمال مورد بررسی قرار می گیرد.فصل سوم برآوردگرهای اساسی بحث می شود.فصل چهارم برآوردگرهای ‏‎b‎‏-اسپلاین. فصل پنجم مقایسه برآوردگرهای هسته ای و ‏‎b‎‏-اسپلاین.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی معادله کلاین - گورون پرداخته و در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم درباره توابع پایه ای شعاعی به حل معادله کلاین گوردون با استفاده از اسپلاین صفحه نازک پرداخته شده است. در پایان پس از بیان تعاریف لازم در مورد توابع مقیاس و موجکها به حل معادله کلاین گوردون با استفاده از تابع مقیاس بی اسپلاین مکعبی می پردازیم.

در این پایان نامه پس از مرور تعدادی از روش های ناپارامتری برآورد چگالی که تاکنون ارائه شده اند، به معرفی اسپلاین ها، b-اسپلاین ها و روش بهینه سازی نیوتون-رافسون پرداخته ایم. مدل های خطی گسترش یافته را بیان و حالت خاص آن، یعنی مدل لگ-اسپلاین برای تابع چگالی را معرفی کرده ایم. در روش لگ-اسپلاین، ابتدا فرض می کنیم تابع چگالی جامعه به شکل تبدیل لجستیک است و سپس برآورد پارامترهای مجهول مدل را با است...

هدف اصلی این تحقیق بررسی کمانش موضعی صفحات مستطیلی با تغییرات ضخامت در طول است. تغییرات ضخامت به صورت پله ای و با پرش های ناگهانی در طول می باشد. با توجه به اینکه حل مسایل صفحات با روش های تحلیلی برای بعضی شرایط تکیه گاهی و بارگذاری معمولاً سخت و طولانی است، استفاده از روش های عددی مناسب تر به نظر می رسد. روش نوار محدود را می توان یکی از روش های عددی کارا برای تحلیل مسایل خمش و پایداری صفحات دان...

در این پایان نامه به کمک روش نوار محدود اسپلاین به بررسی خمش، کمانش، ارتعاشات آزاد و اجباری پوسته های استوانه ای پرداخته شده است. ابتدا معادلات تعادل برای تحلیل هر قسمت با روش مینیمم سازی انرژی پتانسیل، بدست آورده شده است. ماتریس های سختی الاستیک و هندسی، ماتریس جرم و ماتریس نیروی هر نوار، جهت بررسی هر قسمت، بدست آورده شده است و بدلیل استفاده از روش نوار محدود اسپلاین، این ماتریس ها با توابع اس...

در طراحی سازه­ها بررسی پایداری ورق­های نازک تحت فشار همواره در از اهمیت ویژه­ای برخوردار بوده­است. با توجه به مشکلات حاکم بر حل دقیق معادلات دیفرانسیل مربوط به تحلیل پایداری ورق­ها، از روش­های حل عددی استفاده می­شود. یکی از روش­های عددی روش نوار محدود اسپلاین می­باشد. انواع تکیه­گاه­های داخلی الاستیک را می­توان با استفاده از مدل فنر الاستیک در این روش اعمال نمود. در این مقاله با استفاده از روش ...

امروزه المان های پیوسته جدار نازک مانند پانل های استوانه ای کامپوزیتی و صفحات کاربردهای فراوانی در سازه های مهندسی از جمله شاتل های فضایی، موشک ها، کشتی، سیلو و تانک ها یافته اند.در این راستا استفاده از مواد مرکب در ساخت سازه های جدار نازک به جهت مقاومت بالا، وزن نسبتا کم و عملکرد بهتر آن ها نسبت به مواد فلزی توصیه شده است. به دلیل ضخامت ناچیز این سازه ها اساسا شکست در حالت ناپایداری ناشی از تن...

معادلات انتگرال ولترا- فردهلم که یکی از کاربردترین معادلات انتگرال می باشد را مد نظر قرار داده و مطالعه اولیه در مورد این دسته از معادلات را با استفاده از منابع و مراجع مختلف انجام می دهیم. باتوجه به اینکه روش های مستقیم و تکراری مختلف هستند ما روش خاصی از این روش ها را در نظر خواهیم گرفت لذا بر حسب نیاز باد تسلط کامل روی این دسته از روش ها داشته باشیم. روش هم محلی را که جز روش های مستقیم و روش...