دراین پایان نامه به بررسی برخی از ویژگیهای گرافهای قویاً منتظم از جمله ماتریس مجاورت، مقادیرویژه، شرایط وجود وعدم وجود برخی گرافهای قویاً منتظم با توجه به ارتباط بین پارامترهای آن خواهیم.همچنین ارتباط بین بعضی ساختارهای ترکیبیاتی نظیر مربع لاتین، هندسه متناهی، اسکیم و2-طرح ها وگرافهای قویاًمنتظم رابیان می کنیم.بعلاوه توسیع های مختف از گرافهای قویاًمنتظم همچون توسیع دزا و توسیع جهتدار رابررسی خواهیم...

در این پایان نامه ما به مطالعه برخی از ماتریس های خاص اما بسیار مهم و کاربردی از جمله ماتریس های سه قطری و ماتریس های حاشیه ای - قطری و ماتریس های x-شکل می بردازیم. همچنین خواص اصلی ان ها یعنی تجزیه lu, معکوس این ماتریس ها, مقادیر و بردارهای ویژه, مسئله مقدار ویژه معکوس و مسئله مقدار تکین معکوس آن ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. برخی از کاربردهای آن ها را مطرح نموده و در آخر برنامه های کامپیو...

چکیده ندارد.

در این رساله معادله استورم ـ لیوویل را در نظر می گیریم، که در آن یک پارامتر حقیقی و تابع وزن با مقدار حقیقی با تعداد متناهی صفر از هر مرتبه و یا قطب از مرتبه اول در فاصله باز باشند. این صفرها و قطب ها نقاط برگردان معادله نامیده می شوند. به علاوه، این نقاط برگردان، قطب های مرتبه اول یا دوم تابع را نیز تشکیل می دهند. در این رساله هدف اصلی به دست آوردن جواب مسئله عکس معادله استورم-لیوویل با شرایط ...

چکیده ندارد.

‎‎‎‎در این رساله، قصد داریم با مطالعه معادلات استورم-لیوویل، به بررسی این نوع معادلات خطی مرتبه دوم بپردازیم. لذا معادله پنسل به صورت ‎‎ ‎y+ig{(} ho^{2}r(x)+i ho q_{1}(x)+q_{0}(x)ig{)}y=0,‎ را در دو رده متفاوت، با نقطه برگردان و ناپیوستگی، در نظر می گیریم. ابتدا جواب های مجانبی این معادله را ارائه می دهیم. سپس جواب دیگری به نام جواب ویل را به دست می آوریم. این جواب باعث ایجاد تابع مهمی به نا...

دستگاه خطی پیش شرط ساز شده ی pax=pb که در آن a یک m-ماتریس است را در نظر بگیرید. می خواهیم با مقایسه ی شعاع طیفی ماتریس تکرار روش های ژاکوبی بهبودیافته و روش های گاوس-سایدل بهبودیافته سرعت همگرایی به جواب را با پیش شرط ساز های مختلف مقایسه کنیم. در نهایت مشاهده می کنیم که سرعت همگرایی روش گاوس-سایدل بهبودیافته از سرعت همگرایی روش ژاکوبی بهبودیافته بیشتر است.

فرض کنید gیک گراف همبند، غیرجهت دارساده باn رأس و mیال باشد. عددچرخه گراف g به صورت m-n+1 تعریف می شود. برای اعداد بدست آمده 1 یا 2، g را به ترتیب1- دور یا 2- دور می نامیم. شعاع طیفی گراف g به صورت بزرگترین مقدارویژه ی ماتریس مجاورت g تعریف می شود. در این رساله به بررسی نتایج شعاع طیفی لاپلاسین بی علامت یک گراف، هنگامی که عملیاتی مانند جابجایی یال ها ویا زیر تقسیم بندی یال ها در گراف به کاربسته...

در این پایان نامه ابتدا شرایط لازم در حل مساله معکوس مقادیر ویژه نامنفی را مطرح و آن در حالت های خاص حل شده بررسی می کنیم سپس به بیان شرایط کافی دارای اثبات های سازنده و پیاده سازی الگوریتم های مربوط در حل مسائل معکوس مقادیر ویژه حقیقی نامنفی و متقارن نامنفی می پردازیم

در این پایان نامه، روش گالرکین برای معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف نوع دوم و مسئله مقدار ویژه متناظر آن با استفاده از تابع های پایه ای چندجمله ای لژاندر از درجه ی کمتر یا مساوی n را در نظر می گیریم . نرخ همگرایی برای جواب تقریبی و جواب تکراری در معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف نوع دوم را به دست می آوریم و همچنین کران های خطا برای بردارهای ویژه تقریبی در مسئله مقدار ویژه متناظر را به دست می...