در این پایان نامه فرم جواب های معادله فلکویت که یک دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با مشتقات معمولی است را معین می کنیم. همچنین دو معادله دیگر به نام معادله هیل و معادله متیو که نوع خاصی از معادله فلکویت می باشند را معرفی کرده وسعی در یافتن بازه های پایداری این معادلات خواهیم داشت. معین کردن بازه های ناپایداری این معادلات در فیزیک، الکترونیک و فوتونیک که به آن ها بازه های ممنوعه می گویند اهمیت و کاربرد...

در این پایان نامه با استفاده از روش گالرکین بر اساس چند جمله ایهای متعامد به حل عددی انواع معادلات انتگرال، معادله انتگرال- دیفرانسیل جمعیت و معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه پرداخته می شود. در ادامه این پایان نامه ماتریسهای عملیاتی برای چند جمله ایهای متعامد لژاندر و چبیشف ساخته می شوند. در این روش با تقریب توابع بر حسب چند جمله ایهای متعامد انواع این مسائل را به یک سری معادلات جبری خطی تبدیل م...

حل معادلات هدایت حرارت هذلولوی اغلب با مشکلات زیادی همراه است. لذا شناخت موارد کاربرد اینگونه معادلات و ضرورت استفاده از آنها بسیار حائز اهمیت است. در واقع با توجه به نوع شرایط مرزی حاکم بر مساله، در برخی موارد می توان با تقریب خوبی از معادله هدایت سهموی به جای معادله هدایت هذلولوی استفاده نمود. در این مقاله به بررسی همگرائی جوابهای معادله هدایت حرارت هذلولوی و سهموی با توجه به شرایط مرزی مخت...

اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمتگذاری اوراق با معادله قیمتگذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمتگذاریِ اختیارهای اروپائى استفاده میشود. با بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه مدلهای جدیدترِ قیمتگذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان ارائه مدل متفاوت قیمتگذاری بلک شولز...

اخیرا معادله جارزینسکی مورد توجه زیادی قرار گرفته است. در این معادله ارتباطی بین میانگین تابع نمایی کار انجام شده روی سیستم تحت شرایط غیر تعادلی و تفاوت انرژی آزاد تعادلی برقرار می شود. در مقالات گوناگون این معادله را به شرایط متفاوتی تعمیم داده اند. ما در این مقاله معادله جارزینسکی را به وضعیتی تعمیم می دهیم که علاوه بر انجام کار طی یک فرآیند غیر تعادلی، دمای سیستم نیز متغیر باشد. سپس این رابط...

ثابت شده است که معادله توماس-فرمی برای بررسی رفتار بسیاری از پدیده های فیزیکی مفید می باشد. در این مقاله، جواب موج مسافر از معادله kdv توسط روش معادله ساده مورد تفحص قرار می گیرد. همچنین تاثیر پارامترهای مختلف روی این موج های منزوی مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج عددی نشان می دهند که روش پیشنهادی از دقت بالایی برخوردار است.

در این پایان نامه، روش های عددی از مرتبه دقت بالا را برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سخت و غیرخطی وابسته به زمان به کار می بریم. برای این کار ابتدا مشتقات مکانی معادله ی دیفرانسیل را با روش های طیفی (طیفی فوریه برای مسائل متناوب و طیفی چبیشف برای مسائل با شرایط کرانه ای دیریکله و نیومن) گسسته سازی می نمائیم تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی حاصل شود. سپس روش هائی از مرتبه ی دقت چه...

در این پژوهش تنش ها ، کرن شها ، آسیب خزشی و عمر باقیمانده استوانه جدار ضخیم چرخان، به کمک معادله ساختاری گستره تتا و پارامتر لارسن میلر بررس یشده است. بارگذاری شامل فشار داخل و خارج، گرادیان دما و اینرسی دورانی م یباشد. استفاده از روابط تنش-کرنش، کرنش-جابه جایی و تعادل منجر به دست یابی به معادله دیفرانسیلی مرتبه دوم و غیرهمگن شامل تر مهای کرنش خزشی برای جابه جایی شعاعی م یگردد. با صفر قرار دادن...

تاکنون مدل های متعددی به منظور ترکیب نمودن معادلات حالت با مدل شبه پتانسیل پیشنهادشده است. در این مقاله، معادلات حالت مختلف بر پایه ی مدل گانگ و چنگ در جریان های تک جزئی- چند فازی به کمک روش شبکه بولتزمن بررسی شده است. در ابتدا، هشت معادله در 4 دسته طبقه بندی شده که شامل معادله حالت شان و چن، معادله حالت مکعبی، معادله حالت غیر مکعبی و معادله حالت ترکیبی مکعبی و غیرمکعبی می باشند، بررسی شده اند....

در تحقیق حاضر ابتدا برای هیدروکربنهای خالص سبک وسنگین معادلات آماری saft بررسی شده است. سپس با تغییر و ساده سازی پارامتر پراکندگی ‘ شکل ساده تری بنام معادله ssaft حاصل شده و پارامترهای بهینه این دو معادله برای دسته ای از هیدروکربنهای سبک وسنگین با در نظر گرفتن نقاط آزمایشی و بکارگیر الگوریتم بهینه سازی nelder-mead بدست آمده و در شرایط یکسان مورد مقایسه قرا رگرفته است. این پارامترها شامل m تعداد...