معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتب...

هدف اصلی این پایان نامه حل معادلات انتگرالی ولترا خطی و غیرخطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف برپایه روش سینک هم محل می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل است که در فصل اول به معرفی معادلات انتگرالی و هم چنین وجود و یکتایی جواب برای این نوع معادلات مورد بررسی قرار گرفته است. فصل دوم به بیان قضایای تفریب بر پایه توابع پایه ای سینک روی خط حقیقی و روی دامنه متناهی پرداخته است. فصل سوم و چهارم نیز به ت...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

چکیده در این پایان نامه ابتدا درونیاب اسپلاین مکعبی را بیان می کنیم.سپس با استفاده از روشی که مبتنی بر درونیابی اسپلاین مکعبی و انتگرال گیری عددی است به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم تابعی می پردازیم. روش کار چنین است که ابتدا یک تابع اولیه دلخواه برای جواب مسئله در نظر می گیریم. سپس با جایگذاری این تابع در تابع مجهول مسئله با استفاده از تقریب های متوالی به ترتیب تقریب های دیگر تابع مجهول را ...

یکی از ابزارهای بسیار قدرتمند برای درون یابی و تقریب توابع مختلف، اسپلاین های مکعبی هستند که خود به جندین گونه تفکیک می شوند. ما در این پایان نامه به بررسی و حل عددی معادله ی انتگرال همرشتاین نوع دوم که به صورت زیر است، می پردازیم. g(x);=x 2 [a; b] x(t) + g(t)+∫a bh(t; s):f (s; x(s); x(φ(s)))dsروشی که در اینجا مورد بررسی قرار می گیرد برگرفته از مرجع 1 است که از روش درون یابی (با به کارگیری اسپل...

در این مقاله، برای ترانزیستور ماسفت دوگیتی متقارن با آلایش کم با استفاده از انتقال نفوذی و رانشی حامل‌های بار وارونه، یک مدل تحلیلی برای جریان الکتریکی ارائه شده است.  نخست، با استفاده از معادله پواسون یک‌بعدی کانال بلند در جهت عمود بر کانال در حضور حامل‌های متحرک بار، معادله دیفرانسیلی برای بار کانال به‌دست می‌آید که پاسخ آن تغییرات مؤلفه غلظت بار کانال بلند را در امتداد عمود بر کانال نشان می‌...

در این مقاله، معادلة حاکم بر ارتعاش جانبی صفحة گرافنی تک­لایه تحت تأثیر میدان مغناطیسی دوبعدی درون‌صفحه‌ای، با احتساب نیرو و ممان خمشی ناشی از آن، برای شرایط تکیه‍گاهی مختلف برای نخستین‌بار توسط روش مربعات دیفرانسیلی بررسی شده است. برای تعیین معادلة حاکم بر ارتعاش صفحه از تئوری غیرمحلی با در نظر گرفتن نیروی مغناطیسی لورنتز بهره گرفته شده ‌است. پس از استخراج معادله دیفرانسیل حاکم، معادلة حاصل بی...

مسأله ی حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری، یکی از موضوعات مهم در آنالیز عددی به شمار می رود. برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل روش های مختلفی وجود دارد. با اینکه روش های طیفی در حل معادلات دیفرانسیلی به طور قابل ملاحظه ای مورد توجه قرار گرفته اند، تجربه ی اندکی در بکار بردن این روش ها برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری موجود است‎. در این پایان نامه روش طیفی هم محلی را برای حل معادلات ان...

در این پایان نامه مساله ‏‎reissner- sagoci‎‏ در حالت دینامیکی برای محیط نیمه بی نهایت ایزوتروپ جانبی مورد بررسی و حل قرار می گیرد. به عبارت دیگر محیطی نیمه بی نهایت و یزوتروپ جانبی مفروض است که در روی آن استوانه ای صلب قرار گرفته است که تحت پیچش دینامیکی هارمونیک به معادله ‏‎t(t)=toe icot‎‏ می باشد. حرکت استوانه به گونه ای است که هیچ جدایی بین آن و محیط نیمه بی نهایت رخ نمی دهد و در خارج استوان...

هسته معادلات انتگرال دارای نقاط تکین قطری و مرزی ضعیف است.. با استفاده از تکنیک های هموارسازی مناسب و اسپلاین چندجمله ای روی شبکه های یکنواخت رفتار همگرایی مورد مطالعه قرار گرفته است.در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال خطی ولترا نوع دوم مورد بحث و بررسی است هسته معادلات انتگرال دارای نقاط تکین قطری و مرزی ضعیف است.