مدل‏بندی و حل بسیاری از مسائل در علوم به خصوص در فنی و مهندسی به حل دستگاه معادلات انتگرال منجر می‏شود که می‏تواند از نوع فردهلم یا ولترا یا فردهلم- ولترا باشد. یافتن جواب عددی به صورت تقریبی همواره مورد توجه بوده و روش‏هایی برای حل این مسائل معرفی شده است که می‏توان به روش‏های تکراری، روش تجزیه آدومین و روش اختلال هموتوپی اشاره کرد. در این پایان‏نامه هدف یافتن جواب تقریبی دستگاه معادلات انتگرا...

یک روش عددی بر اساس روش طیفی، برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- همراشتاین معرفی کرده ایم. انتگرال مورد بحث در فرمولهای مسائل، بر اساس قانون انتگرال گیری لژاندر- گاوس- لوباتو تقریب زده میشود.

این پژوهش، به ارائه ساختار کنترلی جدیدی با عنوان کنترل کننده فازی مدل مرجع بر پایه فیدبک حالت با کنترل انتگرال اختصاص یافته است. اگرچه یکی از روشهای کنترلی مناسب استفاده از روش فیدبک حالت می‌باشد اما، این روش دارای دو مشکل اساسی است. نخست اینکه این روش دارای عملکرد نامناسبی در حضور اغتشاشات می‌باشد که برای چیره شدن بر این مشکل، استفاده از کنترل انتگرال به همراه فیدبک حالت می‌تواند روش موثری واق...

هدف اصلی از این تحقیق، بررسی ارتعاشات غیرخطی نانولوله کربنی تک جداره می باشد. برای مدلسازی، ساختار مشبک نانولوله کربنی با یک سازه پیوسته معادل با استفاده از مکانیک محیط پیوسته نانومقیاس جایگزین شده است. سپس معادلات ناظم بر ارتعاشات توسعه یافته، کشش صفحه میانی تحت خمش به عنوان عامل غیرخطی هندسی در معادلات لحاظ شده است. برای حل معادله غیرخطی حاصل از تئوری اغتشاشات استفاده شده است. پاسخ فرکانسی سی...

سیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، روش آدومیان و روش خطی سازی را معرفی می کنیم. از روش آدومیان در حل معادلات دیفرانسیل منفرد خطی ، غیرخطی،همگن و ناهمگن ...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...

در این پایان نامه معادلات انتگرال با دو ثابت تاخیر را در نظر می گیریم. در اینجا هدف تطبیق دادن روش ذوزنقه ای برای حل نوعی از معادلات انتگرال ولترا با هسته های ناپیوسته ومطالعه پایداری با استفاده از معادله آزمون است. مچنین در مورد وجود و یکتائی جواب و پایداری جواب معادله انتگرال در حالتهای ممکن برای هسته های معادله انتگرال بحث شده است. به علاوه بررسی می کنیم، که تحت چه شرایطی معادله آزمون به طور...

این پایان نامه شامل 4 فصل است. در فصل اول انواع مختلف معادلات انتگرال با ذکر مثال توضیح داده شده است. در فصل دوم چندجمله ای های برنشتاین تک متغیره و دو متغیره را معرفی می کنیم. سپس برای هر کدام از این چندجمله ای ها کران خطایی بدست می آوریم. همچنین قضیه همگرایی یکنواخت را برای آن ها ثابت می کنیم. در فصل سوم معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم تک متغیره را با استفاده از چندجمله ای های...

برای حل معادلات انتگرال چندین روش عددی وجود دارد. ما در این پایان نامه از تبدیلات انتگرالی لاپلاس و فوریه و روش موجک ها برای حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم. تبدیل لاپلاس برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال- دیفرانسیل نوع پیچشی مورد استفاده قرار می گیرد . در ابتدا تبدیل لاپلاس مسئله را در نظر می گیریم آنگاه جواب با استفاده ازمعکوس تبدیل لاپلاس بدست می آید. یک روش برای ارائه تابعی که ...