دراین پایان نامه پس از بیان تعاریف اولیه و مفاهیم پایه ای در مورد معادلات انتگرال و هموتوپی، به بررسی روش های حل معادلات انتگرال می پردازیم. سپس روش تجزیه آدومیان و روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم و هم ارزی این دو روش را در حل معادلات غیر خطی نشان می دهیم.سرانجام روش های تجزیه آدومیان دوگامی و آشفتگی هموتوپی پیراسته که بهبود روش های پیشین هستند را معرفی و ت...

در این پایان?نامه، برای اولین بار مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی را با استفاده از ساختار مختلط معرفی و سپس انتگرال?پذیری آن را مورد بررسی قرار داده ا یم. ما توانستیم نمایش انحنای صفر معادلات حرکت این مدل را که مساوی با شرط انتگرال?پذیری مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی است، با استفاده از فرمولبندی لکس ابتدا در حالت کلی بر روی خمینه و سپس در حالت خاص بر روی گروه لی بررسی کرده، به برقراری رابطه? نیونهوس که...

در این پایان نامه ابتدا روش ها‎ی آنالیز هموتوپی و اختلال هموتوپی برای حل انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به کار برده شده است و همچنین اصلاحاتی برای این دو روش آورده شده است. سپس این دو مقایسه شده اند. متفاوت از همه ی روش های تحلیلی، روش پیشنهادی لیائو، راه ساده ای برای کنترل و تنظیم همگرایی سری جواب ایجاد می کند و روش پیشنهادی هی یک روش ساده و کارا می باشد در فصل اول تعاریف و مطالب...

دراین مقاله مبانی توسعه یک مدل ریاضی که بتواند تأثیر آبشکنها را بر میدان جریانات ناشی از امواج در نزدیک ساحل شبیه سازی نماید، توضیح داده شده است. مدل مورد بحث که با استفاده از روش تفاضل محدود نگاشته شده است، جریانهای ناشی از امواج را با استفاده از حل عددی معادلات دو بعدی Navier Stokes که در عمق انتگرال گیری شده اند، محاسبه مینماید. با توجه به اهمیت اندر کنش مو ج- جریان در شکل گیری رژیم هیدرود...

در این پایان نامه، هدف مطالعه ی موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار اولیه از نوع براتو است، که در نظریه ی احتراق حرارتی، احتراق سوخت و انتقال گرما بسیار کاربرد دارد. از ویژگی های موجک لژاندر همراه با روش انتگرال گیری گاوس برای کاستن مشکل حل معادلات جبری غیرخطی استفاده می شود. هم چنین یک روش مطمئن برای همگرایی روش موجک لژاندر برای حل رده ای از معادلات ولترای غیر خطی و تقریب خطای این روش نیز بحث ...

‎‎ریاضیات، به عنوان زبان علوم، همواره نقش مهمی در فن آوری ایفا می کند و در حال حاضر در حل مسائل اقتصادی، بوم شناسی، پزشکی‏، فیزیک نظری، مکانیک و مهندسی بکار میرود. بسیاری از مسائل این علوم، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی مدل بندی می شوند. اغلب آنها را می توانیم به معادلات انتگرال و یا انتگرال دیفرانسیل‎ با شرایط اولیه یا شرایط مرزی تبدیل نماییم. در این رساله، حل پذیری عددی رده...

ویژگی های همگرایی از روش های هم محلی درونیابی برای حل یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف مرتبط با مسائل انتقال گرمای معین را بررسی می کنیم، نشان می دهیم با نقاط هم محلی گاوس به یک همگرایی ضعیف و با انتخاب نقاط هم محلی راداتو و لباتو به همگرایی نسبتا بالا می رسیم و همچنین نشان می دهیم تحت شرایط خاص، راه حل هم محلی تکراری پیشرفت قابل توجه ای در مرتبه همگرایی در نقاط شبکه با استفاده از نق...

بکار گیری چند جمله ای برنشتاین در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی و مقایسه آن با روشهای سیمپسون و ذوزنقه ای اصلاح شده

در این پایان نامه بعد از معرفی روش کمترین مربعات متحرک به حل عددی معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی و معادلات انتگرال-دیفرانسیل خطی و غیر خطی می پردازیم. این روش یک ایزار موثر برای تقریب یک تابع مجهول با استفاده از داده های نا منظم است. روش کار به این ترتیب است که ابتدا جواب معادله را با روش کمترین مربعات متحرک تقریب زده و با کمک نقاط هم محلی به یک دستگاه رسیده و سپس آن را حل می کنیم.