در این پایان نامه به مساله معکوس گرما در دو حالت زیر می پردازیم: 1- مشتق معمولی زمان 2- مشتق کسری زمان اساس کار ابتدا اثبات بدوضعی این مسائل می باشد.

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این مقاله به طراحی و پیاده سازی الگوریتم کنترلی PID و PID مرتبه کسری با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری برای کنترل موقعیت زاویه‌ای کوادروتور پرداخته شده و عملکرد این دو کنترل مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته شده است. استفاده محاسبات کسری در الگوریتم کنترلی PID منجر به پاسخ مطلوب‌تری نسبت مشتق و انتگرال مرتبه‌ی اول می‌شود. به منظور طراحی بهینه‌ی کنترلر از الگوریتم‌های بهینه‌سازی ژنتیک و ال...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آنها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضلا متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی انتقال گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر-پلانک خطی کسری دوبعدی گرمای کسری می باشد. در این پایان نامه از چهار روش تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شده است که به جزء یک روش سه...

چکیده در سال های اخیر، اهمیت حسابان کسری در علوم رشد قابل توجهی داشته است. حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری همانند حسابان سنتی هستند. در این پایان نامه، با بهره مندی از مشتق کسری ریمان-لیویل تعریف m و کلاف جت کسری از یک منیفلد دیفرانسیل پذیر k فضای کلاف مماس کسری از مرتبه و رفتار برخی از اشیا تحت کارت های موضعی بررسی می شوند. بنابراین در فصول اول و دوم ومفاهیم اولیه را که در فصل های ...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم،سپس به مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح، خواص و ارتباط بین آنها پرداخته ایم.همچنین چندجمله ای های برنشتاین و چندجمله ای های لاگر به همراه برخی ویژگی های مهم آنها و قضایایی برای تقریب توابع با استفاده از این چندجمله ای ها مطرح نموده ایم. در ادامه ماتریس های عملیاتی انتگرال مرتبه کسری ریمان - لیوویل و ماتریس ه...

در این پایان نامه، نخست مفهوم محاسبات کسری معرفی شده و تاریخچه ی آن بیان می گردد. در ادامه، چند روش مهم برای حل مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری به طور مختصر مورد بررسی قرار می گیرد که پایه و اساس همگی آن ها قضایای نقطه ثابت می باشد. در نهایت به بیان قضیه ی نقطه ثابت لگت-ویلیامز می پردازیم و از آن برای حل برخی مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری استفاده می کنیم. محاسبات کسر...

در این پایان نامه نرم مشتق شبه شوارتزین در زیرکلاسهای خاصی از توابع تک ارز مانند کلاس توابع ستاره گون از مرتبه ی آلفا،توابع محدب از مرتبه ی آلفا، توابع فنرگون معرفی می شود. سپس این نرم در زیرکلاسهای آلفا فنرگون، توابع بطور یکنواخت محدب و توابع به طور یکنواخت ستاره گون بدست می آید. سپس عملگر جدیدی معرفی می شود که عملگرهای دیگری مانند عملگر الکساندر،مشتق کسری و انتگرال کسری را شامل می شود.در نهای...

در این مقاله پیشنهادهایی مبتنی بر ارائه و تعمیم الگوهای ریاضی در خصوص بررسی رفتار تومورهای سرطانی مدل بندی شده بر اساس معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری مکانی- زمانی مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت. در این ساختار به چندین الگوی مختلف ریاضی در زمینه از بین رفتن رشد سلول های سرطانی اشاره خواهد شد. تجزیه وتحلیل الگوهای مذکور مبتنی بر فرایندی پایه گذاری شده بر اساس روش تکرارهای متوالی وبا بهره جوی...