چندین دهه است که بشر به مطالعات وسیعی در زمینه کنترل بهینه پرداخته است. همچنین، در کنار پیشرفت از لحاظ تئوری، روش های محاسباتی و الگوریتم های کاربردی نیز برای حل این مساله پیشرفت چشم گیری داشته اند. با این وجود، یافتن کنترل بهینه یا حتی زیر- بهینه برای سیستم های غیرخطی، هنوز یکی از زمینه های تحقیقاتی فعال و مشکل در تئوری کنترل می باشد. هدف اصلی این پایان نامه، ارایه روش های جدید طراحی کنترل بهی...

درا?نپا?اننامهبهمعرف?سهمدلشبکهعصب?برایحلمسائلبرنامهر?زیغ?رخط?محدب می پرداز?م. ا?ده اصل? در مدل اول [1] و دوم [2] بر مبنای شرا?ط به?نگ? کاروش کان تاکر و مدل سوم[3] تبد?ل کردن مسأله،به ?ک مسأله م?ن?مم سازی نامق?د، به کمک تابع شا?ستگ?(fb)، است. پا?داری وهمگرا?? در انتهای هر مدل، به طور مفصل بررس? شده است. در فصل پنجم ن?ز، با ارائه چند مثال، سرعت و دقت همگرا?? شبکههای عصب? پا?ش شده است.

یک مساله بهینه سازی معکوس به صورت زیر تعریف می شود: مساله بهینه سازی $p$ و بردار پارامتری $c$ از مساله را درنظر بگیرید. فرض کنید که $x^{0}$ یک جواب شدنی غیر بهینه مساله $p$ نسبت به پارامتر $c$ باشد. هدف این است که پارامتر $c$ را به $d$ طوری تغییر دهیم که $x^{0}$ یک جواب بهینه مساله نسبت به بردار پارامتر $d$ شود و اختلاف بین بردار پارامتر $c$ و $d$ کمینه شود. این اختلاف با نرمهای (وزن دار) $l_p$...

در تحقیق حاضر، تحلیل ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی از جنس مواد مدرج تابعی با استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول برای اولین بار مورد بررسی واقع شده‌است. برای این منظور ابتدا با استفاده از اصل هامیلتون، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با درنظرگرفتن روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون‌کارمن استخراج شده‌اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی ...

یکی از مسائل مهم که به طور گسترده در علوم و مهندسی با آن مواجه هستیم مساله یافتن تمام جواب های دستگاه معادلات غیرخطی است. اخیرا روش هایی با استفاده از نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری برای حل دستگاه معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این روش ها دستگاه معادلات غیرخطی به یک مساله کنترل بهینه تبدیل می شود و سپس مساله به دست آمده با استفاده از روش های نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری...

تصویربرداری مایکروویو توسط بسیاری از محققین مورد توجه قرار گرفته و در طول چند دهه اخیر توسعه داده شده است. تصویربرداری مایکروویو یک مساله پراکندگی معکوس بوده و روشهایی که برای حل مسائل پراکندگی معکوس به کار می روند را می توان به دو دسته کلی روش های خطی و غیرخطی تقسیم نمود. روشهای پراکندگی معکوس غیرخطی، قادر به بازسازی کمی اهداف می باشند ولی به علت محاسبات زیاد، کاربرد آنها در سیستم های عملی با ...

در بهینه سازی توپولوژیکی، یافتن بهترین ساختار ممکن برای ‎‎بدنه ای با ناحیه ای دارای ویژگی ها و محدودیت های مشخص، هدف مطلوب محسوب می شود. در این مسئله نه تنها اندازه، شکل و ‎‎اتصال فیزیکی ساختار مشخص نیست بلکه توپولوژی، شکل و اندازه ی ساختار ‎‎به صورت توابع پارامتریک استاندارد ‎‎نیز در دسترس نمی باشد و ساختار با مجموعه ای از توابع توزیع تعریف شده در ناحیه ی طراحی، ‎‎مشخص می شود. در این ‎‎رساله‎‎...

تعداد قابل توجهی از مسائل ارزشمند علوم و مهندسی قابل بیان به شکل یک مساله بهینه سازی روی دسته تجدید آرایش های یک تابع هستند. چنان که می دانیم مقادیر ویژه بسیاری از معادلات دیفرانسیل پاره ای دارای تعبیر فیزیکی خاصی هستند. بهینه سازی این مقادیر ویژه روی دسته تجدید آرایش های یک تابع مفروض، پاسخ برخی از مسائل مهم فیزیکی است. در این رساله به دنبال مدل سازی یک مساله فیزیکی به صورت یک مساله بهینه ساز...

برای حل مسائل بهینه سازی روشهای عددی فراوانی وجود دارد ، اما هنگامی که بعد و ساختار مسائل بهینه سازی افزایش می یابند ، بیشتر این روشها کارایی خود را از دست می دهند. در این حالت یک رهیافت امیدوار کننده استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی می باشد. برای به دست آوردن همگرایی سریع و کاهش دادن خطا یک ویژگی مهم برای شبکه های عصبی ، همگرایی نمایی سراسری می باشد.داشتن یک حالت تعادل یکتا که پایدار نمایی سراس...

مسائل کنترل بهینه در شاخه های مختلف ریاضی همچون مهندسی هوا و فضا، طراحی رباط ها، مهندسی شیمی و ... رخ می دهند. غالبا قیود مسائل کنترل بهینه روی متغیر های وضعیت یا کنترل و یا هر دو هستند. حل مسائل کنترل بهینه? مقید خیلی مشکل است، به ویژه در اکثر موارد جواب های تحلیلی این گونه مسائل قابل محاسبه نیست، بنابراین روش های عددی برای حل بسیاری از این مسئله ها به کار برده می شود. روش های عددی بسیاری برا...