در این پایان نامه، برای حل مسأله مقدار مرزی مرتبه چهارم در حالت خطی و غیرخطی به بحث در مورد روش گالرکین با استفاده از توابع پایه سینک می پردازیم. روش سینک را بر پایه هر دو نوع تبدیل نمایی یگانه و دوگانه برای شرایط مرزی همگن و ناهمگن به کار خواهیم برد. همگرایی روش را به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی مبتنی بر تبدیل نمایی یگانه به صورت o(e^(-k?n) ) می باشد، و هم چنین مرتبه هم...

در بسیاری از کاربردهای عملی که نیاز به محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی می باشد، تنها محاسبه ی تعداد کمی از مقادیر ویژه، شامل کوچکترین یا بزرگترین مقدار ویژه مورد نیاز است. در این پایان نامه مسئله ی محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی، به مسئله ی بهینه سازی تبدیل می گردد. سپس با استفاده از الگوریتم ژنتیک به حل آن پرداخته می شود. ابتدا الگوریتم ژنتیک، برای محاسبه ی کوچکتری...

بسیاری از مسائل مکانیکی مانند مکانیک جامداتء سیالات، کوانتوم، و ... را می توان با مدل سازی ریاضی به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانیل با مقدار ویژه نمایش داد و تبدیل نمود. اغلب مسائل مکانیکی دارای شرایط مرزی و یا اولیه و در مواردی نقاط عطف، خاصا در مسائل الاستیکی و به ویژه الاستیسیته محدود وجود دارند که به دست آوردن حل چنین دستگاه معادلاتی در چنین نقاطی مشکل و لذا ضرورت کاربرد روشی مناسب مانند رو...

این روش در تقریب مقادیر مشخصه وتوابع مشخصه کاربرد دارد

چکیده در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه اول با بخشهای غیرخطی، ناپیوسته و ثابت-علامت را مطالعه می کنیم. در جهت اثبات وجود و یکتایی جواب این دسته از معادلات روش جدیدی را معرفی می نماییم. این روش را روش معکوس می نامند.در این روش،معکوس مسئله ی مقدار اولیه را می یابیم و سپس معادله ی دیفرانسیل مسئله معکوس بدست آمده را حل می کنیم.اگر جواب بدست آمده دارای مشتق نامنفی باشد،معکوس جواب می ت...

در بهینه سازی توپولوژیکی، یافتن بهترین ساختار ممکن برای ‎‎بدنه ای با ناحیه ای دارای ویژگی ها و محدودیت های مشخص، هدف مطلوب محسوب می شود. در این مسئله نه تنها اندازه، شکل و ‎‎اتصال فیزیکی ساختار مشخص نیست بلکه توپولوژی، شکل و اندازه ی ساختار ‎‎به صورت توابع پارامتریک استاندارد ‎‎نیز در دسترس نمی باشد و ساختار با مجموعه ای از توابع توزیع تعریف شده در ناحیه ی طراحی، ‎‎مشخص می شود. در این ‎‎رساله‎‎...

فرض کنید جواب بهینه یک مساله از قبل تعیین شده است. بهینه سازی معکوس ‎عبارتست‎ از به دست آوردن پارامترهایی مثل ضرایب تابع هدف و محدودیت های مساله ی بهینه سازی که پاسخ آن را از قبل می دانستیم. یک مساله بهینه سازی استاندارد معکوس که غالبا بررسی می شود، به شرح زیر است‎:‎ مساله ی بهینه سازی زیر را با یک هدف خطی و یک جواب بهینه ی مطلوب ‎$x^* in x$‎ را در نظر بگیرید: ‎$$p~:~underset{x}{min}lbra...

هدف از حل یک مسئله ی پراکندگی معکوس، دستیابی به ویژگی های اهداف با استفاده از اطلاعات پراکندگی مستقیم است. مدل سازی دقیق و بکارگیری روشی مناسب برای استخراج پراکندگی، مهمترین بخش حل یک مسئله ی پراکندگی معکوس است. زیرا حتی با وجود ایده آل بودن الگوریتم های معکوس دقت و انطباق مدل ارائه شده و بکارگیری روشی کارا به منظور محاسبه ی پراکندگی بر دقت جواب های حاصل از پراکندگی معکوس تاثیر زیادی دارد. در ا...

حساسیت فولادهای حمل نفت و گاز به شکنندگی هیدروژنی و سولفیدی، به عوامل متالوژیکی متعددی بستگی دارد.شکل و نوع آخال ، به ویژه سولفورمنگنز ، ساختارهای میکروسکپی که در اثر عملیات مختلف حرارتی حاصل می شوند، مقدار گوگرد فولاد ، درجه رطوبت گاز ، میزان سولفورزد ایی گاز و نیز نوع عناصر آلیاژی در فولاد به کار رفته ، مانند: مس ، نیکل و کرم برشکنندگی هیدروژنی وسولفیدی اثر بسزایی دارند. وجود مولیبدن در حدود...

هدف از این رساله‏، بررسی و ایجاد مساله معکوس معادلات اشتورم-لیوویل است. در مسایل معکوس طیفی‏، هدف به دست آوردن ضرایب در معادله با بکارگیری داده های طیفی است. مساله طیفی معکوس را با توسیع نتیجه هاچستات بر اساس روش عملگر تبدیل برای مساله معکوس اشتورم-لیوویل با شرایط مرزی ناپیوسته بحث می کنیم. علاوه بر این‏، بحث در باره نتایج منحصربفردی عملگر اشتورم-لیوویل را به یک تعداد متناهی از نقاط ناپیوستگ...