در این مقاله موجک دابشیز برای حل  معادلات کوراموتو - سیواشینسکی  با شرایط مرزی متناوب  استفاده می شود. به عبارت دیگر پایه های موجک دابشیز در روش گالرکین برای حل عددی معادلات مذکور به کار گرفته می شوند. نتایج عددی بدست آمده از این روش در مقایسه با جواب دقیق این معادلات، کارایی و  دقت بالای روش را نشان می دهند.

در این پایان نامه , مسئله سطح آزاد آب در دو فاز حل شده است. در فاز اول با روش المان مرزی, یک بعد از ابعاد مسئله را با استفاده از اتحاد دوم گرین کاهش داده ایم. با بیان حل اساسی برای مسئله, هسته های انتگرال به صورت تحلیلی محاسبه می شود. از آنجایی که محاسبه این انتگرال روی هر مرز به صورت تحلیلی تقریبا غیر ممکن است, با تقسیم مرز و تعریف المان های محلی به صورت توابع لاگرانژ انتگرال روی المان ها تقسی...

ارتعاشات غیر خطی آزاد و اجباری مربوط به صفحات حلقوی اورتوتروپیک با یک الاستیک حلقه ای شکی مورد مطالعه قرار گرفته است با فرض ارتعاشات هارمونیک و حذف متغیر زمان با استفاده از روش میانگین ریتز – کانتورویچ معادلات دیفرانسیل جزئی خطی ( که به معادلات دوگانه فون کارمن معروف هستند) به معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی تقلیل می یابد که فرم یک مسئله مقدار – ویژه غیر خطی را دارد. حل مسئله بوسیله مسئله مقدا...

در این پایان نامه روش های اصلاح خطا ی تک گامی نیمه صریحecm)‎)از مرتبه ی بالا برای حل مسائل مقدار اولیه توسعه داده می شوند.‎‎‎ecm ‎ همگرایی بالا از مرتبه ی‎‎ را بدون هیچگونه فرآیند تکراری‏، که در اکثر روش های ضمنی نیاز است‏، فراهم می آورد. این کار با ساختن یک تقریب موضعی با خطای باقیمانده از مرتبه ی در هر گام زمانی امکان پذیر است. به عنوان مثال، یک تقریب درجه ی دو موضعی ساخته می شود. علاوه براین...

در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیشنیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس با ساختن یک فضای باناخ و به کارگیری قضایای نقطه ثابت وجود جواب های سراسری معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری را روی نیم بازه مورد بحث قرارمی دهیم. در ادامه ، وجود جواب های کراندار را برای مسئله مقدار مرزی با استفاده از قضیه نقطه ثابت شودر و روش قطری سازی بررسی می کنیم.در انتها، با استفاده از قضای...

دراین پایان نامه، ابتدا درفصل اول به معرفی مفاهیم اولیه وبرخی قضایای جبرخطی مورد نیازدر بحث مسئله مقداروی‍ژه و مقدار ویژه معکوس می پردازیم. درفصل دوم خواص و ویژگی های ماتریس های نامنفی بیان شده وحل مسئله مقدار ویژه معکوس آن ها در حالات خاص وهمچنین حل این مسئله بااستفاده ازضرایب معادله مشخصه بیان می شوند. درفصل سوم مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های نامنفی را برای ماتریس های مرتبه 2 تا مرتبه ...

در این مقاله روشی جدید براساس حل غیرمستقیم مسئله کنترل بهینه برای طراحی مسیر بهینه ربات فضایی شناور - آزاد، در حرکت نقطه به نقطه ارائه شده است. برای این منظور، معادلات دینامیکی سیستم در کنار قیود غیرهولونومیک ناشی از برقراری قانون بقای ممنتم زاویه ای در فرم فضای حالت استخراج می شود. سپس با استفاده از قضیه اساسی حساب تغییرات، شرایط لازم بهینگی به دست می آید. معادلات حاصل به یک مسئله مقدار مرزی د...

با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان ...