در این پایان نامه ، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدولها یکانی می باشند. در این تحقیق، حاصلضرب زیرمدولهای یک مدول ضربی را معرفی کرده و به وسیله این حاصلضرب سعی می شود برخی قضایای معروف در باره حلقه های جابجایی را به موارد مشابه برای مدولهای ضربی گسترش داد.برای مثال ، مفهوم زیرمجموعه های ضربی یک مدول ضربی ، که تعمیمی از زیرمجموعه های بسته ضربی یک حلقه جابجایی می باشد، مورد بحث قرار می گیرد...

فرض کنید r حلقه ی نوتری و جابجایی باشد. در این پایان نامه متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی مدولهای مینیماکس و کومینیماکس بررسی شده است. همچنین متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته روی مدولهای لاسکری ضعیف و هم متناهی ضعیف مطالعه شده اند.

فرض کنیم rحلقه ای جابجایی،نوتری و a ایده الی در r باشد. در این پایان نامه ابتدا برخی از خصوصیات مدول های انعکاسی را در حالتی که ( r , m )، حلقه ای موضعی است، مورد بحث قرار می دهیم. همچنین در این حالت برای r- مدول با تولید متناهی m ، به طوری که suppm/am زیر مجموعه {m}نباشد و s=f-deptham نشان می دهیم که به ازای (i<s ،hia(m آرتینی است، اما ،his آ رتینی نیست. در ادامه در حالتی که r حلقه ای جابجایی،...

یکی از قضایای مهم و اساسی در نظریه حلقه ها قضیه ایده آلهای اصلی می باشد که بیان کننده مطلب زیر است:فرض کنید ‏‎r‎‏ یک حلقه نوتری باشد. اگر ‏‎p‎‏ ایده آل اول ‏‎p‎‏ و مینیمال روی ایده آلهای اصلی باشد، آنگاه ارتفاع ‏‎p‎‏ حداکثر یک است. از آنجایی که هر حلقه ‏‎r‎‏ یک ‏‎-r‎‏ مدول و هر ایده آل (اول) آن یک ‏‎-r‎‏ زیرمدول (اول) است، این سوال مطرح می شود که آیا مشابه این قضیه در مورد ‏‎-r‎‏ مدولها نیز برق...

هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد زیر مدول های خالص مدول های ضربی می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد آمده است. در فصل دوم مفهوم مدول ضربی و خواص آن طی چندین قضیه آمده است . و در ادامه ما مفهوم زیر مدول خود تان، تعمیم یافته ایده ال خود توان را معرفی می کنیم. نشان خواهیم داد زیر مدول یک مدول ضربی با پوچ ساز خالص، خالص است اگر و فقط اگر ضربی...

در این پایان نامه با استفاده از زنجیره ای بودن حلقه ی ، برقراری شرایط سر (serre) روی r – مدول m و خالص بودن حلقه موضعی r/p برای ایده آل های اول خاصی مانند p در suppr(m) ، به مطالعه ی شبه محمل ها و مکان هندسی نقاط ناکوهن مکالی از مدول های متناهی مولد می پردازیم

چکیده ندارد.

این پایان نامه در ارتباط با ایده آل ها در حلق? جابجایی نوتری r از مشخص? اول است. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که بستارهای فروبنیوس از ایده آل های معین تولید شده توسط رشته های منظم، یک نوع مطلوب از رفتار یکنواخت را نشان می دهند. ابزار فنی عمد? استفاده شده نتیج? اثبات شده توسط هارتشورن و اسپیزر می باشد، در حالتی که r حلقه ای موضعی و شامل میدانی است که کامل است. و در ادامه لیوبزنیک این نتیجه...