ما بعد c-پروژکتیو یک مدول را وقتی که c یک مدول نیم دوگان کننده است بررسی می کنیم. هنگامی که c=r این بعد، بعد پروژکتیو استاندارد نامیده می شود. ما نشان می دهیم سه تعریف معمولی از بعد c-پروژکتیو متناهی با هم معادلند و روابط مابین کوهمولوژی نسبی و کوهمولوژی مطلق مدولها را در این زمینه مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان چند نتیجه را که پیوستگی عمیق بین مدولهای با بعد پروژکتیو متناهی و مدولهای با بعد...

حلقه های ارزیاب، ارزیاب گسسته و دامنه های ددکیند سالهاست که مورد مطالعه قرار گرفته اند. خواص و روابط بین آنها در کتابهای جبر جابجایی زیادی آورده شده است. بحث مدولهای ددکیند اولین بار در سال 1996 توسط a.g. naoum و f.h. al-alwan معرفی شدند. آنها مفهوم دامنه های ددکیند را به نظریه مدولها تعمیم دادند. بعد از آن در سال 2004 ، m. alkan و y. tirasو در سال 2005، m. alkan, b. sarac و y.tirasسایر مفاهیم ...

فرض کنیم ‎ (r‎, ‎m)‎ یک حلقه ی موضعی، نوتری و گرنشتاین ‎ n -‎بعدی باشد. برای هر ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ با ‎grade(i)=c ، ثابت عددی ‎ au _{i‎, ‎j}(i) ‎ را به عنوان بعد سوکل ‎ h _{fm}^{i}(h _i^{n-j}(r)) ‎ تعریف می کنیم. درحالتی که ‎ r ‎ موضعی منظم بوده و شامل یک میدان باشد، این اعداد همان اعداد لیوبزنیک ‎ lambda _{i‎, ‎j} (r /i) ‎ می باشند. اگر‎ d = dim ‎(r /i‎‎) ‎، آن گاه از نماد ‎ au _{d‎,...

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص رابررسی می کنیم

فرض کنید r حلقه ی نوتری و جابجایی باشد. در این پایان نامه متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی مدولهای مینیماکس و کومینیماکس بررسی شده است. همچنین متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته روی مدولهای لاسکری ضعیف و هم متناهی ضعیف مطالعه شده اند.

حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...

در این پایان نامه نظریه مدولهای کسرهای تعمیم یافته همراه با مفهوم فیلتر رشته های منظم برای توصیف و مطالعه مدولهای کوهمولوژی موضعی بکار گرفته شده است .

در این مقاله بکمک کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته نشان می دهیم در یک حالت مناسب کمپلکس هیوز با کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته یکریخت است . در فصل اول به معرفی ساختمان کمپلکس کوزن می پردازیم. در فصل دوم ساختمان کمپلکس مدولهای کسری تعمیم یافته را معرفی می نمائیم. در فصل سوم ساختمان کمپلکسهای هیوز و هیوز تعمیم یافته را بررسی می کنیم. در فصل چهارم یکریختی کمپلکسهای فوق را در بعضی حالتهای مناسب...

در ابتدا مدولهای تمیز1 و نسبتاٌ تمیز به عنوان توسیعی از مدولهای تمیز2 معرفی و مطالعه می شوند. سپس نشان می دهیم که مدولهای نسبتاٌ تمیز دنباله ای کوهن- مکالی 3هستند. در ادامه به عنوان توسیع طبیعی از مجتمع های سادکی، مجتمع های چندگانه5 معرفی و مطالعه می شوند. نشان می دهیم که مجتمع چندگانه پوسته پذیر6 است اگروتنهااگرk-جبر متناظر با آن نسبتاٌ تمیز باشد. واژه های کلیدی: فیلتر، نسبتاٌ تمیز، دنباله ای ...