در این پایان نامه، بعضی از شرایط لازم وکافی برای وجودجوابهای معین مثبت معادله ماتریسی??(0,?)با x+a^* x^(-?) a=q آورده شده است، روشهای تکراری برای بدست آوردن جوابهای معین مثبت اثبات شده و همگرایی روشهای مورد بحث بدست آورده شده است.

این پایان نامه ابتدا به طور نقادانه ای متون علمی به روز و قابل دسترس حول مساله تحلیل دستگاههای خطی پویای نامتغیر با زمان شامل تاخیرها، را بررسی می کند و سپس محدودیتهای عملی و کمبودها و نقاط ضعف فنون موجود توابع متعامد را مورد کنکاش قرار می دهد .آنگاه برخی مقدمات ریاضی را که در تحلیل دستگاههای تاخیری بسیار حائز اهمیت می باشند ، ارائه می کند. به عنوان بخشی از این کار ماتریس عملیاتی انتگرال و ماتر...

در این پایان نامه، روش های عددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی خطی و غیرخطی نوع اول و دوم و همچنبن معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای دوبعدی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی می باشد. از آن جایی که توابع برنشتا...

در این پایان نامه الگوریتم های جدید و کارا برای حل مسائل بهینه و نوسان ساز دافینگ کنترل شده ارائه شده است در ابتدا متغیر وضعیت به صورت ترکیب خطی از چند جمله ای های چبیشف نوع اول با ظرایب مجهول در نظر گرفته می شود سپس مسئله کنترل بهینه در فضای (n+1) بعدی را به یک مساله کنترل بهینه یک بعدی تبدیل می کنیم . الگوریتم های به کا رفته، متغیرهای کنترل و وضعیت را به صورت تابعی از زمان تخمین می زنند،همگرا...

در این پایان نامه میانگین های ماتریسی را مورد توجه قرار می دهیم. همچنین به مطالعه نگاشت های مثبت و نگاشت های کاملا مثبت می پردازیم. ارتباط بین نگاشت های کاملا مثبت و میانگین های ماتریسی را بررسی می کنیم که این موضوع کاربردهای فراوانی در اطلاعات کوانتومی دارد

پس از معرفی مختصری از نظریه گره در فصل اول، در فصل دوم ساده ترین و در عین حال پایه ای ترین چندجمله ای در مبحث گره ها یعنی چندجمله ای براکت کافمن را معرفی خواهیم کرد. در ادامه به روشی برای محاسبه این چندجمله ای اشاره می کنیم که به طرز چشمگیری خطای محاسبه را کاهش می دهد. در فصل سوم به چندجمله ای جونز خواهیم پرداخت. این چندجمله ای با پاسخ به مسائلی که تا مدت ها بدون پاسخ مانده بودند به مانند انق...

چندجمله ای ها از پایه ای ترین مباحث ریاضی است و برای یک ریاضیدان مثل من در حوزۀ آنالیز عددی، نقطۀ آغاز روش های عددی است و تاریخچۀ آن در برخی موارد مانند فرمول های انتگرال گیری عددی و روش های تکرار نیوتن در ریشه یابی، به قرن ها پیش برمی گردد. شاید تا به حال فکر می کردید حقایق اساسی دربارۀ محاسبه با چند جمله ای ها را به خوبی درک کرده اید. در واقع وضعیت تقریباً عکس این است. دیدگاه هایی همه گیر دربا...

در این پایان نامه طرح های تسهیم راز بصری برای تصاویر رنگی، تحت ساختار دسترسی آستانه ای (t,n) که n بزرگتر یا مساوی یا بزرگتر و مساوی t اعداد صحیح دلخواه هستند، مورد بررسی قرار گرفته و روشی جبری برای ساخت ماتریس های پایه ای آن ارائه خواهد شد. ماتریس های پایه ای ساخته شده برای تولید n سهم از یک تصویر سرّی مورد استفاده قرار می گیرند. ماتریس های پایه ای در این روش، به دسته خاصی از ماتریس ها تعلق دارن...

در این پایان نامه، یک کانال mimo برداری گوسی در دو حالت محوشوندگی غیر فرکانس گزین و فرکانس گزین بررسی می شود. مسأله بهینه سازی در کانال برداری با محوشوندگی فرکانس گزین، با استفاده از خواص حساب دیفرانسیل ماتریس های چندجمله ای مورد تحلیل قرار گرفته و سپس با استفاده از قضیه دوگانی بین کانال دسترسی چندگانه و کانال پخش، روابط نرخ کانال های دسترسی چندگانه و کانال پخش مورد بررسی قرار می گیرد. ارائه ی...