در این پایان نامه یک ساختار از دو خانواده ی غیرکلاسیک از چندجمله ای های متعامد ارائه شده است. این چندجمله ای ها را در اصطلاح چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه نوع اول و دوم می نامند؛ که اولین بار توسط هویبرخس در سال 2010 معرفی شدند. چندجمله ای های کلاسیک چبیشف روی بازه ی $ [-1,1] $ تعریف شده اند, چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه روی بازه ی کوچکتری تعریف می شوند, به کمک الگوریتم چبیشف این چندجمله ای ...

در این پایان نامه، ما یک روش جدید برای حل تقریبی مسایل کنترل بهینه کسری مقید ارایه می کنیم. رویکرد جدید ما بر اساس تقریب توابع توسط چندجمله ای های پایه ی برنشتاین می باشد. برای بهبود کارایی محاسباتی در روش پیشنهادی، ماتریس های عملیاتی انتگرال ، مشتق، دوگان و ضرب چندجمله ای های برنشتاین بدست آمده و جایگزین عملگر های مربوطه در محاسبات می شوند. در روش ما، با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین ...

هدف اصلی این پایان نامه، حل دو مسئله ی کنترل بهینه ی غیرخطی بیماری ‎hiv‎ و کنترل بهینه ی غیرخطی تاخیری بیماریhiv ‎ با استفاده از تقریب گر سری فوریه می باشد. در ابتدا به معرفی مختصری از سری فوریه و توصیف برخی از خواص مهم آن می پردازیم. سپس در فصل دوم مسئله ی حساب تغییرات و انواع آن بیان می شود که برای حل آن ها از سری فوریه استفاده می کنیم. در فصل سوم به معرفی کنترل بهینه و مسائل آن پرداخته می شو...

دستگاههای واکنش-پخش دسته ای از دستگاههای غیر تعادلی هستند که می توانند در ابعاد مختلف مورد مطالعه قرار گیرند. طی سالیان اخیر روش های متنوعی برای حل این دستگاه ها در یک بعد معرفی شده، که مهمترین آنها رهیافت ضرب ماتریسی است. این رهیافت برای دستگاههایی با برهمکنش نزدیک ترین همسایه و جایگاه بعد از نزدیک ترین همسایه مورد استفاده قرار گرفته و به نتایج بسیار جالبی رسیده است. دستگاههای رشد فصل مشترک نی...

ضرب برداری ماتریس تنک یکی از مهمترین عملیات در محاسبات ماتریس های تنک می باشد که در بسیاری از زمینه های علمی همچون پردازش تصویر، پردازش سیگنال دیجیتال، و معادلات مشتقات جزئی استفاده می شود. فرمت های مختلفی برای ذخیره سازی عناصر غیر صفر در ماتریس های تنک وجود دارد و پیاده سازی های موجود، برای پردازش ماتریس های مختلف تنها از یک فرمت ثابت استفاده می کنند که این عمل منجر به ناکارآمدی عملیات ضرب برد...

‏در این پایان نامه نرم های فضای بردارها و فضای ماتریس ها را بررسی خواهیم کرد. ابتدا چند کاربرد از نرم ها و چند مثال از نرم های برداری و نرم های ماتریسی خواهیم داد. سپس روش های ساختن نرم جدید از روی نرم های داده شده را معرفی خواهیم کرد. نرم های القایی و عملگر ضرب اسکالر در فضای ماتریس ها را معرفی کرده و نرم بعضی از ماتریس ها را تحت نرم های متفاوت حساب می کنیم. در انتها غلاف نرم را معرفی کرده و آ...

در این پایان نامه فضای خطی ? - نرم فازی شهودی تعمیم یافته معرفی می گردد و ویژگی های این فضا مورد بررسی قرار می گیرد. سپس توابع ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته، ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته قوی و ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته دنباله ای را معرفی نموده و نشان داده می شود که توابع ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته و ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته دنباله ای هم ارز و ? - پیوسته فازی شهو...

گراف متناظر رده های مزدوجی گروه متناهی g را معرفی می کنیم که به صورت زیر تعریف می شود رأسهای این گراف عبارت اند از رده های مزدوجی غیرمرکزی گروه g و دو رأس c و d توسط یالی به هم وصل می شوند.

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر r یک حلقه با بعد گلدی راست متناهی و n یک عدد صحیح مثبت و یک حاصل ضرب مستقیم از r-مدول های راست n-موروثی باشد، آن گاه r در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های n-مولد صدق می کند اگر و تنها اگر برای هر ، در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول هایn -مولد صدق کند. هم چنین ثابت می شود که اگر r یک حلقه ی گلدی راست باشد که در شرط زنجیر نزولی روی پوچ سازهای راست صدق کند و ...

در این پایان نامه به بررسی گروه خودریختی های p-گروه فرادوری شکافته شده برای عدد اول و فرد p می پردازیم. در ابتدا مرتبه ی گروه خودریختی ها را محاسبه کرده& سپس ساختاری برای آن ارائه می دهیم و در نهایت نمایشی برای گروه خودریختی ها به دست می آوریم. و در انتها با به کارگیری مطالب فوق توجه خود را به خودریختی های مرکزی p-گروه فرادوری شکافته شده برای عدد اول و فرد p معطوف می کنیم و به بررسی آنها می پرد...