بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال و دستگاه معادلات انتگرال تبدیل می شوند. هدف این پایان نامه حل عددی دستگاه معادلاتی است، که بصورت زیر در نظر گرفته می شود: ?u(x)=f(x)+?_a^b?k(x,t) u(x)dt u(x)=[u_i (x)] i=1,…,n f(x)=[f_i (x)] i=1,…,n k(x,t)=[k_(i,j) (x,t)] i,j=1,…,n با استفاده از دو روش گسسته سازی معادلات به روش های تصویر با چند جمله ای های لژاندر و روش تجزیه آدومیان، د...

در ابتدای این رساله به بیان تعاریف و قضایای لازم آنالیز تابعی پرداخته و سپس خواص موجک های یک بعدی cosine and sine (cas) و لژاندر را بررسی کرده و کمیت هایی نظیر ماتریس عملیاتی انتگرال و ماتریس عملیاتی حاصل ضرب را برای این سیستم ها به دست می آوریم، و در ادامه به حل چند نمونه مسایل معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای به کمک این روش پرداخته و نتایج آن را با روش های دیگری که وجود دا...

در این نوشتار از روش تجزیه‌ی متعامد بهینه( P‌O‌D) برای تخمین سریع میدان جریان، محاسبه‌ی ضرایب و طراحی معکوس آیرودینامیکی استفاده شده است. در این رابطه دو روش برای تخمین جریان تراکم‌پذیر غیرلزج در رژیم‌های جریان متفاوت مورد استفاده قرار گرفته که هر دو روش ترکیبی از روش تجزیه‌ی متعامد بهینه است. روش‌های رتبه‌کاسته‌ی حاصل می‌توانند با دقتی مناسب و سرعتی بالا تغییرات در میدان جریان ناشی از تغییر د...

ما در این پایاننامه دو موضوع اصلی را بررسی می کنیم. موضوع اول بررسی این مساله است که اجتماع دو دنباله قاب تحت چه شرایطی یک دنباله قاب است. ما این مساله را با استفاده از تصاویر متعامد و زاویه بین دو زیر فضای بسته در فضای هیلبرت مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در موضوع دوم قاب های شامل پایه ریس را بررسی می کنیم و به این سوال که چنین قابهایی تحت کدام شرایط می توانند قاب ریس باشند پاسخ داده می شود.

به طور کلی قاب ها تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند و این امکان را به ما می دهند که هر عضو از یک فضای هیلبرت را به صورت یک ترکیب خطی متناهی یا نامتناهی (نه لزوما منحصر به فرد) از اعضای یک قاب نمایش دهیم. چون نمایش های متفاوت یک عضو با استفاده از یک قاب برخلاف تجزیه منحصر به فرد بر حسب پایه های متعامد یکه باعث ایجاد مشکل و محدودیت نمی شوند، ‏قاب ها می توانند در کاربرد نقش به سزایی ایفا نمایند‎...

برای بررسی رفتار یک پدیده ی تصادفی در طبیعت یک راه کار مناسب استفاده از فرآیندهای تصادفی است و در این راستا مطالعات زیادی برای ارایه ی مدل های مناسبی از فرآیندهای تصادفی برای اهداف گوناگون صورت گرفته است. دراین پایان نامه ابتدا به معرفی اندازه های تصادفی و انواع مختلف فرایندها در فضا c2 یعنی فرایندهایی با واریانس متناهی می پردازیم و سپس به بررسی اندازه های تصادفی ویژه ای که اولین بار توسط سلطان...

هتسب .دنراد یزاف یاهفارگ رد یدربراک مه و یروئت رظن زا مه ?مهم شقن یدنبمه و نامک م?هافم .دوش?م صخشم یزاف فارگ ک? رد اهر?سم ن?رتیوق و یوق یاهر?سم ن?ب هطبار اهنامک تردق هب نا?ب اهنامک تردق ساسا رب نآ ممتم و یزاف فارگ ک? ن?ب یدنبمه یارب یاهطباض هماننا?اپ ن?ا رد دنتسه یزاف رود دوخ هک یزاف یاهفارگ سوئر دادعت هبعجار م?نک?م ثحب ت?اهن رد و .دوش?م .دنتس?ن یزاف رود اهنآ ممتم ?لو m نامک ،یزاف فارگ رد ...

هدف از این پایان نامه، مطالعه فیلترها در مشبکه های باقیمانده می باشد. ابتدا مشبکه باقیمانده را تعریف و آن را معرفی می نماییم. در فصل دوم بعد از معرفی فیلتر و بیان تعریفی معادل برای آن، انواع فیلترها از جمله فیلتر نرمال، فیلتر اول و انواع آن، فیلتر بولی و انواع آن، فیلتر استلزامی، فیلتر استلزمی مثبت، فیلتر برگشتی، فیلتر شبه متمم گیری، و خاصیت ها و رابطه بین آن ها بررسی می شود. در انتها به بررسی ...

به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خ...

در این مقاله به معرفی الگوریتم تقلیل مبنا برای شبکه های صحیح و بعضی کاربردهای آن می پردازیم. یک مبنای تقلیل یافته برای یک شبکه، در واقع یک پایه تقریبا متعامد شامل بردارهای تقریبا کوتاه است. یک شبکه لزوما پایه متعامد ندارد در حالی که دارای پایه تقلیل یافته است. در این مقاله، یک الگوریتم چندجمله ای زمانی برای محاسبه چنین پایه ای معرفی شده است. این الگوریتم، به الگوریتم تقلیل مبنا مشهور است.