در این پایان نامه نرم مشتق شبه شوارتزین در زیرکلاسهای خاصی از توابع تک ارز مانند کلاس توابع ستاره گون از مرتبه ی آلفا،توابع محدب از مرتبه ی آلفا، توابع فنرگون معرفی می شود. سپس این نرم در زیرکلاسهای آلفا فنرگون، توابع بطور یکنواخت محدب و توابع به طور یکنواخت ستاره گون بدست می آید. سپس عملگر جدیدی معرفی می شود که عملگرهای دیگری مانند عملگر الکساندر،مشتق کسری و انتگرال کسری را شامل می شود.در نهای...

دراین پایان نامه فضاهای شبه متریک و متریک های جزئی در مشّبکه های مقداری مطالعه می شود. کامل سازی فضاهای متریک جزئی که شامل دو کامل سازی و کامل سازی کروی است نیز مطالعه می شود. قضیه هایی در این بحث مورد بررسی قرار داده می شود. مثال هایی از v-متریک های جزئی که مجموعه مرتب جزئی کامل جهت دار پیوسته هستند آورده شده است .

برخی نامساوی های از نوع هاینز و یانگ را برای نرم های یکانی پایا نشان خواهیم داد. به عنوان مثال نامساوی از نوع هاینز شامل ضرب هادامار ‎$circ$‎ را برای ماتریس های ‎$n imes n$‎ به صورت ‎[2|||a^{1over2}circ b^{1over2}|||leq|||a^{s}circ b^{1-t}+a^{1-s}circ b^{t}|||leqmax{|||(a+b)circ i|||,|||(acirc b)+i|||}]‎ نشان می دهیم که در آن ‎$a$‎ و ‎$b$‎ ماتریس های نیمه معین مثبت ‎$n imes n$‎ و ‎$s‎, ‎tin ...

آراگون و جفری ویژگی های گوناگون منظمی متری زیردیفرانسیل یک تابع محدب شبه پیوسته پایین ‎(ش.پ.پ.)‎ عمل کننده بر روی یک فضای هیلبرت، برحسب جملاتی از شرط رشد مجذوری را مشخصه سازی کرده اند. همچنین موردوخوویچ و نیها مشخصه سازی منظمی قوی را به فضاهای باناخ توسیع داده اند. در این پایان نامه، توسیع مشخصه سازی های زیرمنظمی متری و قوی انجام شده را به فضاهای باناخ مطالعه می کنیم‎. به علاوه، برخی استلزام ه...

در فصول این پایان نامه علاوه بر معرفی و حل عمومی تعدادی معادله تابعی اثبات پایداری آن ها در فضای باناخ- شبه فازی باناخ و گروههای آبلی r-بخشی گنجانده شده است.

در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

در این پایان نامه یک نسخ? شبه متری از اصل تغییرات اکلند را ثابت و رابط? آن را با خواص اساسی تتمیم فضای شبه متری مطالعه خواهیم کرد. همچنین در این چارچوب، هم ارزی این اصل با قضی? نقط? ثابت کریستی-کرک و برهان قضی? نقط? ثابت کلارک برای انقباض های جهتی را در نظر خواهیم گرفت.

فرض کنیم ‎$‎‎‎b‎$‎ یک جبر باناخ نیم ساده جابه جایی و یکدار باشد. درون ریختی هایی از ‎$‎‎‎b‎$‎ را مورد بررسی قرار می دهیم که عملگرهای شبه فشرده هستند. نشان می دهیم اگر فضای سرشت ها‏ی ‎$‎‎‎b‎$‎ همبند باشد و ‎‎$‎‎‎t‎$‎‎ یک درون ریختی یکا‎نی بر ‎$‎‎‎b‎$‎ باشد‏، آنگاه عملگر ‎$‎‎‎t‎$‎ شبه فشرده است اگر و تنها اگر ‎دنباله ی عملگرهای ‎$‎‎‎t^n ‎$‎ با نرم عملگری به یک درون ریختی یکانی از رتبه یک‏ همگرا ب...

نمایش ماتریسی عملگرهای خطی روی فضاهای با بعد متناهی ازار منحصر به فردی برای بررسی این دسته از عملگرهای خطی است. چند جمله ای ویژه آنها با توسل به دترمینان و به تبع آن مقادیر ویژه به سادگی قابل محاسبه است. قضیه کیلی همیلتون نشان می دهد چندجمله ای ویژه، پوچ ساز عملگر خطی است. از مقایسه چند جمله ای کمین (مولد پوچ ساز عملگر خطی) و چندجمله ای ویژه اطلاعات مفیدی در خصوص عملگر خطی حاصل می شود. کاپلانس...