: در این پایان نامه تعداد مرکزسازهای یک گروه متناهی را بررسی می کنیم. فرض کنیم g یک گروه باشد، مجموعه ی مرکزسازهای g را با cent(g) نشان می دهیم. بررسی ارتباط ساختار گروه و |cent(g)| موضوع جالبی است. یک گروه g، n-مرکزساز نامیده می شود اگر |cent(g)|=n. هم چنین یک گروه را n-مرکزساز اولیه می گوییم اگر |cent(g) |=|cent(g/z(g) ) |=n، که در آن z(g) مرکز g است. در این پایان نامه گروه های 4-مرکزساز تا 8...

چکیده ندارد.

یکی از زیباترین شاخه ها در نظریه گروه های متناهی, رابطه گروه های متناهی و گراف هاست. با استفاده از ساختار گروه های متناهی می توان گراف های متنوعی من جمله گراف جابجایی، گراف فولرنی و گراف توان را روی مجموعه عناصر یک گروه تعریف کرده و سپس نتایج جالبی هم در نظریه گراف ها و هم در نظریه گروه های متناهی می توان به دست آورد‎.‎ یک گروه دارای یک ساختار جبری است. یک مجموعه با یک عملگر دوتایی که شرکت پذیر...

با گسترش روز افزون مخابرات نوری، نیاز به ادوات مختلف در این زمینه فزونی یافت. در این میان، پیدایش گرافن به عنوان تنها ماده¬ی دو بعدی در جهان دریچه¬ای جدید به روی طراحی ادوات پلاسمونیکی گشود. این این رو، هدف از این پایان¬نامه طراحی و شبیه¬سازی یک فیلتر پلاسمونیکی بر پایه¬ی گرافن در ناحیه¬ی فروسرخ دور است. در فصول مقدوماتی به بررسی رفتار و خواص گراف به عنوان ماده¬ای جدید خواهیم پرداخت. طراحی فیلت...

در این پایان نامه گروه خودریختی های مرکزی گروههای منتاهی را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا خواصی از خودریختی های مرکزی را بیان و اثبات می کنیم در حقیقت با اعمال شرایطی روی گروهها گروه خودریختی مرکزی را به وسیله زیرگروههای از آن که با توجه به همریختی ها به دست آمده تعیین می کنیم سپس با داشتن شناخت کافی از گروه خودریختی های مرکزی به حل معادله ی برای سه دسته از گروههای متناهی شناخته شده j می پرداز...

فرض کنید ‎g‎ یک گروه، ‎z(g) ‎ مرکز آن و ‎n‎ عدد صحیح مثبت یا ?‎ باشد. گوییم گروه ‎g‎ در شرط c_n‎ صدق می کند یا ‎g‎ یک ‎-c_n‎گروه است اگر برای هر زیر گروه نرمال n از g ‎؛ ‎g^? n‎ یا nz(g):z(g)| < n|. در این رساله نشان می دهیم که اگر ‎n‎ عدد صحیح مثبت و ‎g‎ یک ‎-c_n‎گروه پوچ توان از رده پوچ توانی c>2‎ باشد، آن گاه ‎g‎ مرکزی-بوسیله-متناهی است. هم چنین اگر گروه ‎g‎ پوچ توان از رده3 c>‎ باشد، آن...

چکیده ندارد.

فرض کنید ‎g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه ‎g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های ‎g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی ‎g و دو راس ‎x و ‎y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری ‎ و ‎‎ اشتراک غیربدیهی داشته باشند. خواص اساسی این گراف از جمله همبندی، عدد استقلال، مسطح بودن و غیره را بررسی می کنیم. دومین گراف، گراف ا...

فرض می کنیم g گروهیمتناهی باشد. برای این گروه کمیت هایی تعریف می کنیم و با استفاده از آن ها مفهوم شناسایی پذیری را برای گروه تعریف می کنیم. با استفاده از این کمیت ها نشان می دهیم گروه های خطی خاص تصویری که جزء گروههای ساده نوع لی محسوب می شوند یا شناسایی پذیرند و یا 2 بار شناسایی پذیرند.