مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناورد...

در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...

در این پایان نامه یک ساختار از دو خانواده ی غیرکلاسیک از چندجمله ای های متعامد ارائه شده است. این چندجمله ای ها را در اصطلاح چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه نوع اول و دوم می نامند؛ که اولین بار توسط هویبرخس در سال 2010 معرفی شدند. چندجمله ای های کلاسیک چبیشف روی بازه ی $ [-1,1] $ تعریف شده اند, چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه روی بازه ی کوچکتری تعریف می شوند, به کمک الگوریتم چبیشف این چندجمله ای ...

فرض می کنیم g گروهیمتناهی باشد. برای این گروه کمیت هایی تعریف می کنیم و با استفاده از آن ها مفهوم شناسایی پذیری را برای گروه تعریف می کنیم. با استفاده از این کمیت ها نشان می دهیم گروه های خطی خاص تصویری که جزء گروههای ساده نوع لی محسوب می شوند یا شناسایی پذیرند و یا 2 بار شناسایی پذیرند.

در این پایان نامه مسیله محاسبه گروههای هموتوپی گویای فضاهای g/h را که g یک گروه لی ساده همبند فشرده و h زیر گروه بسته همبند g است مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان یک نتیجه مهم فرمول کاملی برای گروههای هموتوپی گویا در حالتی که h زیر گروه نقطه ثابت از یک خودریختی مرتبه متناهی g باشد بیان می کنیم. چنین فضاهایی را فضاهای متقارن تعمیم یافته می نامیم. مرجع اصلی ما در این پایان نامه مقاله زیر است : s...

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...

تحلیل محیط های نیمه بینهایت تحت امواج زلزله بروش انتگرال مرزی غیر مستقیم در این رساله مورد مطالعه قرار گرفته است. به منظور امکان مدل نمودن شکل هندسی دلخواه دره و همچنین در نظر گرفتن اثر نیم بینهایت بودن محیط روش المان مرزی برای این منظور مناسب تشخیص داده شده است. بدین ترتیب دره های با اشکال هندسی محتلف تحت امواج حجمی زلزله یا فرکانس و زوایای مختف برخورد تحلیل شده اند. و پارامترهای مهم در آنالیز...

محاسبات ریاضی برای به دست آوردن ساختارهای مقاومت ویژه الکتریکی از داده های الکترومغناطیسی با در نظر گرفتن زمین به صورت سه بُعدی بسیار پیچیده هستند. با در نظر گرفتن مدل زمین سه بُعدی به صورت مدل های ساده تر از یک طرف پیچیدگی محاسبات کمتر می شود و از طرف دیگر بخشی از اطلاعات از دست می رود. اما به هرحال برای اینکه فهمیده شود که کدامیک از این فرض ها یا مدل های در نظر گرفته شده به واقعیت نزدیک تر هستن...

نامساوی انتگرالی گراوس برای اولین بار توسط گراوس بیان شد. مرتبط با این نامساوی کارهای زیادی انجام شده است. ما در این پایان نامه ابتدا یک رونوشت نامساوی بسل را در فضاهای ضرب داخلی ارایه می دهیم و کاربردهای آن را برای نامساویهای نوع گراوس بیان می کنیم.سپس یک رونوشت نامساوی بسل و یک فرمول بندی نامساوی گراوس را در *c -ضرب داخلی بدست می آوریم. همچنین بعضی تعمیم های نامساوی نوع گراوس را در مدول های ض...